תרגיל בעייתי שנתקלתי בו במבחנים של גאמא

[Revertigo]

הייתי השבוע במבחנים של גאמא והיה תרגיל אחד ממש בעייתי בשבילי, עכשיו סתם לידע אני רוצה לדעת איך פותרים אותו. זה הולך ככה:

התכנית מקבלת מספרים N ו D (שלמים וחיוביים, N<D) ומדפיסה את N/D כמספר עשרוני באופן הבא:

אם המספר העשרוני סופי הוא יכתב באופן רגיל. אם הוא לא סופי, החלק הקבוע בו ייכתב באופן רגיל, והחלק שחוזר על עצמו ייכתב בסוגריים. דוגמאות:

1/4 = 0.25 -> 0.25
1/7 = 0.142857142... -> 0.(142857)
5/6 = 0.8333... -> 0.8(3)

הם גם הוסיפו שבשביל הפשטות אפשר להניח ש N ו D הם בין 1-9, אם זה משנה.

למישהו יש פתרון אלגנטי לבעיה?

[matteo]

למצוא את הסגנון של ה 1/7 הצלחתי יפה

אבל הבעיה הייתה ליצור אלגוריתם כולל שיעבוד על ה 5/6

קצת יותר בעייתי

אני עדיין חושב על משהו שיכלול הכל

אני בטוח שהם לא מצפים שנרשום פה תוכנית מסובכת , כי ככה מבינים שהבנאדם לא חושב

אני כמעט בטוח שזה אמור ליהיות משהו חשבוני, לפחות חלק ממנו

כי ברגע שאמרו לך זהם קטנים מ10 כלומר בין 1-9 זה יהיה משהו שעובד על ספירה עשרונית

יכול ליהיות שאני טועה, אבל סביר להניח שזה ככה

אני אמשיך לחשוב ואעדכן אותך

[yousux]

הנה פתרון אפשרי, אפשר להרחיב את זה למקרים יותר כללים מההגבלות של 1-9, אבל אז צריך לממש חילוק שלם מלא יותר:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace sequence
{
  class Program
  {
    static string Sequence(int n, int d)
    {
      if (n < 1 || n > 9 | d < 1 || d > 9 || n >= d)
        throw new Exception("go to hell");
      StringBuilder str = new StringBuilder("0.");
      List<int> reminders = new List<int>();
      int t = n;
      while (t != 0)
      {
        if (t < d)
          t *= 10;
        if (reminders.IndexOf(t) != -1)
          break;
        reminders.Add(t);
        t = t - d * (t / d);
      }
      foreach (int i in reminders)
      {
        if (i == t)
          str.Append('(');
        str.Append(i / d);
      }
      if (t != 0)
        str.Append(')');
      return str.ToString();
    }

    static void Main(string[] args)
    {
      for (int x = 1; x <= 9; x++)
        for (int y = 1; y < x; y++)
          Console.WriteLine("{0}/{1}={2}", y, x, Sequence(y, x));
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

[Revertigo]

תודה על התגובות.

לא נראה לי שאני אבין את הפתרון שלך בקרוב, אבל הוא עובד מצויין ;D

[yousux]

יותר חשוב להבין את הרעיון מאחורי הפתרון (אלגוריתם של חילוק ארוך ומציאת חזרה אחת בשאריות של האלגוריתם), מאשר את המימוש הספציפי.