חברה מתכוונת לשווק סוג חדש של צמיגים רדיאליים .מבדיקות החברה התברר שממוצע אורך החיים של צמיגים אלו הוא 38,000 ק"מ עם סטיית תקן 3,000 ק"מ.

בהנחה שאורך חיי הצמיג מתפלג נורמלית ובדיקות החברה נכונות מצא :

א. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד יותר מ - 38,000 ק"מ ?

ב. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד לכל היותר 38,000 ק"מ?

ג. החברה יצאה במסע פרסום והודיעה שתפצה בצמיג חדש , כל בעל מכונית שהצמיג שנקנה החזיק מחמד פחות מ - X ק"מ . החברה קבעה את הערך של X כך שלא תצטרך לפצוץ יותר מאשר 10% מרוכשי הצמיגים . מהו הערך X שנקבע ?

ד. הסבר , אין צורך לחשב מחדש , גיצד ולאיזה כיוון ( אם בכלל ) היו משתנות תשובותיך לסעיפים א,ב ו ג לו סטיית התקן היתה 5,000 ק"מ?

מישהו משועמם ורוצה לעזור ???

אני אודה לו מאוד

א. 50 אחוז

ב. 50 אחוז

ג. 34155 (בערך)

ד. א וב לא משתנים. ג' משתנה ויורד בקצת ל-31000 בערך.

אתה רוצה גם הסברים או שזה מספיק לך?

אתה יכול לשחק גם עם זה: http://davidmlane.com/hyperstat/z_table.html - זה שימושי

תודהההההההה מאוד לך עזרת לי מאוד ..

אבל ממ... יש אפשרות שתסביר את זה?? כאילו עם הנוסחאות וההצבה בנוסחאות פתרון שלם כאילו ??? אני אודה לך מאוד אם תעשה לי את זה

X מתפלג נורמלית עם ממוצע של 38 וסטיית תקן של 3 כלומר:

X~N(38,3²)

זה אומר שיש פעמון שהמרכז שלו הוא בממוצע והוא מתרחק בקפיצות של סטיות תקן.

סעיף א ו-ב' שואלים את אותה השאלה: מה אחוז המקרים שבהם הצמיגים יחזיקו יותר (או פחות) מהממוצע - התשובה היא שאם הממוצע הוא מרכז הפעמון של התפלגות הנורמליות, אז חצי מהתוצאות הן יותר וחצי הן פחות. זה בכלל לא קשור לסטיית התקן שלהן.

סעיף ג': נראה כמה זה התקן של 10 אחוזים - הטבלה מתייחסת רק לערכים שמעל 50 אחוז אז נהפוך את התוצאה - כלומר מינוס ציון התקן (במקרה שלנו, נחפש 90 אחוז - זה 1.29 ונדע שכדי למצוא את הסימטרי שלו זה -1.29).

עכשיו נפתור את המשוואה הבאה:

(Y-X)/S=-1.29

כשאנחנו שמים ב-X את הממוצע וב-S את סטיית התקן - כלומר:

(Y-38)/3=-1.29

Y=-3*1.29+38

Y=34.13

זה באלפי קילומטרים - אז מעל 10 אחוז זה 34130 קילומטר.

לגבי ד': לא התייחסנו בכלל לסטיית התקן כדי לדעת מה קורה מעל ומתחת לממוצע, אז אנחנו לא משנים את התשובה. בג' סטיית התקן "שווה" יותר אז זה מרחיק אותנו יותר מהממוצע (ציון התקן נשאר מינוס 1.29 רק שעכשיו מכפילים אותו ב-5 במקום ב-3).

ברור או שאני צריך להתחיל לצייר ולהעלות תמונות?

חחח תודה לך ג ו ד מובנים .. אבל א - ב קצת לא . אתה יכול לרשום את הנוסחה ואת ההצבה איך ידעת שהתשובה היא 50% ???

