לפונקציה רגילה זה לא בעיה למצוא אסימפטוטה אופקית..

אבל בפונקציה מעריכית זה שונה לגמרי.. אי אפשר לעשות את השיטה שמחלקים בX הגבוה ביותר...

הבנתי שצריך לבדוק למה הפונקציה שואפת באינסוף ובמינוס אינסוף... והתשובות הם האסימפטוטות...

אבל זה לא מסתדר לי...

הנה דוגמא שאמורה להיות קלה:

2 חלקי ((e בחזקת איקס) +1) התשובה אמורה לצאת 0 ו2 (יענו 2 אסימפטוטות בגלל ששואפים גם לאינסוף וגם למינוס אינסוף..)

אבל אני לא מבין איך מגיעים לזה..? אם אני מחשב במחשבון ומציב בX מספרים כמה שיותר גבוהים.. (וכמובן את e אני מחשב בתוך 2.718 וכו')

לא יוצא לי בכלל שזה שואף ל0.. קיצר איך עושים את זה?

הגיון

באינסוף e בחזקת x הוא מספר מאוד מאוד גבוה, אינסופי, נכון? 2 חלקי מספר אינסופי = 0 (בערך, "שואף")

במינוס אינסוף, e בחזקת x שואף ל0 (כי זה 1 חלקי מספר אינסופי...), מוסיפים 1 וזה שואף ל1

2 חלקי מספר ששואף ל1 = שואף ל2

סבבה... הבנתי מה שרשמת.. אבל ניסתי עכישו תרגיל.. ואני לא מוצא בו את ההגיון הזה..

הפונקציה היא:

e בחזקת ax חלקי (אחד פחות איקס)

a הוא נעלם גדול מ0 ואני לאידוע אם זה יעזור אבל אולי כן.. במשך התרגיל מצאת שx שווה ל a+1 חלקי a

אז לפי מה שאמרת.. המונה כאן ישאף לאינסוף.. והמכנה למינוס אינסוף.. או זה לפחות מה שאני הצלחתי להבין מהפונקציה..

אבל התשובה היא 0... אז איך הגיעו לזה?

הax מחולק באחד פחות X?

או הe עם החזקה - כל זה מחולק?

0 כאשר X שואף לפלוס ומינוס אינסוף.

[attachment deleted by admin]

הe עם החזקה.. כל זה מחולק....

אגב חשבתי על זה עכשיו... ותגיד לי אם הבנתי נכון...

אם אני שואף לאינסוף.. יוצא לי במונה מספר מטורף ובמכנה מספר שלילי יחסית נמוך(שעולה עם האיקס)

ככה שהמונה כל הזמן גדל בטירוף... והמכנה שלילי.. לכן המספר ישאף למינוס אינסוף! אז זה שום אסימפטוטה!

אם אני שואף למינוס אינסוף.. במכנה יוצא לי הפעם מספר חיובי.. אבל שוב הוא מספר יחסית נמוך...

לעומת זאת המונה הוא עכשיו הופך ל1 חלקי (בגלל שהחזקה היא מינוס) . ואז יוצא 1 חלקי אינסוף(במונה) אם נעשה עכשיו את שיטת המאזניים ונהפוך את כל הפונקציה לשבר נורמלי (ולא למשהו חלקי משהו חלקי משהו) אז מה שיצא שהמונה הוא 1 והמכנה שואף לאינסוף.. ואז בעצם המספר הכללי קטן.. ולכן הוא שואף ל0!

רשמתי את זה קצת מסובך אבל הבנתי?

lost spirit.. הבנתי את החישוב שלך במינוס אינסוף... אבל לא את החישוב שלך באינסוף...

אם e הוא 2.7 ותעשה לו חזקת 1000 ... יצא מספר מטורף... לעומת זאת במכנה יצא רק 1-1000 שזה -999 שזה מספר לא כזה גבוה...

לכן המונה יהיה הרבה יותר גבוה מהמכנה ולכן המספר הכללי לא ישאף ל0 אלא לאינסוף... (ת'אמת למינוס אינסוף בגלל שהמכנה יצא מינוס)

0 כאשר X שואף לפלוס ומינוס אינסוף.

