מה התירוץ המתמטי לזה ?

תודה לעונים

לא בקיא בנושא אבל:

http://primes.utm.edu/notes/faq/one.html

http://wiki.answers.com/Q/Why_is_1_not_a_prime_number

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

http://www.google.com/search?complete=1&hl=en&q=why+1+is+not+a+prime+number&btnG=Google+Search&aq=0&oq=why+1+is+no

אם תגדיר את 1 כמספר הראשוני אזי כל מספר ראשוני יהיה ניתן להגדיר כמכפלה של שני מספרים ראשוניים. 13X1=13 וכל מספר יהיה פריק.

ומצד שני אם תגדיר את 1 כמספר פריק אזי המכפלה היוצרת שלו היא 1X1 ונקבל ש 1 הוא מספר ראשוני. סתירה!!!.

זה לא ממש הוכחה מתמטית כשרה, אבל זה מראה את הבעיתיות בהכנסה של 1 תחת ההגדרות של מספר ראשוני/פריק.

עריכה:

נניח ש1 ראשוני <==> 1X1=1 פריק (מכפלה של שני ראשונים תיהיה מספר פריק) <==> נקבל ש 1 פריק. סתירה

זה לא ממש הוכחה מתמטית כשרה, אבל זה מראה את הבעיתיות בהכנסה של 1 תחת ההגדרות של מספר ראשוני/פריק.

זה דווקא תירוץ משכנע מאוד

טעות

אבל מספר שמתחלק בעצמו ובעצמו הוא לא ראשוני לדוגמא 7*7=49

זה בדיוק מה שאמרתי ולכן יש סתירה בין הראשוניות של 1 לבין הפריקות שלו.

בכל מקרה יש תשובות טובות יותר בקישורים למעלה.

מה שרשמתי קודם זה טעות...

לפי WIKI "המספר 1 אינו נחשב ראשוני, וגם לא פריק"

בסופו של דבר מדובר בעניין סמנטי - 1 אינו מספר ראשוני כי זה עושה בעיות בכל מיני נוסחאות ומשפטים (כמו המשפט היסודי של האריתמטיקה). ההתייחסות ל-1 כמספר ראשוני לא תורמת כלום, ולכן עדיף להגדיר אותו כמספר שאינו ראשוני.

1 הוא מספר ראשוני

לא קוראים לא ככה בגלל בעיות קצה של הגדרה (המילה או ו המילה גם )

אני מאשר 1 הוא מספר ראשוני בעליל

1הוא מספר ראשוני כי הוא ראשון , מה קשה להבין...

לפי הלינק שנתנו פה מוסבר שמספר ראשוני הוא מספר שמתחלק גם בעצמו וגם ב1.

ועל פי האתר הזה , 1 לא ראשוני מכיוון שהוא מתחלק רק ב1 - שרק במקרה זה גם המספר עצמו ובכל זאת ראשוני אמור להתחלק בשני וגורמים שהם "1" ועצמו.

במקרה של 1 - זה רק גורם אחד ולכן הוא לא ראשוני רק נראה כזה