פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים מחר מבחן, ובגלל שיש לי מורה משוגע, אף אחד מהחברים שלי לא יודע איך לפתור, הסברים מפורטים מאוד יעזרו לי המון !בסדרה חשבונית יש מספר זוגי של איברים. סכום האיברים שנמצאים במקומות האי זוגיים הוא 100.סכום האיברים הנמצאים במקומות הזוגיים הוא 120. האיבר האחרון בסדרה גדול ב-38 מהאיבר הראשון.מצא כמה איברים בסדרה.תודה מראש
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים אם סכום זוגיים הוא 100 ואי זוגיים 120 אז סכום כל הסדרה הוא 220. כמו כן a(n)=a1+d(n-1)= a1+38 זה בינתיים משעולה לי לראש)אחרי חצי שנה שלא למדתי... ) מקווה שזה יספיק. אני מקווה שהבנתם שאתה צריך לתמרן עם n ועם d ונראה לי שa1 מצטמצם במשוואה שניהה
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים מחבר לא ממש עוזר לי :-\אני זקוק לפתרון מלא עם הסברים, ואי אפשר לפתור את זה רק לפי מה שאתה עשית.
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים מחבר את כנראה מצאת את המס' איברים של כל סדרה, אם כן אז זה נכון כי בכל הסדרה (הזוגי+האי זוגי) יש 20...תיהי נחמדה ותסרקי לי את הדרך :-*
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים אין לי סורק כפרה...אני אכתוב בקצרהרשום שמספר האיברים בסדרה הוא זוגי, ולפיכך מיד נסמן את מספר האיברים בתור 2n כדי לחייב אותו להיות זוגי.נתרגם כל נתון למשוואה:סכום האיזוגיים הוא 100 ולכן, לא נותר לנו לעשות דבר מלבד להפעיל את הנוסחא של סכום איברים בסידרה חשבונית!מספר האיברים שלנו הוא n, וזאת מכיוון שהאי זוגיים מהווים חצי מכל הסידרה. הפרש הסדרה (d) הוא 2d מכיוון שיש דילוג של איברלמשל:2,4,6,8,10הd שלנו בסדרה חשבונית זו - הוא 2. אך בוא נראה מה הוא יהיה רק באיזוגיים: ההפרש בין 2 ל-6 הוא 4, ההפרש בין 6 ל10 הוא 4. קל לראות שהפרש הסידרה הוכפל כאשר בוחרים רק את הזוגיים או האי זוגיים. אגב, בסדרות הנדסיות ההפרש לא מוכפל ב2 אלא בעצמו (בריבוע), אבל זה כבר סיפור אחר. S* - סדרת כל האיברים במקומות האי זוגיים בסדרה המקוריתS* = n/2[2a1 + (n-1)2d)] = 100נוציא 2 מהסוגריים, נצמצם, נפשט וכו'S** - סדרת כל האיברים במקומות הזוגיים בסדרה המקוריתS** = n/2[2a2 + (n-1)2d)] = 120אותו הדבר רק שהאיבר הראשון הוא a2 כאמור ולא a1את הנתון הנוסף נתרגם גם כן:האיבר האחרון בסדרה הוא a2n ולכן:a2n = 38 + a1אבל מצד שני, ע"פ הנוסחא של איבר בסדרה חשבונית:a2n = a1 + (2n - 1)dנשווה בינהם ונקבל כי a1 מצטמצם ונגיע ל-d = 38 -------2n - 1יופי.נקח את s**, נחליף את a2 ב- a1 + d (אם אתה לא מבין למה, תקבל הסבר..זה די פשוט), נמשיך לפשט, נציב את ה-d שחישבנו קודם והינה לנו מערכת משוואות ב2 נעלמים - n ו- a1.אם אתה לא מסתדר, אני פה...
