אני לומד שנה ראשונה באוניברסיטה בפתוחה לתואר במדעי המחשב

כרגע אני עושה קורס " אשנב למתמטיקה " שהוא מעין הכנה למתמטיקה המתקדת שבהמשך התואר .

בקצור היום ישבתי ולמדתי הרבה מתמטיקה .... . והיו רגעים שכמעט נגחתי בקירות ....

בוא תספרו לנו את החוויות שלכם מאהובת ליבנו -----> המתמטיקה .

אני כרגע בשנה השנייה (שעדיין מסרבת להיפתח כמו שצריך) בלימודיי לתואר במדעי המחשב בטכניון.

ואם במתמטיקה עסקינן: אם לומר את האמת לא ידעתי עד כמה חשוב הבסיס המתמטי החזק בתואר. תמיד חשבתי שאסיים עם המתמטיקה בשנה הראשונה ולא אראה יותר מידיי ממנה בהמשך. מהר מאוד הבנתי שזה ממש לא כך. התואר במדעי המחשב מסתמך מאוד על הידע הנרכש בקורסים המתמטיים הבסיסיים (לינארית, חדוא וכו') ומרבית הקורסים הנוגעים למדעי המחשב יוצאים מנקודת הנחה שכל המשתתפים בהם בעלי הידע המתמטי שנרכש קודם, ובעלי שליטה מלאה בו (מה שלרוב, לא בהכרח נכון), ולכן נוצר מצב שבכל נקודה במהלך התואר, אין ברירה אלא לחזור על הפרק הרלוונטי במתמטיקה (במידה ונשכח) באופן עצמאי כדי שזה לא יהווה מכשול בהבנת חומר הקורס הנוכחי.

מה שאני מנסה להגיד כאן, הוא שלפחות בתואר למדעי המחשב, חשוב מאוד להשקיע הכל כדי להבין לעומק את היסודות המתמטים, שכן אין מנוס מהם לאורך כל התואר (ולא רק מניסיוני הדל של שנה+). מצד שני לכל אוהבי המתמטיקה שביננו - יש נושאים מתמטיים רבים שהם גם פרקטיים, ובעיות מתמטיות רבות שאולי עלו מידי פעם בתיכון ונחשבו ל"בלתי פתירות" נעשות פשוטות הרבה יותר עם כלים מתמטיים רבי עוצמה הנלמדים בקורסים הנ"ל, כך שעדיף לחפש את נקודות האור הקטנות הללו מאשר להשתקע בקשה והמתסכל (מהם לצערי לא חסר כלל), אצלי לפחות זאת בינתיים המשענת שגורמת לי להחזיק מעמד.

והכי חשוב, המון סבלנות, לקחת דברים בפרופורציות, ולאזור המון כוחות נפשיים - בסופו של דבר זה חייב להשתלם.

בהצלחה לכולם!

ידע נרחב במטמטיקה לא מוגבל רק למקצועת מדעיים מובהקים, כמו הנדסות ומדעי המחשב.

בתואר לכלכלה שאני עושה נחוץ ידע מעמיק ונרחב במטמטיקה גם כן.

אני מתאר לעצמי שיש מעט מאד תארים שלא מצריכים ידע מעמיק במטמטיקה, אני גם די בטוח שכולם נמצאים במדעי הרוח!

^^ אני חייב למחות!

בקורס כלכלה שעשיתי המרצה (דוקטורנטית!) השוותה איזה גרף מדרגות (תפוקה פר עובד או משהו כזה...) לגרף לניארי!!!!

ברגע הזה אני פשוט יצאתי מההרצאה.

כדי לעשות את זה צריך שיהייה מספר אינסופי של עובדים... אנחנו נתעסקנו עם 6.

החוויות שלי מחדו"א: בשני הקורסים לא הבנתי מילה ממה שהמרצים אמרו, לפני המבחנים לא הצלחתי לפתור תרגיל אחד מההתחלה ועד הסוף (התכוננתי בלעדית לכל מבחן לפחות 10 ימים... ויתרתי ל מועדי א' אחרים כדי להתכונן...), במבחנים לא העתקתי והוצאתי ציונים סבירים ביותר. בחדו"א 2 סיימתי את המבחן בקצת יותר משליש מהזמן וקיבלתי 98 8)

יותר מחצי מחדוא 1 זה של לימודי תיכון(וחלק קטן בהתחלה של חדוא 2).

יותר מחצי?!

איזה חדו"א אתה לומד?

אנחנו אחרי פחות מחודש הגענו לרמה הרבה יותר גבוהה מהתיכון (כן, זה הייה אינטגראלים, ונגזרות, אבל אינטגרל משולש או מרובע, או נגזרת מסדר 5 של כל מיני פונקציות עצבניות זה ממש לא חומר של בגרות...)

