פורסם 2008 במרץ 3117 שנים נתונים: ABCD ריבוע. מרובע מסויים EFGM יוצר עם הריבוע זוויות שוות בהתאמה [האדומות] הזוויות הללו שהו יוצר שונות מ45 מעלות. הוכח כי המרובע הנ"ל שחסום בריבוע הוא ריבוע. מצאתי הוכחה בלינק הזה http://potrim.co.il/main/view/show_book?book_id=tbbook.2005-10-20.7504732073&page=125&question=17 אך מתברר שהיא לא נכונה והם הסתמכו שם על הציור ובכלל לא השתמשו בנתון שהזווית שונה מ45.... אשמח להוכחה מלאה ותודה מראש...
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים ואם לא הבנת את ההסבר שמעלי אז הנה במילים חחטוב תראה מאוד נסיתי לכתוב לך כאן מספרים ואותיות ביחד אבל זה די מסורבל אז אני אכתוב לך את כיוון התשובה במילים בתקווה שתבין תסמן את הזוית האדומה שלך כאלפא ומכאן אתה מסיק ששאר הזויות הם 90 מינוס אלפא ואם תרשום משוואה פשוטה על כל אחת מהזויות הפנימיות של המרובע למשל B וסמן אותה כבטא תדרוש שכל הזווית תיהיה שווה ל180 וכך תימצא את גודל הזווית בטא (90 מעלות)מכאן אני מניח שתיסתדר בשאר ההוכחה כי לא נישאר לך עוד הרבה אם בכלל כדי להוכיח שאכן מדובר בריבוע נ.ב עקב הזויות השוות משולשים שווים!! בהצלחה
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים חחחח אלו התרגילים הקשים בגיאומטריה שמלמדים היום במערכת החינוך!?!? לא רוצה להעליב אבל זה תרגיל לרצה של חטיבה
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים מחבר חבר'ה צר לי להודיע לכם שאין לכם מושג כמה שהתרגיל הזה קשה שני מורים אמרו לי את זה....בכל אופן תודה שניסיתים לפתור אך לא הצלחתם....אי אפשר לחפוף את ארבעת המשולשים אלא רק שני זוגות נגדיים שלהם [כי קל מאוד מאוד להוכיח שהמרובע הזה הוא מלבן] קל להוכיח שCFM חופף לAGE אך לשאר המשולשים בלתי אפשרי לחפוף אותם....ואם משהו חושב שכן אז אמשח אם הוא יכתוב כמה שורות....מכאן אני מניח שתיסתדר בשאר ההוכחה כי לא נישאר לך עוד הרבה אם בכלל כדי להוכיח שאכן מדובר בריבוע נ.ב עקב הזויות השוות משולשים שווים!! בהצלחהעקב זוויות שוות משולשים לא חופפים אלא דומים בלבד! זוהי בדיוק הבעיה כאן!מילא לזלזל אחרי שפותרים אבל לפני זה???בכל אופן תודה....
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים מחבר לא התעמקתי בפתרון אך הכלים שבהם השתמשת הם ללא ספק BIG GUNS רק חבל שאסור להשתמש בהם בבגרות ובהנדסת המישור בכללי.ובעיקרון את התרגיל גם "אסור" [התרגיל נמצא בספר לפני שנלמד דמיון ופרופרציות אלא אך ורק משולשים ומרובעים] לפתור באמצעות דמיון משולשים ופרופורציות...מה שעושה אותו עוד יותר קשה....=\
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים עם הטריגו' יש לי בעיה, זה אכן אסור. אבל מי אמר שאסור להשתמש בדימיון ופרופורציות? אני לא רואה פסול.
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים מחבר לא אמרתי שזה אסור אמרתי שזה "אסור" ז"א בעיקרון הפתרון הקלאסי והמבריק ביותר אמור להעשות ללא שימוש בדמיון משולשים ברור שאין פסול בבגרות כי הבגרות מקיפה גם את חומר הדמיון..... בכל אופן נניח שהיית מקבל את התרגיל הזה לפני שלמדת דמיון וכו' וכן הספר הזה נמצא בספר של חטיבה - הנדסה ב' - של בני גורן והתרגיל הוא עם שתי כוכביות יענו "אקסטרים".שוב יכול להיות שאפשר לפתור את התרגיל ללא כלי הדמיון אך אז הוא מאבד מהקושי שלו.בכל אופן תודה לכל אלה שניסו ותודה מראש לאלה שינסו....
