יש את החוק האחרון :

curl x B = u0 J + u0 e0 dE/dt

עכשו ננחי יש לנו מגנט רגיל, יש קווי שדה מגנטי שיוצאים מצפון, מקיפים את המגנט, נכנסים לדרום, ועוברםי בין דרום וצפון בתוך המגנט

המסלול של הקווים מעגלי כך שבנקודה מחוץ למגנט cul x B הוא לא 0

אבל : אין כאן בכלל זרם חשמלי כלומר J = 0 ואין שדה מגנטי כלומר גם E ו dE/dt = 0

איך זה מסתדר

עשיתי את הקורס הזה לפני המון זמן וגם אז כמעט נכשלתי וגם כך אני בקושי זוכר משהו, אז נא לא לתפוס אותי במילה

לפ ויקי זרם כפול קבוע ועד נגזרת של השדה החשמלי לפי זמן כפול שני קבועים שווה לגזירה של השדה המגנטי לפי X Y Z.

במצב שאתה מתאר אין שדה חשמלי וזרם כך שהאגף הימיני של המשוואה שווה לאפס כמו שאמרת.

השדה המגטי שהמגנט מיצר הוא קבוע, נגזרת של קבוע שווה לאפס. כך שבעצם שני האגפים של המשוואה שווים לאפס והמשוואה נכונה.

שוב, אל תתפוס אותי במילה אבל לפחות מבחינה מתמטית זה מסתדר.

מגנט קבוע הוא תופעה קוונטית, ולא משהו שנובע ממשוואות מקסוול.

http://en.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetism

...

השדה המגטי שהמגנט מיצר הוא קבוע, נגזרת של קבוע שווה לאפס. כך שבעצם שני האגפים של המשוואה שווים לאפס והמשוואה נכונה.

...

השדה קבוע בזמן, הוא לא אחיד במרחב.

אכן, ה curl x B הוא לפי X Y Z אז הוא לא אמור להתאפס למרות שאין שינוי בזמן

היה לי בראש משום מה ציור של שדה כקו ישר מקביל למגנט

למדתי מזמן את החומר, ואני לא רוצה להטעות.

תמיד אפשר למצוא הרצאות ביוטוב כמו זו שיכולה להסביר מה הולך במשוואה ולמה.

הרוטור הוא ביטוי דיפרנציאלי נקודתי ואכן נקודתית מחוץ למגנט הרוטור מתאפס מכיון שצפיפות "הערבוליות" אפס.

עם זאת הרוטור כמובן לא אפס בכל המרחב.

באזור המגנט הרוטור שונה מאפס.

למעשה זה בדיוק כמו המקרה של טבעת זרם.