שלום

אני בכיתה י' ולפני 2 שיעורים התחלנו תנועה מעגלית .

המורה שלנו אמר שמי שיפתור ויסביר את הבעיה הבאה , יקבל 100 וזה ייחשב כבוחן .

הוא לא הסביר לנו יותר מדי בנושא כך שלמי שמבין בזה הבעיה אמורה להיות קלה יחסית (הבעיה היא שאני לא כל כך מבין...).

נתון: גלגל של אופניים המסתובב בכיוון השעון במהירות קבועה ו2 וקטורים המצוירים בשרטוט (הוקטור העבה הוא השקול של שני הוקטורים הדקים) .

השאלה : מצא את המיקום הגיאומטרי של הנקודות בעלות אותו גודל של מהירות כמו לנקודה C .

אחרי שחשבתי קצת על הבעיה הזאת , דעתי היא שאם נמשיך את " V אופניים" ונעשה ממנו קוטר ואז נעשה משיק , יצא לנו שהוקטור השקול של בנייית העזר יהיה שווה בגודלו לוקטור השקול שנתון אך מנוגד לו בכיוונו .

האם מישהו יכול לאמר לי אם אני צודק?אם כן מדוע אני צודק,משום שדעתי נובעת מהגיון בלבד .

שרטוט מקורי :

http://planet.nana.co.il/outernet/images/%F4%E9%E6%E9%F7%E4.jpg

שרטוט עם בניית עזר :

http://planet.nana.co.il/outernet/images/%F4%E9%E6%E9%F7%E42.JPG

תודה לעוזרים!

הגלגל מסתובב במהירות קבועה, בכל נקודה תמיד יהיה זוית של 90 מעלות בין מהירות משיקית למהירות זוויתית ותמיד תהיה מהירות זהה כי זאת תנועה מעגלית במהירות קבועה.

לכן התשובה היא כל הנקודות על המעגל ברדיוס R זהה לנקודה C.

אני מאוד מקווה שזה נכון כי יש לי מבחן טרימסטר בחומר הזה ביום ראשון...

דבר ראשון המהירות המשיקית שלך לא מצויירת נכון היא תמיד מאונכת לרדיוס.

וכן הנקודות כולן יהיו בעלי אותו ערך של מהירות בכל נקודות על פני המעגל מפני שהוא מסתובב במהירות קבוע והתאוצה משנה רק את הכיוון של המהירות.

דבר ראשון המהירות המשיקית שלך לא מצויירת נכון היא תמיד מאונכת לרדיוס.

וכן הנקודות כולן יהיו בעלי אותו ערך של מהירות בכל נקודות על פני המעגל מפני שהוא מסתובב במהירות קבוע והתאוצה משנה רק את הכיוון של המהירות.

אבל מדובר פה על V , כלומר מהירות קווית ולא מהירות זויתית (W) . המהירות הזויתית תיהיה שווה בכל נקודה שעל המעגל.

המהירות הקווית תיהיה שונה - הנקודה התחתונה ביותר במעגל , זאת הנוגעת במשטח , לא תזוז כלל , הנקודה העליונה ביותר תיהיה בעלת המהירות המרבית ו 2 הנקודות בשרטוט מימין ומשמאל יהיו בעלות מהירות שווה אך נגדית .

הסבר על הנקודה התחתונה - הגלגל נע ימינה והנקודה שמאלה , המהירויות מקזזות זו את זו .

הסבר על הנקודה העליונה - הגלגל נע ימינה וכך גם הנקודה מחברים את המהירויות .

הסבר על 2 הנקודות באמצע - אחת נעה ימינה ולמעלה ואחת נעה שמאלה ולמטה והוקטור השקול יצא שווה אך בכיוון מנוגד.

הגעתי לזה ע"י ניסויים על צלחות ומעט הגיון האם זה נכון ?

תודה לעונים .

זה הכל עניין של נקודת ייחוס

אם נקודת הייחוס שלך הוא מרכז המעגל אז הריי שכל הנקודות שעל המעגל נעות יחסית אליה באותה מהירות

אם נקודת הייחוס היא הרצפה אז הנקודה התחתונה ביותר באמת לא תזוז ושתי הנקודות שמשני צידי הגלגל ינועו באותה מהירות(גודל. לא כיוון)

זה הכל עניין של נקודת ייחוס

אם נקודת הייחוס שלך הוא מרכז המעגל אז הריי שכל הנקודות שעל המעגל נעות יחסית אליה באותה מהירות

אם נקודת הייחוס היא הרצפה אז הנקודה התחתונה ביותר באמת לא תזוז ושתי הנקודות שמשני צידי הגלגל ינועו באותה מהירות(גודל. לא כיוון)

השאלה היא איך אני מוכיח ומסביר את זה ?

אם נקודת הייחוס היא מרכז המעגל אז לא בעיה להסביר

המהירות הזויתית שווה בכל הגלגל ולכן כי הנקודות שנמצאות במרחק שווה ממרכז המעגל עוברות על זוית שוות בכל זמן נתון(תחלק בשני פאי בשביל למצוא את החלק היחסי מן הקשת) ותיראה שהן עושות קשתות שוות בזמנים שווים, כלומר מרחקים שווים בזמנים שוים=גודל מהירות זהה