אתה טועה, ופרגולה צודק

יש משפט שאומר שכשעושים גבול של f(x) חלקי g(x), אם 2 הפונקציות שואפות לאינסוף (או אפס, שזה אותו דבר, אחד חלקי אינסוף חלקי אחד חלקי אינסוף = אינסוף חלקי אינסוף) אז יוצא כמובן חילוק של אינסוף באינסוף, וזה לא מקובל על הדעת, אז גוזרים את הפונקציות (בנפרד! לא לעשות את הטעות של לגזור שבר, כל פונקציה גוזרים בנפרד) ועושים את הגבול כשX שואף לאותו דבר כמו שניסינו במקורי, וזה הגבול

נגזרת של 1 פחות X היא מינוס 1, נגזרת של e בחזקת ax היא a*e^(ax)

זה שואף לאינסוף חלקי מינוס 1, שזה מינוס אינסוף

אכן. אני לא מאמין שאני טועה בדבר כזה שלושה ימים לפני הבגרות

יש משפט שאומר שכשעושים גבול של f(x) חלקי g(x), אם 2 הפונקציות שואפות לאינסוף (או אפס, שזה אותו דבר, אחד חלקי אינסוף חלקי אחד חלקי אינסוף = אינסוף חלקי אינסוף) אז יוצא כמובן חילוק של אינסוף באינסוף, וזה לא מקובל על הדעת, אז גוזרים את הפונקציות (בנפרד! לא לעשות את הטעות של לגזור שבר, כל פונקציה גוזרים בנפרד) ועושים את הגבול כשX שואף לאותו דבר כמו שניסינו במקורי, וזה הגבול

נגזרת של 1 פחות X היא מינוס 1, נגזרת של e בחזקת ax היא a*e^(ax)

זה שואף לאינסוף חלקי מינוס 1, שזה מינוס אינסוף

הבנתי מה שרשמת פה... אבל חייבים לעשות את הדרך הזאת? היא תמיד צודקת?

כי בעיקרון אני פשוט שם לב איפה יש מספר יותר מטורף במכנה או במונה.. אם במכנה.. אז זה שואף ל0.. אם במונה אז זה שואף לאינסוף.... זה גם דרך טובה? או שעדיף לא להשתמש בה?

אתה מתכוון בטח לכלל לופיטל

בד"כ לא משתמשים בו.

הבנתי מה שרשמת פה... אבל חייבים לעשות את הדרך הזאת? היא תמיד צודקת?

כי בעיקרון אני פשוט שם לב איפה יש מספר יותר מטורף במכנה או במונה.. אם במכנה.. אז זה שואף ל0.. אם במונה אז זה שואף לאינסוף.... זה גם דרך טובה? או שעדיף לא להשתמש בה?

היא טובה, אבל לפעמים אתה לא יודע מה שואף יותר מהר ממה

אני עכשיו אבדוק בדיוק לפי מה שלמדתי ואגיד לך מתי מותר להשתמש

הנה לך, כלל לופיטל מתוך ויקיפדיה: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%9C%D7%9C_%D7%9C%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%98%D7%9C

אם לא לימדו אותך בביצפר את הכלל אתה לא חייב להשתמש בו, וסביר להניח שלא יתנו לכם מצבים בעיתיים שדורשים שימוש בו

עריכה: אופס, נראה שLost Spirit הקדים אותי לא משתמשים בד"כ, אבל כדאי לזכור ליתר ביטחון

אממ לאידוע לא הייתי כזה בשיעורים.. אני אחד שלומד ממיקודים...

תקשיבו.. יש לי מתכונת בראשון.. (מועד א ניגשתי ל06 לא ל07 ככה שאין לי עוד מגן)

המצב שלי עכשיו זה שחקירה מעריכית אני יודע טוב בגלל 06 אני מצליח הכל רק צריך חזרה על e..

באנליטי אני נחמד.. אבל לא מי יודע מה..

מורכבים למדתי לפני איזה חודש.. אבל לאיודע אני מעדיף לעשות ת'שאלה של e כי שמה אין הפתעות.. בבגרות האחרונה פתאום אמרו לי שהביאו שאלה משהו הפתעה אחת הקשות במורכבים.. ואז ת'לאיודע איפה לקבור את עצמך...

