שלום!

אז ככה המורה הביא לנו לפתור את האי שיוויון הבא

2 < |x+5| < 3|1-x|

עד עכשיו היה לנו רק ערך מוחלט בצד אחד של המשוואה ואז השתמשתי בנוסחאות הבסיסיות של האי שיוויונים עם ערך מוחלט

אבל פה יש יותר מאחד ואין לי מושג מה לעשות

אתה פשוט מפרק את זה ל-2 אישוויונים במערכת גם.

2 < |x+5|
וגם
|x+5| < 3|1-x|

ואז במשפט השני יש ערך מוחלט משני צדי אי שויוון ואני לא יודע מה עושים במצב כזה

you divide it into areas (3 areas) and then solve 3 simple equasions:

area1 -> (x < -5) -> -(x+5) < 3(1-x)

area2 -> ( -5 < x < 1) -> (x+5) < 3(1-x)

area3 -> ( 1 < x) (x+5) < -3(1-x)

hope that helps