המורה (בתיכון) הביא לנו שאלה קשה לשיעורי בית בתור בונוס, חשבתי שמצאתי לה את הפתרון הנכון, אבל הוא אומר שלא.

צריך למצוא את ההתנגדות בין A ל-B (כשההתנגדות של כל קטע במוליך היא R, וה"סולם" הוא אינסופי).

אני לא בטוח אם הוא אינסופי לשני הכיוונים, אבל מקסימום אם כן אז מחלקים את התוצאה ב2..

אמנם לא הגעתי לפתrון אבל הגעתי לסוג של משוואה:

(השלוש נקודות מסמלות המשך אינסופי של המשוואה הרקורסיבית הזאת)

חשבתי לעצמי שהפתרון צריך להיות ב 3R ל 2R, אז אמרתי שזה בטח יוצא איזה eR בסוף p:.

אז בדקתי את ההתנגדות כשלסולם יש שני שלבים מתחת לA ויצא 2.75R.

בדקתי את ההתגנדות עם שלושה שלבים ויצא לי 2.733333R.

אז חשבתי וואלה, כנראה זה באמת eR, אז הלכתי גאה בעצמי למורה ואמרתי לו (הוא ביקש רק תוצאה, בלי דרך), והוא אמר שאני טועה, ועוד לא הסביר לי למה.

מישהו יכול להגיד מה באמת הפתרון? (גם הסבר יתקבל בברכה)

פתרנו פעם כזו שאלה בפיסיקה 2 באוניברסיטה עם קבלים (אבל זה היה לפני הרבה זמן אז לא לבנות על הפתרון)...

אני לא סגור לחלוטין על הפתרון שלי אבל לדעתי הדרך נכונה

אצייר עכשיו שרשרת בעלת 3 חוליות

|_|

|_|

|_|

...

הנקודה הימנית היא B כמו אצלך והשמאלית A

עכשיו נניח ונוריד את החוליה (3 נגדים) העליונה ונגדיר מחדש את B ואת A חוליה אחת למטה ההתנגדות עדין צריכה להיות אותו דבר כי לא שינית את מספר הנגדים (יש אינסוף אז מה זה פחות 3?)

נקבל מערכת כזו:

|_|

|_|

עכשיו יש לנו שני ביטויים עם אותה התנגדות ככה שאפרש ליצור משוואה

נשים לב לדבר הבא: יש לנו 2 נגדים קיצוניים בטור לנגד R שהוא במקביל לReq (שזה ערך ההתנגדות של השרשרת) וההתנגדות הזו שווה ל-Req. נציב במשוואה ונקבל משוואה ריבועית על Req.

התשובה שיצאה לי זה R(1+sqrt3)

יש מצב שזו התשובה...

גם לי יצאה תוצאה דומה לזה שמעליי אבל רק כקירוב, אני לא יודע לחשב אנליטית.

עשיתי במחשבון:

3*1/(3+1)
(ans+2)/(ans+3)

יוצא 2.732050808

קודם כל תודה על התגובות

נראה שההערכה שלי הייתה ממש קרובה לתשובה שלכם.

לצערי הבנתי את הפתרון שלך (simla101) רק עד לכאן:

פתרנו פעם כזו שאלה בפיסיקה 2 באוניברסיטה עם קבלים (אבל זה היה לפני הרבה זמן אז לא לבנות על הפתרון)...

אני לא סגור לחלוטין על הפתרון שלי אבל לדעתי הדרך נכונה

אצייר עכשיו שרשרת בעלת 3 חוליות

|_|

|_|

|_|

...

הנקודה הימנית היא B כמו אצלך והשמאלית A

עכשיו נניח ונוריד את החוליה (3 נגדים) העליונה ונגדיר מחדש את B ואת A חוליה אחת למטה ההתנגדות עדין צריכה להיות אותו דבר כי לא שינית את מספר הנגדים (יש אינסוף אז מה זה פחות 3?)

נקבל מערכת כזו:

|_|

|_|

עכשיו יש לנו שני ביטויים עם אותה התנגדות ככה שאפרש ליצור משוואה

אשמח אם תסביר קצת יותר את המשוואה שהגעת אליה.

Im007 - לא הבנתי גם איך הגעת לקירוב הזה (כלומר - יצא לי במחשבון אותו דבר, אבל איך הגעת לנוסחה הזאת?).

שוב תודה על העזרה.

[עריכה]

כתבתי תוכנית קטנה לבדיקת הפתרון שלי מההודעה הראשונה ויצא לי כמוכם.

[עריכה ב']

בלעע, היו לי בעיות עם שליחת ההודעה, כל הקבצים זהים.

[attachment deleted by admin]