מלך אחד גילה שאחת מ-1000 חביות היין שבמרתף היינות שלו מורעלת. הוא זימן את שר המשקים שלו והטיל עליו לגלות תוך 24 שעות איזו חבית מורעלת. לצורך העניין הוא העמיד לרשותו 10 נידונים למוות.

כמה נתונים:

יש חבית מורעלת.

הרעל הורג תוך מקסימום 23 שעות אבל לא זמן קבוע, יכול לקחת דקה ויכול לקחת 23 שעות.

אחרי שהחלטתם על דרך מסויימת לטעימת היינות צאו מתוך נקודת הנחה שהטעימה עצמה לא לוקחת זמן.

אין אפשרות להשתמש ביותר מ-10 הנידונים ההתחלתיים.

פתרונות רק לפרטי כדי לא להרוס לאחרים.

עידכון:

פתרונות ניתן לפרסם גם ב-THREAD.

פתרון:

נותנים לכל נידון למוות לשתות בצורה הבאה:

לכל נידון למוות נותנים לשתות לפי הסדר. לנידון הראשון מחביות 1-10, לשני 11-20 וכן הלאה עד שהאחרון שותה מחביות 91-100. אחר כך שמים בצד את זה ששתה מחביות 1-10 ונותנים לכל שאר הנידונים לשתות מחביות 1-9, כל נידון מחבית אחת. אחר כך לוקחים את הנידון ששתה מחביות 11-20 ושמים אותו בצד (מחזירים את זה ששתה מ 1-10) ונותנים לתשעת האחרים לשתות מחביות 11-20, כל אחד מחבית אחרת. כך הלאה עד שעוברים על כולם.

מחכים 23 שעות, ורואים מי מת. אם מת רק נידון אחד, בודקים מאיזה חביות הוא שתה בהתחלה (1-10 או 2-20 וכן הלאה). החבית המורעלת היא החבית האחרונה (כלומר חבית 10 אם הנידון ששתה מ 1-10 מת וכן הלאה). אם 2 מתו, פשוט בודקים מאיזה חביות הם שתו, כי כל חבית שלא מתחלקת ב10 נטעמה ע"י בדיוק 2 נידונים, ואז אפשר להצליב ולגלות את החבית המורעלת.

לרוויה,

אבל יש אלף חביות ולא מאה.

בינתיים אין פתרון....

היום בלילה אני אתן אותו אם אף אחד לא יצליח אלא אם מישהו יבקש עוד זמן.

אולי אפשר לנסות לשכלל את הפתרון של נמסיס...רק שבהתחלה כל נידון ישתה 100 חביות {גם לפי הסדר}

ואז יחכו 23 שעות ...ואחרי 23 שעות במאה החביות הנגועות {כי הרי ברור שמישהו ימות}

לעשות את אותה דרך כמו שנמסיס הציע {אולי זה בעייה כי למעשה נשארנו עם תשעה נידונים}

מלך אחד גילה שאחת מ-1000 חביות היין שבמרתף היינות שלו מורעלת. הוא זימן את שר המשקים שלו והטיל עליו לגלות תוך 24 שעות איזו חבית מורעלת. לצורך העניין הוא העמיד לרשותו 10 נידונים למוות.

יש לך כמה בעיות בהבנת הנקרא. יש רק חבית אחת מורעלת וצריך למצוא אותה תוך 24 שעות בלבד.

קאפיש?

פתרון:

נותנים לכל נידון למוות לשתות בצורה הבאה:

לכל נידון למוות נותנים לשתות לפי הסדר. לנידון הראשון מחביות 1-10, לשני 11-20 וכן הלאה עד שהאחרון שותה מחביות 91-100. אחר כך שמים בצד את זה ששתה מחביות 1-10 ונותנים לכל שאר הנידונים לשתות מחביות 1-9, כל נידון מחבית אחת. אחר כך לוקחים את הנידון ששתה מחביות 11-20 ושמים אותו בצד (מחזירים את זה ששתה מ 1-10) ונותנים לתשעת האחרים לשתות מחביות 11-20, כל אחד מחבית אחרת. כך הלאה עד שעוברים על כולם.

מחכים 23 שעות, ורואים מי מת. אם מת רק נידון אחד, בודקים מאיזה חביות הוא שתה בהתחלה (1-10 או 2-20 וכן הלאה). החבית המורעלת היא החבית האחרונה (כלומר חבית 10 אם הנידון ששתה מ 1-10 מת וכן הלאה). אם 2 מתו, פשוט בודקים מאיזה חביות הם שתו, כי כל חבית שלא מתחלקת ב10 נטעמה ע"י בדיוק 2 נידונים, ואז אפשר להצליב ולגלות את החבית המורעלת.

