נלקח מרוזנפלד ה****

נתונה הפונקציה

א. כמה אסימפטוטות מקבילות לצירים יכולות להיות לפונקציה הנתונה?

ב. כמה נקודות חיתוך עם ציר ה-X יכולות להיות לפונקציה fx במקרה שיש לה נקודת אי רציפות סליקה אחת ?

ג. נתון כי גרף הפונ' FX מקיים את התנאים הבאים:

• 
  1. חותך את ציר הX בשתי נקודות שונות
  2. אינו חותך את הישר y=a
  3. יש לפונ' בדיוק אסימפטוטה אחת המקבילה לציר ה-Y
  
• 
  

1.חשב את C

2.מצא את התחום בו נמצאים הערכים של a (פה נתקעתי .. איך עושים את זה?!)

ד. המשיק לגרף הפונ' בנקודת החיתוך של עם ציר ה-y יותר עם הקרן החיובית של כל אחד מן הצירים משולש ששתחו 2.25 יח"ר. מצא את a ו b

ה. מצא את האסימפטוטות של הפונקציה המקיבלות לצירים , את נקודות החיתוך של גרף הפונ' עם הצירים ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה

ו. סרטט סקיצה של הפונקציה

בקיצור PAIN IN THE ASS..

תשובות:

א. אחת המקבילה לציר הX ,לכל היותר שתיים המקבילות לציר הY

ב. לכל היותר נק' חיתוך אחת

ג.(1) C=1; [glow=red,2,300]איי קטן מ0 או איי גדול מ3[/glow]

ד. a=4 , b=-8

ה. אסימפטוטות- x=1, y=4, נקודות חיתוך עם הצירים : (0;1.5) (0;0.5) , (3;0); תחום עליה -x>1 ירידה- x<1

גרף :

תודה רבה רבה למי שיכול לפתור את זה או לפחות להסביר את סעיף ג.2 (מה התחום של a)

לא למדתי 06 , אבל א' - המעריך הכי גדול של X במונה שווה למעריך הכי גדול של X במכנה, אז A זה האסימפטוטה.

לגבי אסימפטוטה אנכית אתה צריך למצוא את C , בשביל זה צריך לעשות נגזרת. אחרי זה את משווה את המכנה לאפס (עם ה C שיצא לך) ומה שיוצא זה האסימפטוטה האנכית.