עזרה במספרים מרוכבים

[Jules Winnfield]

שלום.

בקישור הנ"ל ישנו פתרון לתרגיל בו אני לא מבין את המעבר בסעיף א' תחת הכותרת "נפעיל את הכלל של הערך מוחלט"

איך המעבר הזה בדיוק התבצע? כי אם אני מציב את הנ"ל בנוסחה המוצגת אני לא מגיע למה שרשום בסעיף:

האתר בו מוצג התרגיל המקורי:

http://www.melumad.co.il/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D-%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91%D7%99%D7%9D-%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%9D-1-2/

תודה ובוקר טוב!

[Zrizi]

ערך מוחלט של מספר מרוכב הוא שורש סכום ריבועי החלקים הממשי והמדומה, בדיוק כפי שרשום בחלק האפור.

כל מה שנעשה בשלב הזה הוא לפתוח את הערך המוחלט, ולפתוח סוגריים של החלק השני.

אולי לא הבנתי מה בדיוק לא הבנת...

[Gil28]

קצת הסבר...

ערך מוחלט הוא הערך החיובי של הביטוי (או יותר נכון המרחק מהראשית). כשמעלים משהו בריבוע ואז מוציאים לו שורש, כביכול עשית פעולה והיפוכה, אבל, העלאה בריבוע נותנת ביטוי חיובי. לכן הוצאת שורש ממנו תתן ביטוי חיובי. או יותר נכון, המרחק מהראשית במישור גאוס (i בריבוע הוא שלילי).

[Jules Winnfield]

ערך מוחלט של מספר מרוכב הוא שורש סכום ריבועי החלקים הממשי והמדומה, בדיוק כפי שרשום בחלק האפור.

כל מה שנעשה בשלב הזה הוא לפתוח את הערך המוחלט, ולפתוח סוגריים של החלק השני.

אולי לא הבנתי מה בדיוק לא הבנת...

מה שהדגשתי זה מה שלא הבנתי...אני לא מצליח להגיע לאותה תוצאה לאחר פתיחת הסוגריים.

[vic07]

באמת שנשגב מבינתי מה לא הבנת כאן. כל מה שנעשה הוא לרשום את הערך המוחלט בתור שורש סכום ריבועי הרכיבים, ואת הביטוי בסוגריים לרשום בצורה מופרדת. אתה לא מצליח לפתוח סוגריים שכל מה שנעשה בהם הוא כפל ב-2? אם לא הבנת, אין קשר בין הסוגריים לשורש - מדובר בביטויים נפרדים.

[Jules Winnfield]

[Gil28]

לא הסתכלתי לעומק, אבל בשורה הראשונה ה-i נעלם לך. גם הוא צריך להיות בריבוע ולכן אמור להיות שם (-) לפני ה-b בריבוע

[assaf181]

לא הבנתי כל כך איך הגעת למה שהגעת, אבל נראה לי שזה פשוט טעות בהצבה. איך בכלל נהיה לך שורש על הכל?

[Gil28]

אתה מודע לזה ש-

(a+bi)^2 = a^2 +2abi +(bi)^2 = a^2 +2abi -b^2

[GetRich]

וואו, רק אני הבחנתי בכתב היפהפה הזה? מאלף..

יש מקומות שהעיגולים מעל ה-i נראים כמו לבבות קטנים, כל כך עושה לי את זה.