המשפט האחרון של פרמה

אני אגיד את זה ככה - את ההוכחה ניסו למצוא במשך מעל 350 שנה. במשך התקופה הזאת היו כל-כך הרבה אנשים שהיו בטוחים שמצאו את ההוכחה ואז התגלתה אצלם טעות/יות לוגיות שמוטטתו את כל מה שהם התבססו עליו, שכבר הפסיקו לספור אותם. דוד שלך, עם כל הכבוד, ממש לא נראה לי שונה מהם.

אני לא מצפה שתאמין לי.

אבל הזמן יעשה את שלו.

שלחתי לAMIRAM בפרטי את השם (אני מעדיף לא לפרסם והכל)

אחרי שהכל יתפרסם AMIRAM יאשר שאכן זהו דודי.

יום טוב או יותר נכון.. לילה טוב.

לא הבנתי את הקשר בין החידה לבין המשפט, מה מייצג את A, B, C ?

אם אני לא טועה המשפט של פרמה היה אחד מהבעיות הבלתי פתורות של המתמטיקה והפרס על הפתרון עמד על מיליון דולר.

יש עוד כמה כאלה אז מי שרוצה מוזמן לנסות את כוחו.....

למשל להוכיח ש P=NP

עריכה: הוא היה אבל אני לא בטוח שהוא נכלל ברשימה של מכון קרי.... את הרשימה הכינו אחרי שהבעיה נפתרה ולכן הפותר לא זכה במליון דולר... כמו שנאמר: כל הזין! ;D

P=NP שאת מה לעזאזל N אמור לייצג !?!?

P=NP שאת מה לעזאזל N אמור לייצג !?!?

תלמד קצת קומבטוריקה זה סידרה אין סופית זה כמו a_n=a1q^n-1

בכלל לא קשור לקומבינטוריקה!

P - מחלקת הבעיות היניתנות לפתרון בזמן(סיבוכיות) פולינומיאלי... (למשל, בעיית מיון של מערך שניתנת לפתרון ב O(n*lg(n)))...

NP - מחלקת הבעיות שניתן לבדוק האם פתרון מסוים הוא נכון בזמן פולינומיאלי... (למשל, בעיית הסוכן הנוסע, פירוק מס' לגורמים ראשוניים(לגבי זה אני לא בטוח, אבל נראה לי שכו))...

עכשיו, מה ש P=NP אומר זה שכל הבעיות שב NP ניתנות לפתרון בזמן פולינומיאלי... (ההפך הוא מן הסתם נכון..)

N=1

End Of Story

;D

חבר שלי שקרא את הספר אמר שאין כבר את הפרס של המיליון דולר.

וגם דוד שלי אמר שהוא רק יקבל הכרה בינלאומית או משהו כזה... אבל לא פרס כספי.

בכלל לא קשור לקומבינטוריקה!

P - מחלקת הבעיות היניתנות לפתרון בזמן(סיבוכיות) פולינומיאלי... (למשל, בעיית מיון של מערך שניתנת לפתרון ב O(n*lg(n)))...

NP - מחלקת הבעיות שניתן לבדוק האם פתרון מסוים הוא נכון בזמן פולינומיאלי... (למשל, בעיית הסוכן הנוסע, פירוק מס' לגורמים ראשוניים(לגבי זה אני לא בטוח, אבל נראה לי שכו))...

עכשיו, מה ש P=NP אומר זה שכל הבעיות שב NP ניתנות לפתרון בזמן פולינומיאלי... (ההפך הוא מן הסתם נכון..)

זה לא נוגד את מה שאמרתי את התוצאה תכניס חזרה למשוואה שוב ושוב הרי p בשאלה הוא גם התוצאה (וקומבטוריקה קשורה כמעט בכול המטמתיקה במיוחד במתקדמות אני התנגשתי איתה אפילו באלקטרוניקה פשוטה נ.ב. חשבו לי כמה כבלים צריכים לחיבור n מחשבים באופן ישיר ומשוואה כללית התכפה )

P ו-NP לא קשורות לקומבינטוריקה.

הם סה"כ שמות של קבוצות בעיות,

P בעיות שידוע פתרון (או ידוע שאפשרי) בזמן פולינומיאלי מה שאומר שחישוב בעזרת מחשב (למשל לעבור על כל האפשרויות) אפשרי.