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים מחבר אין לי סורק כפרה...אני אכתוב בקצרהרשום שמספר האיברים בסדרה הוא זוגי, ולפיכך מיד נסמן את מספר האיברים בתור 2n כדי לחייב אותו להיות זוגי.נתרגם כל נתון למשוואה:סכום האיזוגיים הוא 100 ולכן, לא נותר לנו לעשות דבר מלבד להפעיל את הנוסחא של סכום איברים בסידרה חשבונית!מספר האיברים שלנו הוא n, וזאת מכיוון שהאי זוגיים מהווים חצי מכל הסידרה. הפרש הסדרה (d) הוא 2d מכיוון שיש דילוג של איברלמשל:2,4,6,8,10הd שלנו בסדרה חשבונית זו - הוא 2. אך בוא נראה מה הוא יהיה רק באיזוגיים: ההפרש בין 2 ל-6 הוא 4, ההפרש בין 6 ל10 הוא 4. קל לראות שהפרש הסידרה הוכפל כאשר בוחרים רק את הזוגיים או האי זוגיים. אגב, בסדרות הנדסיות ההפרש לא מוכפל ב2 אלא בעצמו (בריבוע), אבל זה כבר סיפור אחר. S* - סדרת כל האיברים במקומות האי זוגיים בסדרה המקוריתS* = n/2[2a1 + (n-1)2d)] = 100נוציא 2 מהסוגריים, נצמצם, נפשט וכו'S** - סדרת כל האיברים במקומות הזוגיים בסדרה המקוריתS** = n/2[2a2 + (n-1)2d)] = 120אותו הדבר רק שהאיבר הראשון הוא a2 כאמור ולא a1את הנתון הנוסף נתרגם גם כן:האיבר האחרון בסדרה הוא a2n ולכן:a2n = 38 + a1אבל מצד שני, ע"פ הנוסחא של איבר בסדרה חשבונית:a2n = a1 + (2n - 1)dנשווה בינהם ונקבל כי a1 מצטמצם ונגיע ל-d = 38 -------2n - 1יופי.נקח את s**, נחליף את a2 ב- a1 + d (אם אתה לא מבין למה, תקבל הסבר..זה די פשוט), נמשיך לפשט, נציב את ה-d שחישבנו קודם והינה לנו מערכת משוואות ב2 נעלמים - n ו- a1.אם אתה לא מסתדר, אני פה...תודה רבה רבה,אבל לא הבנתי למה הוספת את השתיים (איפה שהדגשתי בשחור) לפני ה-a1 או ה-a2 ?ועוד משהו - הסכום של המס' הזוגיים לא אמור להיות האיבר השני פלוס האיבר האחרון ושל האי זוגיים האיבר הראשון + האיבר שלפני האחרון ?למה האיבר האחרון הוא אותו איבר גם בסדרה של הזוגיים ושל האי זוגיים ?על השאר אני יעבור מאוחר יותר, ושוב פעם תודה רבה !! :-*
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים הוספתי 2 איפה שהדגשת מכיוון שזאת הנוסחא! לך ללוח נוסחאות, זה פעמיים האיבר הראשון שבסדרה.יש מספר נוסחאות לחישוב סכום סידרה חשבונית, אך רק אחת מהן היא ההכי מוכרת, זאת שנמצאית בלוח הנוסחאות התקין שאיתך במבחן ובבגרות. הנוסחא שאתה מדבר עליה היא אופציונלית, אבל לא מומלצת ברוב המקרים. האיבר האחרון בשתי הסדרות הוא כמובן לא זהה. אך בנוסחא הרגילה של סכום סדרה אין התייחסות כלל לאיבר האחרון ולכן הוא לא רלוונטי לנו.
פורסם 2003 באוקטובר 122 שנים מחבר הבנתי, בערך...הבעיה העיקרית היא שיש לי מורה אידיוט, הוא רוסי גאון שחושב שבחודש מתחילת הלימודים אנחנו יכולים לסיים את כל החומרשל יא', בחודש אחד סיימנו טריגו' + סדרות (או יותר נכון הוא סיים) סיימנו דברים שכיתות אחרות עוד לא התחילו...בעיה להבין משהו שאין לך נסיון בו, זה כמו לפתור משוואה בלי לדעת כפל וחילוק...תודה על העזרה בכל מקרה !
פורסם 2003 באוקטובר 222 שנים שמחה לעזור, עוד שאלות תתקבלנה בברכה קצת עצוב אבל מאז הבגרות חסרה לי המתמטיקה (98 ב5 יחידות) ;D איך הלך המבחן?
פורסם 2003 באוקטובר 222 שנים גם לי יש 98 ב5 יחידות אבל לי המתמטיקה לא חסרה, אני מקבל הרבה ממנה בטכניון כבר בא לי להקיא מרוב המתמטיקה ...
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.