עריכה:

Z = U

R מוכל ב U

צריך לשחק עם האלגברה של הקבוצות.

אולי משהו כזה:

g(X) = (X - Z U Z - X)
g(g(X)) = [(X - Z U Z - X) - Z] U [Z - (X - Z U Z - X)]
=[(X n -Z U Z n -X) n -Z] U [Z n -(X n -Z U Z n -X)]
=(X n -Z n -Z U Z n -X n -Z) U [Z n ({-X U Z} n {-Z u X})]
=(X n -Z) U [(Z n -X U Z n Z) n (Z n -Z U Z n X)]
=(X n -Z) U [(Z n -X U Z) n (Z n X)]
=(X n -Z) U (Z n Z n X)
=(X n -Z) U (X n Z)
=X n (-Z U Z)
=X

אני ממהר קצת, אז לא בדקתי לעומק את כל היחסים בין Z לR, אך יש צורך להתייחס לזה(ולכן ייתכן שבגלל זה עשיתי טעות באחד מהשלבים).

רשום הוכח/הפרך או הוכח?

רשום רק הוכח.

יש דרך הרבה יותר פשוטה באורך שורה וחצי.

רמז: הפרש סימטרי הוא אסוציאטיבי.

יש דרך הרבה יותר פשוטה באורך שורה וחצי.

רמז: הפרש סימטרי הוא אסוציאטיבי.

האסוציאטיביות פה הולכת על 2 גורמים משמע אני יכול לשחק רק עם X ו Z וזה לא ייתן לי כלום.... ניסיתי לשחק עם g(g(x))

אבל הדרך היחידה שאני רואה באמת היא זו של UI ...

q (A (+) B) (+) C=A (+) (B (+) C) q

כעת:

g(g(X))=(X (+) Z) (+) Z=X (+) (Z (+) Z)=X (+) 0=X

q (A (+) B) (+) C=A (+) (B (+) C) q

כעת:

g(g(X))=(X (+) Z) (+) Z=X (+) (Z (+) Z)=X (+) 0=X

איך לא חשבתי על זה ....

ואיך אני מכאן ניגש לדעת האם g חח"ע והאם היא על ?

בטוח שאתה יכול להשתמש בזה ולא צריך להוכיח שהפרש סימטרי הוא אסוציאטיבי?

בטוח שאתה יכול להשתמש בזה ולא צריך להוכיח שהפרש סימטרי הוא אסוציאטיבי?

לא הבנתי מה אתה אומר...

אני לא יודע איפה אתה לומד, אבל בדר"כ בתרגילים הראשונים, אתה צריך להוכיח כל דבר.

אם לא הוכחתם שהפרש סימטרי הוא אסוציאטיבי (אפילו שזה רק עוד שתי שורות), אתה כנראה לא יכול להשתמש בזה.

אני לא אמור להוכיח הפרש אסוציאטיבי, למרות שבשלב זה, זה די קליל.... אבל

הם אומרים שניתן להפנות בבחינה \ עבודה לספר לתכונת האסוציאטיביות ואין עם זה בעיה...

בכל אופן איך אני מוצא אם g היא חח"ע ואם היא על ?

תבדוק מה אומרת ההרכבה g(g(X)) על חח"ע.

תבדוק מה אומרת ההרכבה g(g(X)) על חח"ע.

אומר לשכל איבר ב X ישנו לכל היותר איבר אחד ב g שמתאים לו...

איך מכאן אני משליך על האם היא חח"ע והאם היא על ?

אם יש פונקציה הופכית, מה זה אומר על חד חד ערכיות ועל?

אם יש פונקציה הופכית, מה זה אומר על חד חד ערכיות ועל?

לא למדתי את זה אבל קראתי בויקי' כי אם קיימת הופכית אז הפונק' היא בהכרח הפיכה וגם על, אבל איך אני מוצא

את הפונק' ההופכית של g?

פונקציה הופכית מקיימת:

g(g-1(x)) = x

תחפש את g-1.