הוא לא חייב לשתות את כל החבית, מספיק גם לגימה קטנה

אבל עדיין

לגימה קטנה מ 512 חביות יין ואפילו 256 ו 128 = 3 מתים..

התכוונתי למשהו אחד ויצא משהו אחר

מסמנים את האסירים - 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512

כל מספר בין 1 ל1000 (וליתר דיוק, כל מספר בין 1 ל1023) ניתן להרכיב בצורה אחת בלבד ממספרי האסירים האלה ***

כל אסיר שותה את החביות שהוא משתתף בהרכבת המספר שלהן (למשל, את החבית 772 ישתו האסירים 512,256,4)

מכאן זה כבר דומה לתשובה שלי

*** נשאר רק להוכיח את הטענה הזאת, אבל אין לי כוח. היא נובעת מהעובדה שכל מספר עשרוני אפשר להפוך למספר בינרי בצורה אחת בלבד

יפה מאוד.

המשפט האחרון שלך הוא גם ההוכחה. ברור שאין יותר מדרך אחת להמיר בין מספרים עשרוניים ובינאריים.

רק כדי לפשט את הפתרון (לא מבחינת הנכונות אלא מבחינת העברית):

כל חבית מקבלת מספר מ-1 עד 1000 את המספר נרשום על החבית בצורה בינארית, כל מספר ב-10 ספרות בינאריות (1 למשל יכתב כ 0000000001) עם אפסים מובילים.

האסירים ימוספרו ב-1 עד 10.

אסיר מספר X ישתה מכל החביות בהן במקום X במספר יש 1.

אחרי שכולם סיימו לשתות נעמיד אותם בשורה לפי הסדר ונחכה שיתחילו להתפגר.

נקבל שורה של אסירים, חלקם עומדים וחלקם מתים.

אסיר מת = 1 אסיר חי = 0

נבנה את המספר הבינארי שמתקבל משורת האסירים ונמצא את החבית הנגועה.