לרוויה,

גם עבור 100 זה לא נכון

נידון אחד שותה מ-1-10 ומ-11 (ומ-21,31,41,51,61,71,81,91)

נידון שתיים שותה מ-11-20 ומ-2 (ומ-22,32,42,52,62,72,82,92)

אם נידון אחד ונידון 2 מתים לא יודעים אם החבית המורעלת היא 11 או 2

אופס, טעות שלי, פעמיים.

הממ, אין לי רגע פנוי בשביל לבדוק את זה, אבל אני חושב שזה הדבר הבא:

אסיר ראשון שותה את כל החביות האי זוגיות.

אסיר שני שותה 2 חביות ומדלג על שתיים, שוב שותה שתיים וכן הלאה.

אסיר שלישי שותה 4 חביות, מדלג על 4, שותה שוב 4 וכן הלאה.

שלישי כל 8

רביעי כל 16

חמישי כל 32

שישי כל 64

שביעי כל 128

שמיני כל 256

תשיעי כל 512

אחרי האסיר התשיעי, לפי מי שמת, נשארות 2 חביות חשודות. העשירי שותה אחת מהן.

אופס, טעות שלי, פעמיים.

הממ, אין לי רגע פנוי בשביל לבדוק את זה, אבל אני חושב שזה הדבר הבא:

אסיר ראשון שותה את כל החביות האי זוגיות.

אסיר שני שותה 2 חביות ומדלג על שתיים, שוב שותה שתיים וכן הלאה.

אסיר שלישי שותה 4 חביות, מדלג על 4, שותה שוב 4 וכן הלאה.

שלישי כל 8

רביעי כל 16

חמישי כל 32

שישי כל 64

שביעי כל 128

שמיני כל 256

תשיעי כל 512

אחרי האסיר התשיעי, לפי מי שמת, נשארות 2 חביות חשודות. העשירי שותה אחת מהן.

אי אפשר.

שים לב לגורם הזמן של השפעת הרעל.

יש לך כמה בעיות בהבנת הנקרא. יש רק חבית אחת מורעלת וצריך למצוא אותה תוך 24 שעות בלבד.

קאפיש?

סלח לי אבל אולי אתה זה עם הבעייה בהבנת הנקרא ...כי כוונתי הייתה ל-100 החביות שנידון אחד מת כאשר הוא שתה מהם

כי ברור שהוא מת רק בגלל חבית אחת

אופס, טעות שלי, פעמיים.

הממ, אין לי רגע פנוי בשביל לבדוק את זה, אבל אני חושב שזה הדבר הבא:

אסיר ראשון שותה את כל החביות האי זוגיות.

אסיר שני שותה 2 חביות ומדלג על שתיים, שוב שותה שתיים וכן הלאה.

אסיר שלישי שותה 4 חביות, מדלג על 4, שותה שוב 4 וכן הלאה.

שלישי כל 8

רביעי כל 16

חמישי כל 32

שישי כל 64

שביעי כל 128

שמיני כל 256

תשיעי כל 512

אחרי האסיר התשיעי, לפי מי שמת, נשארות 2 חביות חשודות. העשירי שותה אחת מהן.

יפה, כמעט נכון

שים לב שכתבת פעמיים "שלישי", אז צריך בעצם עשרה אסירים

והמשך התשובה:

אחרי שכל האסירים שתו, בודקים אילו אסירים מתו. מחברים את מס' החביות שכל אסיר דילג עליהן, ומקבלים את החבית המורעלת.

למשל, אם מתו האסירים 3, 9, 10, אז החבית המורעלת היא 4+256+512=772

יש לך איזה בעיה קטנה בפינלי

לפי ההגדרה שלך האסיר העשירי שותה 512 ואז מדלג על 512 כלומר הוא שותה רק את ה-512 הראשונות

אז אם הוא מת איך יכול להיות שהחבית המורעלת היא חבית מספר 772

התכוונתי למשהו אחד ויצא משהו אחר

מסמנים את האסירים - 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512

כל מספר בין 1 ל1000 (וליתר דיוק, כל מספר בין 1 ל1023) ניתן להרכיב בצורה אחת בלבד ממספרי האסירים האלה ***

כל אסיר שותה את החביות שהוא משתתף בהרכבת המספר שלהן (למשל, את החבית 772 ישתו האסירים 512,256,4)

מכאן זה כבר דומה לתשובה שלי

*** נשאר רק להוכיח את הטענה הזאת, אבל אין לי כוח. היא נובעת מהעובדה שכל מספר עשרוני אפשר להפוך למספר בינרי בצורה אחת בלבד

כך או כך

מי ששותה כל כך הרבה חביות יין ישתכר למוות..

חח

למרות שזה בצחוק

תחשבו על זה...