ואני עוד למדתי חדו"א ג'... בחדו"א א' הם מסיימים את החומר של התיכון תוך 2 הרצאות גג (ישבתי בהרצאה אחת כדי לראות אם כדאי לי לעבור... אחחח כמה צעיר הייתי אז :).

נראה לי אתה מתבלבל, בחדו"א 1 מכסים עד אינטגרלים לא מסוימים, אינטגרלים כפולים ומשולשיים זה חדו"א 2.

יותר מחצי?!

איזה חדו"א אתה לומד?

אנחנו אחרי פחות מחודש הגענו לרמה הרבה יותר גבוהה מהתיכון (כן, זה הייה אינטגראלים, ונגזרות, אבל אינטגרל משולש או מרובע, או נגזרת מסדר 5 של כל מיני פונקציות עצבניות זה ממש לא חומר של בגרות...)

ואני עוד למדתי חדו"א ג'... בחדו"א א' הם מסיימים את החומר של התיכון תוך 2 הרצאות גג (ישבתי בהרצאה אחת כדי לראות אם כדאי לי לעבור... אחחח כמה צעיר הייתי אז :).

אל תשכח שיש גם טורים וסדרות בחדוא 2(אם אני זוכר נכון).

מוזר, אנחנו עכשיו סיימנו עם טורים וסדרות במיש"דיפ (3 שבועות ראשונים).

אתם משווים פה בין קורסים שיש להם את אותו השם אבל הם ממש לא אותו הקורס...

יש קורסים במתמטיקה של מתמטיקאים, ויש קורסים במתמטיקה שימושית...

בעיברית למשל לזה של המתמטיקאים קוראים חשבון אינפיניטיסימאלי ולשימושי פשוט קוראים מתמטיקה שימושית...

באחרות יש חדו"א ויש אינפי ואי אפשר לדעת (אלה אם כן אתה לומד שם) מה זה מה...

בדרך כלל מתמטיקאים ומדעי המחשב לומדים את הקורסים הרציניים יותר ופיסיקאים ומהנדסים לומדים את הקורסים השימושיים...

(כי להם אין טעם להוכיח שלדברים יש פתרון כי אם זה פיסיקאלי זה לא מתבדר, מה גם שהם צריכים מתמטיקה רצינית מאוד ומהר מאוד בשביל הקורסים האחרים שלהם)

IG לומד הנדסה ככה שהחדו"א שלו זה לא מה שלומדים החברה של מדעי המחשב..

הוא לומד מתמטיקה שימושית כמו כל מהנדס \ פיסיקאי פשוט...

ושם באמת גומרים עם חומר של בגרות תוך איזה שבוע \ שבועיים ומשם ממשיכים לרמה של סוף תואר במתמטיקה..

רק שעושים הכל עם מינימום הוכחות ומקסימום טכניקה...

בקורסים שעושים מדעי המחשב ומתמטיקאים לומדים מתמטיקה אמיתית, משמע, עם הכוחות להכל, וזה תכלס כל הקטע של הקורסים האלה...

באמת בקורס הראשון לומדים חומר של בגרות אבל הדגש הוא לא על לגזור פונקציות וכאלה אלה על להוכיח שיש נגזרת, להוכיח שהאינטגרל מכתנס, שהטור מתכנס וכן הלאה....

אפשר לתמצט את זה למשפט יפה שאחד המרצים שלי אמר לנו פעם "ההבדל בין מתמטיקאי לפיסיקאי הוא שהמתמטיקאי יכול להוכיח שלאינטגרל יש פיתרון, הפיסיקאי פשוט יחשב אותון"

אל תשכח שיש גם טורים וסדרות בחדוא 2(אם אני זוכר נכון).

אנחנו בקושי התחלתו טורים :-X (איכשהו לא הספקנו...)

מוזר, אנחנו עכשיו סיימנו עם טורים וסדרות במיש"דיפ (3 שבועות ראשונים).

יש הרבה דברים שלומדים בכמה קורסים... בסוף באמת שזה רק לטובה...

מצטרף לפעילות המחאה של IG!

אני לא מצאתי שום קשר בין התיכון (5 יח' לימוד למען הסר ספק) לבין שני החדו"אות של שנה א.

ולא, לעסוק סביב אותם נושאים פחות או יותר (נגזרות, אינטגרלים וכו'), זה ממש לא הופך את התיכון דומה לקורסים הנ"ל.

תחילה בתיכון התיאוריה הנלמדת מאוד שטחית, ומינימלית ונועדה רק לשם הקניית כלים בסיסיים לפתרון תרגילים מאוד פשוטים (הכל באופן יחסי כמובן).

אופן הלימוד בתיכון הוא מעבר כמעט רנדומלי על נושאים שונים, לפעמים ללא הקניית כל קשר בין הנושאים, מסירת עובדות בסיסיות בלי להגיד ממה נובעות ושימוש בעובדות לשם פתרון תרגילים.

