אם יש לי מספר רב של נקודות חיתוך (x,y) , אני יכול למצוא את הפונקציה עצמה ? (לא מדובר על פונקצית ישר ככל הנראה)

מה שאני רוצה לעשות זה למצוא את היחס בין השווי לסכום שאני מקבל כשאני "מעביד" כל אחד.

תודה. (דרך אגב מדובר על האפליקציה Friends For Sale בפייסבוק )

Value:

$1,137,908

You earned $106,672 for working your pet.

Value:

$23,822,064

Your owner gave you $488,078 for doing a great job

Value:

$17,443,797

Your owner gave you $417,656 for doing a great job

Value:

$152,464

Your owner gave you $39,046 for doing a great job.

Value:

$67,967,128

Your owner gave you $824,421 for doing a great job.

Value:

$34,877,884

Your owner gave you $590,574 for doing a great job.

Value:

$478,496

Your owner gave you $69,172 for doing a great job

Value:

$63,103

Your owner gave you $25,120 for doing a great job

Value:

$4,367

Your owner gave you $6,608 for doing a great job

Value:

$2,198,681

Your owner gave you $148,279 for doing a great job

אי אפשר להסיק פונקציה ממספר סופי של נקודות.

אם אתה מניח דברים מסויימים על הפונקציה (נניח היא פולינום או פונקציה רציונלית) אז זה כנראה אפשרי.

ספציפית, לכל פונקציה אפשר למצוא קירוב פולינומיאלי.

אבל למצוא את הפונקציה המדוייקת זה כמעט בלתי אפשרי באופן אוטומטי. זה כן אפשרי אם אתה מתחיל להתעסק עם הנתונים ומנסה למצוא תכונות שלהם.

http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

חפש תוכנות שעושות את זה אוטומתית.

בלתי אפשרי להגיע לדיוק בפונק' שאינה ישר, בהנחה שאין לך את כל אין-סוף הנקודות שעליה ;]

אפשר להגיע לפונקציה דומה כלשהי, ומאוד קל להגיע לפונקציה כלשהי שתקיים את כל התנאים, אבל בקלות אפשר למצוא פונקציה שהיא פשוט לא נכונה.

תוסיף לזה את העובדה שסביר להניח שיש גורם רנדומאלי כלשהו בחישובים שם, ואני לא חושב שתוכל להגיע ליותר מהערכה גסה.

עריכה:

מתוך סקרנות השתמשתי בתוכנה כלשהי שמשתמשת בשיטה שתוארה פה למעלה.

Fit of the form y=ax+b with

a = 0.0177 +/- 0.0152

b = 9200 +/- 86200

אני לא חושב שיש שם גורם רנדומלי , כי כל מי ששווה $2,198,681 העבדה שלו תניב $148,279 בדיוק.. וכך גם לגבי שאר הסכומים..

יש תוכנה שיודעת לצייר גרפים ולמצוא את הפונקציה בקירוב לפי הכנסת מספר רב של נקודות חיתוך ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation