לגבי מכונת אמת ידועות העובדות הבאות : כאשר אדם דובר אמת המכונה מראה כי הוא משקר ב 10%

מהמקרים. כאשר אדם משקר מראה זאת המכונה ב 80 % מהמקרים .

יוסי נעצר ע"י המשטרה בחשד לגניבה .ההסתברות כי המשטרה צודקת ויוסי אכן גנב (לפי עדויות נסיביות וכו ) היא 75% .

מכונת האמת הראתה כי יוסי משקר כאשר הכחיש את הגניבה . מה ההסתברות לכך שבאמת יוסי גנב ?

לא ברור לי באיזה דרך לפתור את זה , האם לעשות עץ ? או שפשוט לכפול 0.8 ב 0.75 ?

תודה לעונים

דיאגרמת ון.

(לצייר את הקבוצות עם עיגולים ולחתוך ביניהם)

הגעתי ל 0.9 זה נכון ?

דיאגרמות ון לא מתאימות פה - הן נותנות יחס של חיתוך קבוצות - פה יש הסתברות.

עצים גם לא מתאים כל כך.

דיאגרמות ון לא מתאימות פה - הן נותנות יחס של חיתוך קבוצות - פה יש הסתברות.

עץ זו פתרון טוב לבעיה הנדרשת. לא חישבתי, אבל אם אתה רוצה אני אחשב.

אז לפי עץ זה יוצא 0.75 * 0.8 ? כלומר 0.6 ?

הלכתי לאיבוד בשאלה הזאת . אם בא לך לתת איזה הסבר קטן על השאלה הזאת אשמח .

P( machine is not wrong and police is not wrong)=0.8 x 0.75

P(machine is not wrong and police is wrong) =0.8 x 0.25

P(machine is wrong and police is wrong) =0.2 x 0.25

P(machine is wrong and police is not wrong) =0.2 x 0.75

כל המאורעות האלו הם זרים וסכומם הוא אחד.

האפשרות היחידה שיוסי לא גנב היא שגם המכונה טעתה וגם המשטרה (עדיויות נסיבתיות). זאת האפשרות השלישית והיא שווה ל 0.05.

לכן הסיכוי שיוסי גנב הוא 1-0.05 =0.95.

הפתרון ב2 שלבים:

א. שימוש בחוק בייס:

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes'_theorem

ב. שימוש בנוסחת ההסתרות השלמה למכנה של חוק בייס:

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_total_probability

תסתכל על הדוגמא של Drug testing בקישור הראשון, זאת אותה שאלה במספרים אחרים.

את השעור של הסתברות מותנה וחוק בייס פיספסתי

נעבוד על זה , תודה לכולם

הפתרון ב2 שלבים:

א. שימוש בחוק בייס:

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes'_theorem

ב. שימוש בנוסחת ההסתרות השלמה למכנה של חוק בייס:

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_total_probability

תסתכל על הדוגמא של Drug testing בקישור הראשון, זאת אותה שאלה במספרים אחרים.

צודק,אני טעיתי.אני מכיר את נוסחת בייס בצורה שונה (ראה נוסחת בייס בויקיפדיה העברית).

את הפיתרון אני מביא לחוד כי הכל מתהפך לי פה...

[attachment deleted by admin]

אתה יכול להעלות לשרת ? אני לא מצליח להוריד את הקובץ משום מה .

כן,גם לי זה לא עולה...לאיזה שרת הכוונה?

שרת אחסון קבצים , כמו זה למשל

http://www.2shared.com/

רגע,לפני שאסתבך,אולי אצליח להעלות תמונה...

טוב,גם תמונה לא עולה.הלינק בשרת הוא:

http://www.2shared.com/file/4700664/971834a1/_online.html

[attachment deleted by admin]

נגדיר משתנה אקראי M שהוא + כאשר המכונה אומרת שהוא דובר אמת ו - אחרת.

נגדיר משתנה אקראי T שהוא + כאשר יוסי גנב ו - אחרת

פתרון לפי חוק בייס:

p(T-|M-)=P(M-|T-)P(T-)/P(M-) aaa

P(M-|T-)=0.8

P(T-)=0.75

P(M-)=P(M-|T-)P(T-)+P(M-|T+)P(T+)=0.8*0.75+0.1*(1-0.75) aaa

aaa נועדו לסדר את סוף השורה מבחינת סוגריים שלא יתהפך בגלל העברית

אגב, זה יוצא 96%

עדיף שיקרא את הדוגמא בקישור שנתת (זה יותר ברור),ואח"כ את הפיתרון שלי. אגב, הפיתרון שלי מנוסח בצורה מאד דלה,כי אני אסתבך עם כתיבת כל ההסבר ב WORD.אם היה לי סורק הייתי כותב את הכל בצורה מפורטת בכתב יד ומעלה לשרת.

אגב,Zrizi,בדקת את הפיתרון שלי?

הפיתרון שלך הוא לא נכון לפי הדוגמה בקישור שהבאת. גם התוצאה שקיבלתי היא 0.923