פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים תהי A קבוצה , ותהייינה h,g,f פונקציות מ A ל A .הוכח שאם f היא על , ואם gof=hof אז g=h תודה לעונים .
פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים צ"ל: לכל x, הביטוי (g(x) = h(x נכון.כיוון ש-f היא על, עבור כל x קיים y כך ש-f(y) = x.מכאן ש:g(x) = g(f(y)) = (gof)(y) = (hof)(y) = h(f(y) = h(x)יש?
פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים צ"ל: לכל x, הביטוי (g(x) = h(x נכון.כיוון ש-f היא על, עבור כל x קיים y כך ש-f(y) = x.למעשה צריך לכתוב לכל y קיים x . במקרה זה התוצאה זהה כי התחום והטווח שווים (הקבוצה A ).
פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים לא, התכוונתי עבור כל x קיים y.המשפט "לכל y קיים x כך ש-f(y)=x" הוא נכון מההגדרה של פונקציה.
פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים לא, התכוונתי עבור כל x קיים y.המשפט "לכל y קיים x כך ש-f(y)=x" הוא נכון מההגדרה של פונקציה.כן, אתה צודק כמובן. הכוונה שלי היתה ,מכיון שלא מוזכרים כאן התחום והטווח אז מקובל יותר לרשום : לכל Y בטווח קיים x בתחום כך ש: f(x)=y . כמובן שזה אותו הדבר שאתה רשמת רק בהיפוך אותיות, אבל כשלא מוזכרים התחום והטווח אז Y מסמל בדר"כ איבר בטווח ולא בתחום.
פורסם 2007 בנובמבר 2518 שנים כמובן, רק שזו סתם סמנטיקה.הסיבה שבחרתי את x להיות מה שהוא היא כיוון שזה התחום של g ו-h. יותר מדוייק היה לומר "לכל x ב-A".
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.