2 שאלות במתמטיקה שאני צריך דיי דחוף עבודת הגשה למחר

[MasterOr]

שאלה 1:

איך אני גוזר תפונקציה המוכרבת הזאת:

SQRT(x) -x

מצטער פשוט לא מצאתי שורש בascii...

משתמשים בנוסחה של פונקציה מורכבת:

F'(g(x)) X g'(x)

שאלה 2:

חלקת אדמה מלבנית ששטחה 4,500 מ"ר סמוכה בצידה האחד לחומה. צריך להקיף בגדר את החזית ואת שני הצדדים של החלקה. מחיר התקנת הגדר בחזית החלקה הוא 16 שקלים ולמטר ומחיר התקנת הגדר בצדדים הוא 10 שקל חמטר. נסמן בX את אורך חזית החלקה.

א. הבע באמצעות X את המחיר הכולל של התקנת הגדר.

ב. מצא מה צריך להיות אורל החזית החלקה ומה צריכים להיות אורכי הצדדים כדי שמחיר החלקה יהיה מינמלי ומחיר החלקה המקסימלי.

עכשיו לשאלה הזאת מצורפת תמונה שאין לי איך להעלות אותה זה פשוט מלבן ששתי הצלעות הקטנות שלו הם הצד והצלע הארוכה היא החזית והצלע הארוכה השניה היא החומה..

************** ---> חומה

| | --->צד

| |

/////////////////////// --->חזית

[urielka]

לשאלה הראשונה

sqrt(x)= (x')/2sqrt(x

לכן

y=sqrt (x)-x

y'=(x')/2sqrt (x) -1

בגלל ש

x'=1

לכן

y'=1/2sqrt(x)- 1

או בתמונה שמצורפת

[kikkler]

שאלה 1:

איך אני גוזר תפונקציה המוכרבת הזאת:

SQRT(x) -x

מצטער פשוט לא מצאתי שורש בascii...

משתמשים בנוסחה של פונקציה מורכבת:

F'(g(x)) X g'(x)

שאלה 2:

חלקת אדמה מלבנית ששטחה 4,500 מ"ר סמוכה בצידה האחד לחומה. צריך להקיף בגדר את החזית ואת שני הצדדים של החלקה. מחיר התקנת הגדר בחזית החלקה הוא 16 שקלים ולמטר ומחיר התקנת הגדר בצדדים הוא 10 שקל חמטר. נסמן בX את אורך חזית החלקה.

א. הבע באמצעות X את המחיר הכולל של התקנת הגדר.

ב. מצא מה צריך להיות אורל החזית החלקה ומה צריכים להיות אורכי הצדדים כדי שמחיר החלקה יהיה מינמלי ומחיר החלקה המקסימלי.

עכשיו לשאלה הזאת מצורפת תמונה שאין לי איך להעלות אותה זה פשוט מלבן ששתי הצלעות הקטנות שלו הם הצד והצלע הארוכה היא החזית והצלע הארוכה השניה היא החומה..

************** ---> חומה

| | --->צד

| |

/////////////////////// --->חזית

כמו שהבעת כרגע את הפונקציה, היא לא מורכבת

f'(x) = 1/2*sqrt(x) - 1

אני מניח שלא לזה התכוונת, אז תדייק

2. נסמן את אורך החזית ב-X. אז אורך כל אחד מהצדדים הוא 4500 חלקי איקס, ויחד 9000 חלקי איקס. נכפול את החזית ב16 ואת הצדדים בעשר, ונקבל שסה"כ המחיר הוא 16 איקס + 90,000 חלקי איקס

כמו למצוא מקסימום ומינימום, נגזור ונשווה לאפס. הנגזרת שווה ל 16 - 90,000 חלקי איקס בריבוע. נשווה לאפס, ואז אפשר להכפיל באיקס בריבוע ולהעביר את המספר לאדף השני. אם נצמצם ב16, נקבל : x^2 = 5625. הוצאת שורש וקיבלנו x = 75 (מתעלמים מהשלילי כי זה גודל טבעי). כלומר המחיר הוא 16*75 + 90,000/75 = 2400

כדי למצוא אם הנקודה מינימלית או מקסימלית, נציב בנגזרת שני ערכים סמוכים, למשל 74 ו-76. אפשר לראות שעבור 74 הנגזרת שלילית, ועבור 76 הנגזרת חיובית, כלומר 75 זו נקודת מינימום. לכן כדי שמחיר החלקה יהיה מינימלי אורך החזית צריך להיות 75. לא מצאנו עוד נקודת קיצון ולכן אין אורך חזית שעבורו המחיר יהיה מקסימלי

[MasterOr]

תודה אנשים עזרתם לי מאוד!!!!

[hellyeahmofo]

מנסיון

השורשים האלה באמת לא סימפטיים

אז כל פעם שאתה רואה שורש , בעיקר בפונקציות שהם כן מורכבות , או מעריכיות , או שסתם יש שם שורש

עדיף לרשום המספר בשורש בחזקת חצי , ואז הכל מסתדר בראש , זה אמנם עבודה כפולה , אבל זה מבטיח תשובה נכונה