חלקת יער הכילה לפני 20 שנים, 30000טונות של עץ.

היום יש ביער 40000 טונות עץ, נתון כי כמות העץ ביער גדלה בכל שנה כמו סדרה הנדסית.

א. בכמה גדלה כמות העץ באחוזים מידי שנה

ב. מה תהיה כמות העץ בעוד 20 שנה..

אם מישו יוכל לפתור את זה ולתת לי את הדרך לפיתרון אשמח כי אני מנסה לפתור את זה מלא זממןן!!

תודה,

Aviko

40000 חלקי 30000 נותן 1.3333. זה אומר שכמות העצים גדלה פי 1.333 במשך 20 שנה.

סעיף ב' קל יותר ולכן נתחיל איתו:

מכיון שזו סדרה הנדסית, בעוד 20 שנה, היא תמשיך לגדול גם כן פי 1.33333 מהערך הנוכחי, ולכן עוד 20 שנה הכמות תהיה 53.33333 (תכפיל את ה-40000 של היום ב- 1.3333 שזה קצב הגידול ב-20 שנה).

סעיף א:

אם במשך 20 שנה הכמות גדלה פי 1.33333, אזי כל שנה היא גדלה פי שורש 20 של 1.3333 שזה 1.014488 או 1.44%

תודה רבה אם תוכל להדגים גם את החישוב בסעיף א אשמח!! (הכוונה היא כיצד הפכת את התוצאה לאחוזים)[כה אני מוגבל אני יודע]

הצלת אותי

Aviko

K(t)=K(0)*a't

40000=30000*a'20

40000/30000=a'20

1.333333333=a'20

שורש 20 על 1.33333333333=שורש 20 על a'20

a=1.0145

a=1+p/100

1.0145=1+p/100

p/100=0.0145

0.0145*100=p*100/100

p=1.45

מ.ש.ל א' ----אחוזים 1.45 גדלה כמות העץ מידי שנה.

k(t)=40000*1.0145'20

k(t)=53345.896

טעיתי? יש לך תשובות?

הוא טעה הוא לא השתמש בנתון הזמן :s05:

http://ezer.jercol.macam.ac.il/math/view.asp?n=19825&forum=1

גם שם מראים תנוסחאה עם הזמן.

זה דחוף לך לדעת? יש מבחן או משהו?