תודה רבה לך ממש אני לא יודע איפה היית עד עכשיו

א ו-ב' הן היותר שאלות של הבנה אבל אתה יכול להציב הכל לנוסחאות וזהו - אבל יותר טוב שתבין מה קורה שם.

בכל מקרה -

Z = (38-38)/3 = 0

אז הסיכוי שיהיה לכל היותר 38 אלף ק"מ (סעיף ב') זה 50 אחוז (ציון תקן 0 = 50 אחוז סיכוי).

הסיכוי שיהיה לכל הפחות 38 אלף ק"מ (סעיף א') זה 1 פחות הסיכוי שיהיה לכל היותר 38 אלף ק"מ (מה שקיבלנו בסעיף ב') - כלומר שוב 50 אחוז.

תודה לך עזרת לי מאוד .. הקטע שצריך להציב הכל בנוסחאות בגלל זה ביקשתי נוסחאות ..

אם אתה משועמם יש לי עוד שאלה בשבילך חחח

תודההה

שלח, אם יהיה לי זמן אני אסתכל

שאלה קטנה .

משקלם של עכברי מעבדה לבנים מתפלג נורמלית .

ידוע כי מתחת למשקל 171.15 גרם מצאים 99.2% מהעכברים ומעל למשקל 152.55 נמצאים 12.1% מהעכברים .

א. מהם הממוצע והשונות של משקל עכברי המעבדה ?

ב. מהו אחוז העכברים שמשקלם בין 105 גרם לבין 150 גרם ?

ג. מהו משקל עכבר שרק 10% מעכברי המעבדה שוקלים יותר ממנו ?

באמת אני לא יודע איך להודות לך רק בבקשה תעשה לי את זה עם נוסחאות ופתרון מלא .

תודה לך מאוד

יש לי הרגשה שהבקשה הבאה תהיה שאני אבוא להיבחן במקומך... :

א. מה שצריך לעשות פה זה לנסח שתי משוואות בשתי נעלמים ולפתור אותן (בתקווה שעדיין מלמדים את זה בבית ספר). איך מגיעים לשתי משוואות?

לפי הנוסחה שדיברנו עליה קודם - הסבה של תוצאה לציון תקן (לפני 2-3 הודעות שלי). בעזרת הטבלה של ההתפלגות הנורמלית (שאני בטוח שאתה יודע איך קוראים אחרת כבר היית שואל) תמצא מה הציון תקן של 92.2 אחוז ושל 1-12.1% (87.79 אחוז) ותציב הכל - זה יצא לך משהו כזה:

(171.55 -X)/Y=2.41 (או משהו אחר, תבדוק)

(152.55-X)/Y=1.17 (או משהו אחר, תבדוק)

תמצא מה זה - X ו-Y - זה הממוצע וסטיית התקן - כדי למצוא שונות - תעלה את סטיית התקן בריבוע.

ב. תמצא כמה אחוז מהעכברים הם לפחות 150 גרם (כמו שעשינו בשאלה הקודמת) וכמה מהעכברים הם לפחות 105 גרם (כמו בשאלה הקודמת) ותחסר בין התוצאות.

ג. עכבר שרק 10 אחוז שוקלים יותר ממנו זה עכבר ש-90 אחוז שוקלים פחות ממנו. תמצא את ציון התקן של זה ותציב בנוסחה.

בבחינה אני אסתדר חח תודה רבה לך

אז הסיכוי שיהיה לכל היותר 38 אלף ק"מ (סעיף ב') זה 50 אחוז (ציון תקן 0 = 50 אחוז סיכוי).

הסיכוי שיהיה לכל הפחות 38 אלף ק"מ (סעיף א') זה 1 פחות הסיכוי שיהיה לכל היותר 38 אלף ק"מ (מה שקיבלנו בסעיף ב') - כלומר שוב 50 אחוז.

מצאתי משהו שאולי יש בו טעות זה לא סעיף ב שמחסירים ממנו 1 ?