פורסם 2004 במרץ 321 שנים שלום לכולם שוב במסגרת שיעור אשנב למחשבים (אלגוריתמים שיהיה...) הקריץ לנו "הפרופסור המטורף" שלי איזה בעיה מתמטית. הוא שאל אם אנחנו יודעים מה זה פירוק לגורמים. כמובן שכולם ענו שכן ואז הוא נתן לנו את הביטוי a ברביעית ועוד 4 וביקש שנפרק אותו לגורמים: a^4+4 ואז כמובן כולם שתקו, ולא ידעו מה הוא רוצה מהחיים שלנו...וחלקם אפילו התחילו "לברך" כל מיני קרובי משפחה שלו ;D אז יש מישהו שיודע איך מפרקים את הביטוי הזה?
פורסם 2004 במרץ 321 שנים אמממם אם אפשר אחי איזה דוגמא קטנה של פירוק לגורמים כי אני לא בטוח מה זה... את האמת יש לי כיוון מסוים (מתמטי) איך לפתור את זה, אך כיוון שהשאלה ניתנה במסגרת שיעור במחשבים אז יכול להיות שזה לא הכיוון אז בבקשה תגיד אם זה בעיה מתמטית או בעיה במחשבים. ;D אז אם אפשר בבקשה דוגמא קטנה (אפילו הכי פשוטה שיש) אז אני אשמח
פורסם 2004 במרץ 321 שנים ברך מורה ומנהלת מות יומתואין לזה פירוקכל דבר שאתה לא יכול לפתור ע"י השוואה לאפס אין לו פירוקעריכה זה פירוק דבילי אבל אולי זה הוא התכוון כי זה לא באמת פירוק לגורמיםa^4(1+4/a^4)עוד פירוק אדיוטי(a^2+4)^2 -4a^2אני מקווה שאתה מסתדר עם הסוגרייםמקסימום תעתיק את מה שכתבתי למקום אחד ותיראה איך זה צריך לצאת
פורסם 2004 במרץ 321 שנים מחבר oMer_Hasarut, לגבי פירוק לגורמים, הנה דוגמה:(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2הבעיה הוצגה בשיעור מחשבים, אבל מדובר באלגוריתמים ככה שהבעיה והפיתרון הם מתמטיים.BURTON, נסיון מעניין אבל לא נראה לי נכון כלך כך. עוד הצעות ???
פורסם 2004 במרץ 321 שנים מבחינה מתמטית מה שרשמתי נכוןאולי מהבחינה של מה שהמורה שלך ביקש זה לא התשובה אבל אל תגיד שזה לא נכון
פורסם 2004 במרץ 321 שנים חשבתי שזה באמת פירוק לגורמים (וחשבתי שזאת הדומא שתביא) יש לי רעיון אני אעבוד עליו שניה לפני שאני כותב אותו (מספיק פאדיחות עשיתי בהודעה הקודמת)
פורסם 2004 במרץ 321 שנים תראה בהינתן a קל מאד לחשב את הגורמים של a^4+4 הבעיה שזה לוקח המון זמן. אלגורתים רגיל למציאת מספרים ראשוניים יפעל בסיבוכיות זמן שלO(a^2)ואם אתה ממש ממש ממש מתעקש אפשר גם לחשב את זה בסיבוכיות זמן שלO(log(a^2))המטרה של תרגיל ממש לא ברורה ליהרי בהינתן מספר אתה יכול למצוא מאד בקלות את כל הגורמים שלו (פשוט ע"י זה שאתה מחלק את המספר בכל המספרים מ-2 עד השורש שלו).בעיקרון לא תוכל לפרק את a^4+4 למכפלה של 4 גורמים ממעלה ראשונה (כמו שנראה לי ש BURTON & FireStar ניסו דרך אגב יש כפתור יישור לשמאל) ללא שימוש במספרים מרוכבים, ככה שבכל מקרה נשארת עם איזה פולינום בריבוע של a.