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים זה פשוט ממה שזה נראה , תסמן את כל הזוויות השוות ב אלפא , המשלימות 90 פחות אלפא , AD הוא קו ישר לכן הזוויות המסומנות חייבות להשלים ל180 והנה הפתרון[attachment deleted by admin]
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים מחבר אוקיי סליחה חשבתי שאתם יודעים שאם במרובע כל הזוויות שוות ל90 מעלות הוא לא בהכרח ריבוע!!!! ולהוכיח שהמרובע הוא מלבן זה קל מאוד. שימו לב גם לנתון צריך להשתמש בו אבל אין לי מושג איך... אני רק יודע שכאשר הזווית שווה ל45 אז המרבוע שחסום יכול להיות מלבן [או ריבוע אם הוא עובר דרך אמצעי צלעות הריבוע הגדול] ולכן צריך להיות משהו ספציפי בזה שהזווית שונה מ45 מעלות....
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים נסמן את הזווית באדום ב-alpaha. קל לראות כי המרובע הפנימי הוא מלבן. לכן ברור כי AG=FC=x,AE=MC=y,GB=DF=w,BM=ED=z.נתון ש x+w=y+z (א). כמו כן (y=x*tan(alpha),z=w/tan(alpha. נציב זאת במשוואה (א) ונקבל x=w/tan(alpha)=z ומכאן נובע שגם w=y לכן כל המשולשים חופפים ומש"ל.לא יודע אם מותר טריגו' אבל ככה זה יוצא פשוט.לפי התגובות שנוספו בזמן שרשמתי את הפיתרון, אני רואה שאסור טריגו.עריכה: תיקון טעות - כשמציבים במשוואה (א), כדי לקבל את השוויון מחלקים ב tan(alpha)-1 את שני האגפים. כמובן שמותר לעשות זאת רק אם הביטוי שונה מאפס, כלומר alpha!=45.
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים הצלחתי איכשהו להגיע לסתירה בנתונים, אם זה עוזר :-Xאם אני יוצא ממש טמבל..אני מצטער בפני ההנהלה שהם נאלצים להעסיק אותיFUCK ME, עשיתי את הטעות הכי דבילית בעולם.
פורסם 2008 במרץ 3117 שנים מחבר נסמן את הזווית באדום ב-alpaha. קל לראות כי המרובע הפנימי הוא מלבן. לכן ברור כי AG=FC=x,AE=MC=y,GB=DF=w,BM=ED=z. נתון ש x+w=y+z (א). כמו כן (y=x*tan(alpha),z=w/tan(alpha. נציב זאת במשוואה (א) ונקבל x=w/tan(alpha)=z ומכאן נובע שגם w=y לכן כל המשולשים חופפים ומש"ל. לא יודע אם מותר טריגו' אבל ככה זה יוצא פשוט. לפי התגובות שנוספו בזמן שרשמתי את הפיתרון, אני רואה שאסור טריגו. בלי קשר, אם הזווית היא 45 זה סתם מקרה פרטי ואז נפתר מייד. אני לא יכול לבדוק מה הבעיה בפתרון שלך כי אינני בקיא בטריגו' אבל מה שבטוח זה שהפתרון לא נכון בעליל מכיוון שאם הזווית אכן שווה ל45 מעלות יש אינסוף מלבנים וריבוע אחד ויחיד שאפשר לחסום בריבוע הגדול! ולכן לא יכול להיות שאתה הוכחת שזה נכון לכל מרובע חסום ולכל זווית חדה [זה כולל גם את ה45 מעלות ששם זה לא בהכרח נכון] הנה שרטוט להמחשה למי שלא הצליח לדמיין זאת מיידית ולגבי הסתירה אין לי מושג מהי\איך הגעת אליה אשמח אם תפרט.... הנה עוד שרטוט כאן המרובע הפנימי ביותר הוא הריבוע היחידי שיכול להווצר כאשר הזווית היא בת 45 מעלות והוא חותך את הריבוע הגדול באמצעי הצלעות שלו [של הריבוע הגדול].
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.