הבעיה שבגלל שבמועד א' היה 2 אנליטי בטח עכישו יהיה שני וקטורים...

ולא התחלתי ללמוד את זה בכלל...

הבנתי שוקטורים גיאומטריים אפשר ללמוד יותר מהר מאלגבריים..

הגיוני ללמוד את כל הנושא ולדעת אותו טוב אם אני לומד מחר ככה איזה 8 שעות אותו?

האמת היא שהשאלה בוקטורים הייתה פשוטה

הבחינה עצמה הייתה די הוגנת, חבל שהייתי מעופף אז :

כן אבל תפצל את זמן הלמידה, לחרוש 8 שעות ברציפות לא יעזור רק תשיג כאב ראש נכבד :-\

ותתחיל היום את הבסיס של הגיאומטריים ככה תגיע מחר 'מוכן' באופן מסויים.

במועד הקרוב אני ניגש לכל שלושת השאלונים של 5 יח"ל, כלומר 005 006 007 בכדי לשפר ציונים.

005 יש לי סופי 81, יש היגידו שזה מכובד, אבל לדעתי זה בהחלט לא מספיק.

006 יש לי ציון קטסטרופה ושוב עוד ציון שלא מעיד על הידע ועל היכולת.

וכן נשארנו עם 007 שכמו תמיד הייתי מעופף בבחינה X:

חח וואי 3 שאלונים ביום אחד.. קללה!

אל תקשיב למי שאומר לך ש81 זה טוב... תשפר אחי.. לי יש 100 בבגרות 90 הגשה אז 95 סופי..

06 אממ חח יש לי 12 14 25 (בבגרויות) ב12 וב14 המגן אצלנו נפל אז זה לא הוסיף לי כמעט כלום.. ב25 זה יוצא לי 56 עם המגן..

ככה זה כשמתחילים ללמוד לילה לפני הבגרות..

אבל באחרון שהיה יש לי בין 70 ל80.. ככה שמשהו בין 80 ל85 סופי.. ת'אמת גם פה למדתי רק לילה לפני.. לאידוע אחרי 07 התחלתי להבין דברים שפעם לא הבנתי..

אבל אני מאמין שבמועד הזה אני מקבל מעל 90 ב06.. אני יודע אותו ממש טוב! וגם השאלה עם הe ב07 מכסה לך כבר 2 שאלות ב06.. (אותו חומר)

ו07 זה הפתעה.. די נריאה לי שאני לא יצליח... אבל ניראה אולי יהיה לי מזל..

מקרה הכי הכי הכי גרוע.. יש חורף.. וזה הבגרות היחידה שיש לי להשלים ככה שלא הכי נורא בעולם...

lost spirit איך שאר הציונים שך.. ת'יודע בערך כמה יהיה הממוצע בגרויות שך עם הבונוסים?

ההומאני הורס לי הכל, למען האמת לא השקעתי בלימודים ובהתאם לכך המגנים תמיד הורידו לי, כי השקעתי בשבוע לפני בחינה יותר מכל השנה עצמה

בוודאות אם אני אגש למקצועות הומאניים בחורף הקרוב אני אעלה את הממוצע של התעודת בגרות עצמה בכמה נקודות משמעותיות.

דבר שכמובן ישפיע על סיכויי הקבלה באנו' בכמה מספרים קריטיים, במקצועות הריאליים אני נורא חזק - פיזיקה\אלקטרוניקה\מתמטיקה

[עזוב ת'בגרויות, אני מדבר על ידע תכלס ולא מבחנים לא מייצגים כמו הבגרויות ;D]

ולכן זה חבל שהמדיניות של האונ' [פרט לבן גוריון] זה ממוצע כולל של הכל וכן הבגרויות.

נורא חבל שאין מבחני כניסה כמו שצריך לכל פקולטה, למשל מבחני מתמטיקה\לוגיקה\פיזיקה לפקולטה בלהנדסה ומדעי הטבע\מדעים מדוייקים [מתמטיקה, פיזיקה וכו']

מבחני עברית, לשון, שינון והסקת מסקנות במשפטים.

היסטוריה להיסטוריה, וכן הלאה.