פורסם 2004 במרץ 321 שנים אם על כך מדובר BURTON צודק בריבוע (או ברביעית ;D) כי בראשון הוא עשה מציאת גורם משותף ובשני השלמה לריבוע.. שניהם נכונים אם מה שאמרת זה באמת מה שאתה מתכוון
פורסם 2004 במרץ 321 שנים טוב נגמרו הפאדיחות להיוםהגעתי לפיתרון, מי שלא מאמין לי שיפתח סוגרייםההסבר ארוך ואי לי כוח לרשום אותו (אם מישהו יתעקש אז אני אשתדל)הפתרון: (a^2+2-2a)(a^2+2+2a)
פורסם 2004 במרץ 321 שנים oMer_Hasarut זה ממש לא עוזר לך כי בשביל למצוא גורמים אתה צריך לפרק את זה לגורמים ממעלה ראשונה ולא שניה. ואת זה לא תוכל לעשות ללא מספרים קומפלקסיים, ככה שבעצם לא שנית את המצב ועדיין אי אפשר לעשות עם זה כלום.לא אמרתי שמה ש-BURTON & FireStar עשו לא נכון, פשוט אמרתי שזה מיותר ולא תורם כלום לשאלה לפי מה שאני רואה.oMer_Hasarut לא צריך לרשום כזה הסבר מסובך לזה, מי שלא מקובל עליו שפשוט יפתח את הסוגריים ויקבל מיד a^4+4.
פורסם 2004 במרץ 321 שנים תראה אפשר להבין מפה 2 שאלות1. פירוק לגורמים (ראשוניים), לדוגמא 100 מתפרק ל-5*5*2*2. מה שלי נראה זה שבהנתן a כלשהו אתה צריך לחשב את הגורמים הראשוניים של a^4+4 בלי לחשב את הערך של a^4+4 כי אז זה מאד מאד פשוט.2. פירוק למכפלה של פולינומים מסדר קטן יותר. כמו ש-oMer_Hasarut עשה, הוא פירק את זה למכפלת פולינומים מסדר שני, אבל אפשר גם יותר מזה כאשר צריך לצאת מתחום המספרים הממשיים ולהכנס לעולם המספרים הקומפלקסיים. במקרה הזה מקבליםa^4+4=(a+1+i)*(a+1-i)*(a-1+i)*(a-1-i)השאלה היא מה בדיוק רצה הבן אדםעריכה - ממש יופי, זו לא הקפצה, מישהו פרסם פה הודעה ומחק אותה ככה שיצא שיש לי 2 הודעות רצפות.
פורסם 2004 במרץ 321 שנים מחבר טוב נראה לי שעליתי פה על משהו:a^4+4(a^2+2)^2-4a^2a^4+4a^2+4-4a^2(a2+2a+2)(a^2-2a+2)מה אתם אומרים?
פורסם 2004 במרץ 321 שנים טוב נגמרו הפאדיחות להיוםהגעתי לפיתרון, מי שלא מאמין לי שיפתח סוגרייםההסבר ארוך ואי לי כוח לרשום אותו (אם מישהו יתעקש אז אני אשתדל)הפתרון: (a^2+2-2a)(a^2+2+2a)אנחנו אומרים שמישהו כבר כתב את זה בעמוד הקודם
פורסם 2004 במרץ 321 שנים מחבר סורי, לא שמתי לב... בכל אופן, יפה מאוד ומתוחכם...הוציא לי את המיץ המרצה הזה תודה לכל העוזרים עד החידה החדשה של "הפרופסור המטורף"... ;D
פורסם 2004 במרץ 321 שנים זו היתה כל החידה?! דיברת על אלגוריתם, מה הקשר אם אתה רוצה ממש להראות חכם תגיד לו ש a^4+4=(a+1+i)*(a+1-i)*(a-1+i)*(a-1-i) זה פירוק למכפלת פולינומים מסדר ראשון (ולא מסדר שני כמו הפתרום הקודם)
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.