בוחרים באופן מקרי מס' בעל 5 ספרות.

בהנחה שאפס אינו יכול לשמש כספרה השמאלית ביותר, מצא מהי ההסתברות שהמס' הנבחר הוא פלנדרום ?

* פלנדרום = מספר שכשקוראים אותו מימין ומשמאל מתקבל אותו מספר. למשל 12121, 55555, 655556 וכו'.

תשובה אפשרית:

הרצוי הוא פלינדרום:

נבדוק כמה אפשרויות לסידור כזה יש -

מקום שמאלי: 9 אפשרויות (אסור אפס).

מקום שני משמאל: 10 אפשרויות.

מקום אמצעי: 10 אפשרויות.

עשרות ואחדות נקבעים לפי השאר, כי זה פלינדרום.

יצא 9*10*10 = 900.

המצוי הוא פשוט כל המספרים בני 5 הספרות - כמדומה 10,000 עד 99,999 כולל

כלאמר 90,000 מספרים (אם אתה מתעקש על קומבינטוריקה - 9*10*10*10*10)

התשובה, בנוהל, רצוי חלקי מצוי שזה 900/90000 = 1/100

האם מישהו יודע אם התשובה הזאת נכונה? יש למישהו פתרון אחר?

תודה..

כן נראה די נכון (רק שזה אחד למאה ולא אחד לעשר)

N מספר הספרות

9*10^((n-1)/2)

מכיוון שאתה בוחר את הספרה הראשונה ששונה מ- 0(9)

עכשיו מה שנשאר לך לבחור זה (n-1)/2 מכיוון שאת הראשון בחרת כבר(n-1) וה/2 בגלל שאתה רוצה שאחרי החצי יהיו לך כבר מה שבחרת, כלומר, יש לך רק אפשרות אחת כזו, ומשם אתה מכפיל רק ב1(לעומת 10) עד הספרה האמצעית.

אינ לא כל כך סגור אם זה צריך להיות CIEL או FLOOR, ואין לי כוח לחשוב על זה תמיד אני מתבלבל.

עריכה: טוב, זה FLOOR, ולכן הפתרון הוא" 9*10^((n-1)^2)

כשמציבים n=5 מתקבל: 9*10^((5-1)/2) = 9*10^(4/2) = 9*10^2 = 9*10*10 כמו הפתרון שלך.

הפתרון שלך נכון.

עריכה 2: עכשיו את ההסתברות?

יש 9*10^(n-1) אפרות למספר בעל N ספרות=>

9*10^((n-1)/2)/9*10^(n-1)

=1/10^((n-1)/2)

רק שעכשיו זה עם עיגול כלפי מעלה.

אה... עכשיו ראיתי, יש לך טעות שם זה 1/100 לא 1/10(יש לך שם טעות בחישוב הסופי - 4-2=2 ולא 1).

תודה לכולם, כמובן ש-"900/90000 = 1/10" היתה שגיאת הקלדה

התשובה שהצגת היא נכונה. הבעיה הזו הופיעה בספר שאיתו אני לומד, וזה הפתרון הנכון.