עזרה בתרגיל במתמתיקה

[moskitos]

הגעתי לזה ש-1,2,3,4,5,7 נכונים,מה לגבי 6 ו-8?

[שניצל]

2. לא רק שזה לא נכון, הביטוי הזה לא מוגדר היטב (אי אפשר להוציא שורש של מספר שלילי).

5. גם לא מדויק, שורש של מספר תמיד מוגדר להיות חיובי (אני מדבר על ממשיים, לא על מספרים מרוכבים). אבל זה סתם עניין של הגדרה.

6. נכון, ערך מוחלט של מספר שלילי הוא מינוס המספר (זו ההגדרה שלו, ליתר דיוק).

7. לא נכון - שורש שלישי של מספר חיובי מקטין אותו, שורש שלישי של מספר שלילי מגדיל אותו.

8. ראה 6.

אגב - מתמטיקה.

[bluemail]

בעיניין 2החזקה מבטלת את השורש . זה כמו להכפיל מספר בX/X . בצימצום זה מבטל את עצמו

4 לא נכון עם A שלילי אז -A חיובי כלומר גדול מ -1.5 ולא להיפך

[qwerty1987]

2. לא רק שזה לא נכון, הביטוי הזה לא מוגדר היטב (אי אפשר להוציא שורש של מספר שלילי).

5. גם לא מדויק, שורש של מספר תמיד מוגדר להיות חיובי (אני מדבר על ממשיים, לא על מספרים מרוכבים). אבל זה סתם עניין של הגדרה.

6. נכון, ערך מוחלט של מספר שלילי הוא מינוס המספר (זו ההגדרה שלו, ליתר דיוק).

7. לא נכון - שורש שלישי של מספר חיובי מקטין אותו, שורש שלישי של מספר שלילי מגדיל אותו.

8. ראה 6.

אגב - מתמטיקה.

אתה צודק לגבי 7, אך הנימוק שלך לא נכון. 7 לפעמים נכון ולפעמים לא(כלומר לא נכון), תלוי אם a בערך מוחלט, קטן או גדול מ-1.

[שניצל]

^^ צודק.

bluemail - על מנת שהחזקה תבטל את השורש, צריך להפעיל אותה לפני שמוציאים שורש, ולא אחריו.

אי אפשר להוציא שורש ממספר שלילי, נקודה.

(אלא אם מדברים על מספרים מרוכבים, אבל אני מניח שזה לא העניין כאן)

[omrij]

גם שלוש לא נכון תמיד

פיספסתי את המינוס

[SciFi7]

6 ו-8 נכונים

את המינוס ב-8 מוסיפים רק אחרי שהערך מוחלט, סדר פעולות חשבון.

[moskitos]

קודן כל תודה רבה.

אז מה שיצא לי נכון זה 1,3,4,5,6,8.

פיספסתי משהו ?

[amit_amit]

אני חושב שחמש לא נכון,

אם עושים את זה

a^0.5*4=+-a^2

a^2=+a^2 / a^2=-a^2

לא נכון, משהו בריבוע לא יכול להיות שלילי.

עוד משהו יותר בסיסי שנזכרתי, שורש(X) מוגדר תמיד כתוצאה אי שלילית, מה שבאמת פוסל את חמש.

עריכה:

לפי דעתי 2 נכון, חוקי חזקות יבטלו את השורש.

[שניצל]

^^ כן, זה בדיוק מה שאמרתי. שורש של מספר (חיובי) מוגדר להיות חיובי, ולא חיובי או שלילי.

לגבי 2, כבר הסברתי:

על מנת שהחזקה תבטל את השורש, צריך להפעיל אותה לפני שמוציאים שורש, ולא אחריו.

אי אפשר להוציא שורש ממספר שלילי, נקודה.

(אלא אם מדברים על מספרים מרוכבים, אבל אני מניח שזה לא העניין כאן)

[amit_amit]

^^ כן, זה בדיוק מה שאמרתי. שורש של מספר (חיובי) מוגדר להיות חיובי, ולא חיובי או שלילי.

לגבי 2, כבר הסברתי:

אני מסכים איתך וב2 יש לי התלבטות כי מצד אחד אין שורש למספר שלילי, ומצד שני

(a^0.5)^2=(a^2)^0.5=a^1

[שניצל]

אבל מראש הביטוי מוגדר רק עבור a>=0.

כמו לדוגמה הביטוי x/x.

לכאורה אפשר לצמצם את הביטוי ל-1, ואז הוא שווה 1 לכל איקס - אבל למעשה אפשר לצמצם רק אם x לא שווה 0.