NP בעיות שלא ידוע פתרון בזמן פולינומיאלי אבל אפשר לבדוק בזמן פולינומיאלי האם הצעת פתרון עונה על דרישות הבעיה.

הוכחה ששתי הקבוצות האלה שוות תפתח דרך לחישוב פתרון להמון בעיות שעד היום נמנעים מחישוב שלהם כי יקח המון זמן (אם בכלל אפשרי) להגיע לפתרון.

דוגמא לבעיה כזאת:

400 סטודנטים רוצים להרשם לקורס שיש לו 100 מקומות פתוחים. בנוסף יש רשימה של זוגות סטודנטים שחל איסור על רישום שניהם יחד לקורס (ז"א רק אחד מהם יכול להיות רשום לקורס או אף אחד מהם אבל לא שניהם יחד).

להגיע לסידור אחד כזה זה קשה מאוד אבל להגיע לכל הסידורים האפשריים זה בלתי אפשרי........ (למה בלתי אפשרי? מספר האפשרויות גדול ממספר החלקיקים ביקום, לא קיים מחשב שיכול לבצע חישוב בסדר גודל שכזה וסביר שגם לא יהיה קיים)

שיטה של מעבר על כל האפשרויות לא באה בחשבון ולכן צריך דרך אחרת, ז"א למצוא פתרון בזמן פולינומיאלי שלא יסתמך על מעבר על כל האפשרויות השונות.

P ו-NP לא קשורות לקומבינטוריקה.

הם סה"כ שמות של קבוצות בעיות,

P בעיות שידוע פתרון (או ידוע שאפשרי) בזמן פולינומיאלי מה שאומר שחישוב בעזרת מחשב (למשל לעבור על כל האפשרויות) אפשרי.

NP בעיות שלא ידוע פתרון בזמן פולינומיאלי אבל אפשר לבדוק בזמן פולינומיאלי האם הצעת פתרון עונה על דרישות הבעיה.

הוכחה ששתי הקבוצות האלה שוות תפתח דרך לחישוב פתרון להמון בעיות שעד היום נמנעים מחישוב שלהם כי יקח המון זמן (אם בכלל אפשרי) להגיע לפתרון.

דוגמא לבעיה כזאת:

400 סטודנטים רוצים להרשם לקורס שיש לו 100 מקומות פתוחים. בנוסף יש רשימה של זוגות סטודנטים שחל איסור על רישום שניהם יחד לקורס (ז"א רק אחד מהם יכול להיות רשום לקורס או אף אחד מהם אבל לא שניהם יחד).

להגיע לסידור אחד כזה זה קשה מאוד אבל להגיע לכל הסידורים האפשריים זה בלתי אפשרי........ (למה בלתי אפשרי? מספר האפשרויות גדול ממספר החלקיקים ביקום, לא קיים מחשב שיכול לבצע חישוב בסדר גודל שכזה וסביר שגם לא יהיה קיים)

שיטה של מעבר על כל האפשרויות לא באה בחשבון ולכן צריך דרך אחרת, ז"א למצוא פתרון בזמן פולינומיאלי שלא יסתמך על מעבר על כל האפשרויות השונות.

החידה ששאלת זה קומבטוריקה.... קומבטוריקה זה לא רק סדרות היא נובעת מסדרות אבל היא לא עוסקת בסדרות בלבד שאל מורה למט' אם תואר שני בבקשה...

הקשר היחיד של הדוגמא שהצבתי לקומבינטוריקה הוא אם הייתי שואל מה מספר הסידורים האפשריים שזאת שאלה פשוטה שלא מצריכה מחשבה. אבל זו לא השאלה! אני שאלתי מה היא קבוצת הפתרונות האפשריים, לא כמה יש אלא מהם הפתרונות.

ובבקשה אל תנסה ללמד אותי מתמטיקה, למדתי כבר מספיק בחיים ואני אלמד עוד.

לא הבנתי את הקשר בין החידה לבין המשפט, מה מייצג את A, B, C ?

הם מספרים שלמים כלשהם.

המטרה היא להראות שלא קיימים מספרים שלמים ככה ש A^N+B^N=C^N כאשר N>2

עבור N=2 יש אינסוף פתרונות

עבור N=1 יש אינסוף פתרונות והם טריויאליים כי זה תרגיל חיבור רגיל

עבור N=0 זה בהכרח לא נכון כי 1+1=1 הוא בבירור לא נכון