לעומת זאת, קורסי החדו"א מובאים בצורה מובנית, כל נושא הנלמד מתבסס על הקודם לו, ההתחלה היא מאפס - לא דרוש שום ידע קודם (ועדיף גם לא להתבסס עליו - עלול להטעות), וכך כל עובדה שלומדים היא או הגדרה או משפט המוכח באמצעות הגדרות ומשפטים קודמים. באופן לימוד זה, כל העובדות הנלמדות למעשה באות עם הוכחה לנכונותן, ומהוות (בין היתר) גם כלי לפיתרון תרגילים (ממש לא העיקר), אולם הכלי ה"כבד" והחשוב יותר שמתרגלים תוך כדי לימוד הוא הוכחת משפטים - מיומנות חדשה הגבוהה ברמתה לאין ערוך מפתרון תרגילים.

לצורך דוגמה קונקרטית: אקח למשל את המשפט היסודי של החדו"א: בתיכון הוא נמסר לתלמידים כעובדה מוגמרת, בתור נוסחה לחישוב שטחים תחת פונקציות רציפות (לא שמתעסקים באיזשהו שלב בתיכון בפונקציות שאינן רציפות). אולם המסע בקורס חדו"א 1 לקראת הוכחת נכונות המשפט הוא ארוך ומייגע, מתחיל בהבנה תחילה של מהו אינטגרל בלתי מסוים ומהו אינטגרל מסוים. מהי פונק' אינטגרבילית ומה הקשר בכלל בין אינטגל מסוים לחישוב שטחים. לאחר חיפוש אחר תכונות האינטגרל המסוים וביסוסן באמצעות הוכחות כמובן, מגיעים לבסוף לקשר בין האינטגרל המסוים לזה שאינו מסוים המתבטא במשפט היסודי תוך הוכחת נכונותו באמצעות התכונות שהוכחו קודם. בתור אחד שהשתמש במשפט הזה לא פעם במהלך התיכון הייתי פשוט בשוק כמה "הזענו" כדי להגיע להוכחת נכונותו.

וכאן לקחתי דוגמא פשוטה של שני נושאים בהם עוסקים גם בתיכון וגם בחדוא, מבלי בכלל לגעת בנושאים הכבדים יותר שאינם נלמדים בתיכון.

וכשכבר משווים בין התרגילים בלבד של התיכון לאלו הניתנים בקורס חדו"א, ההשוואה היא פשוט מגוחכת, יש פער רמות עצום בין השניים!

וכן, מסכים עם or לחלוטין לגבי ההבדלים בין יעדי הקורסים השונים המקבלים לפעמים שמות דומים... רק שאצלינו משום מה מנסים לשלב בין השניים - העמקה מתמטית (כמו כל קורס המיועד אצלנו למתמטיקאים מדמ"ח וחשמל) תוך התקדמות מטורפת בקצב הלימוד - אנחנו (טכניון) למשל לומדים טורים כבר בסוף חדו"א1, כך שהסיכוי לקלוט כל מה שנלמד בקצב כזה ובהעמקה כזו שייך רק לאנשים מיוחדים באמת (אני כמובן לא נמנה עימם).

אל תדאג, תוך חצי שנה תשכח את ההוכחה.

UnsingedInteger, אתה מפספס לדעתי את המהות. העיניין כאן הוא לא לזכור איזושהי הוכחה מסויימת עבור משפט כלשהו, המהות כאן לדעתי היא המיומנות הנרכשת כתוצאה מהוכחת משפטים. היכולת הזו להשתמש בעובדות והגדרות ידועות כדי להוכיח משפט חדש זוהי מיומנות חדשה הנלמדת בקורסים הנ"ל משהו שלא נתקלים בו בתיכון (אולי הנושא שהכי מתקרב לו בתיכון הוא תרגילים בגיאומטריה של המישור, אבל מיותר לדבר על הבדלי הרמות). כעת בשנה ב' של מדעי המחשב אחד מהקורסים שממשיכים את דרך המיומנות, ולמעשה מתעמקים בעיקר בה, נקרא לוגיקה ותורת הקבוצות, בו שמים דגש רב על ניתוק ה-common sense והתבססות על עובדות והגדרות בלבד לצורך כל מעבר המוביל להוכחה של טענה כלשהי. זהו מעין "מדע יכולת הסקת המסקנות" שכנראה חשוב מאוד במסלולים עתירי תיאוריה כמו מדעי המחשב.

לא טענתי שאין קשר בין התיכון לאוניברסיטה (מבחינת חדו"א...)

טענתי שהקשר לא רלוונטי אחרי כמה שבועות...

והוכחות זה הדבר הכי משפיע שבגללו אני שונא מתמטיקה... הוכחות יבשות של מספרים

אני מעדיף הוכחות פיסיקאליות שאפשר לתאר אותן בצורת תהליך ממשי... לראות איך הנוסחה "מתעוררת לחיים"