אוקי, אז ככה:

קראתי את המשפט האחרון של פרמה (ספר מגניב ומומלץ)

היה שם איזה קטע על העובדה שלא ניתן לתאר (פה אני לא מצליח להיזכר) בצורה מושלמת באמצעות סט חוקים אחד.

תמיד תיווצר סתירה פנימית.

מה שהרס להילברט את הרצון העז שלו לאיזושהי מתמטיקה על שתאחד הכל.

סביר להניח שאני מתבלבל ביותר ממשהו אחד... אני נוטה לעשות את זה...

בכל מקרה, אשמח אם מישהו יוכל להזכיר לי בדיוק את הניסוח של המשפט הזה (ניסיתי גוגל, אבל כשאני לא זוכר לא את השם של הבנאדם ולא בדיוק מה הוא אמר... לא הלך).

וגם , למי שיודע.. אם תוכלו להסביר למה בדיוק הוא התכוון.

כי איך שאני מבין את זה... אני כן יכול לתאר מערכת באמצעות סט חוקים:

לדוגמא חוקי ניוטון: גוף נופל חופשי...

או מעגל חשמלי וחוקי קירכהוב יאפשרו לי לדעת בדיוק מה יהיו הזרם והמתח בכל רכיב....

קיצר, בולבלתי.

(עדיין , ספר מגניב ומומלץ ביותר, במיוחד אם אתה מבין על מה מדובר... :-\ )

עריכה: יצאתי טיפש.

חיפשתי hilbert בויקיפדיה ונתקלתי ב Gödel's Incompleteness theorem (מה שחיפשתי)

ועכשיו הסברים.

הילברט, מתמטיקאי דגול של המאה שעברה חשב על רעיון :

Hilbert's program

In 1920 he proposed explicitly a research project (in metamathematics, as it was then termed) that became known as Hilbert's program. He wanted mathematics to be formulated on a solid and complete logical foundation. He believed that in principle this could be done, by showing that:

1. all of mathematics follows from a correctly-chosen finite system of axioms; and

2. that some such axiom system is provably consistent through some means such as the epsilon calculus.

אבל , אז בא איזה אחד בשם :"גודל" והרס לו את המסיבה:

Gödel's work

Hilbert and the talented mathematicians who worked with him in his enterprise were committed to the project. His attempt to support axiomatized mathematics with definitive principles, which could banish theoretical uncertainties, was however to end in failure.

Gödel demonstrated that any non-contradictory formal system, which was comprehensive enough to include at least arithmetic, cannot demonstrate its completeness by way of its own axioms. In 1931 his incompleteness theorem showed that Hilbert's grand plan was impossible as stated. The second point cannot in any reasonable way be combined with the first point, as long as the axiom system is genuinely finitary.

Nevertheless, the subsequent achievements of proof theory at the very least clarified consistency as it relates to theories of central concern to mathematicians. Hilbert's work had started logic on this course of clarification; the need to understand Gödel's work then led to the development of recursion theory and then mathematical logic as an autonomous discipline in the decade 1930-1940. The basis for later theoretical computer science, in Alonzo Church and Alan Turing also grew directly out of this 'debate'.

אני יכול להגיד לך שהוכחת משפט פרמה היא נורא פשוטה. רשמתי כאן את כל ההוכחה בכמה שורות, אך הייתה לי הפסקת חשמל והכל נמחק. ההוכחה עצמה נורא פשוטה, ואני מניח שתוכל לעלות עליה לבד.