אני יודע איך מוצאים פונק' האם היא חח"ע או על על פונק' עם פרמטר X, אבל נתנו לי שאלה שאומרת:

Z -- קבוצת המספרים השלמים (חיוביים ושליליים), R---- ממשיים.

תהי

f(x,y) = 3x + 2y , f:ZxZ --> Z

הוכח כי f אינה חח"ע, והוכח כי f היא על.

עכשיו... אני יודע כי אם יש לי y כפונק' של x אני מציב נניח y=2 ומראה כי y=-2 יהיה שווה לו גם כן אבל -2 שונה מ2 ולכן

לא חח"ע, השאלה מה אני עושה במצב כזה בו יש לי גם x וגם y.

תודה

כדי להוכיח שהיא לא חד-חד-ערכית, אתה צריך למצוא שני איברים בקלט (שני זוגות של x ו- y) שנותנים לך את אותה תוצאה (תמצא פתרון ל-

3x₁+2y₁=3x₂+2y₂)

להוכיח שהיא על זה אפילו יותר קל - תראה איך לכל z אתה מוצא x ו- y כך ש- f(x,y)=z

כדי להוכיח שהיא לא חד-חד-ערכית, אתה צריך למצוא שני איברים בקלט (שני זוגות של x ו- y) שנותנים לך את אותה תוצאה (תמצא פתרון ל-

3x₁+2y₁=3x₂+2y₂)

להוכיח שהיא על זה אפילו יותר קל - תראה איך לכל z אתה מוצא x ו- y כך ש- f(x,y)=z

לא הבנתי את הקשר של המשוואה שרשמת... המטרה בהצבה היא הצבת מספר ולא להוסיף פרמטרים.... :-\

במשוואה הזו אני לא מראה על כלום... זה כמו שאם תהיה לי פונק' של x למשל: x^2 אז גם 2 וגם -2 יהיו פתרונות אבל

מבחינת מספר -2 שונה בהחלט מ 2 , אך אין לי מושג איך אני עושה את אותו הדבר על x וגם על y. ???

מה זה להציב מספרים? אתה צריך להראות שקיימים x1,y1 ו-x2,y2 לא שווים זה לזה, כך ש-f(x1,y1)=f(x2,y2. זו ההגדרה, צריך ללכת לפיה.

עכשיו רק נשאר לך למצוא 2 זוגות מספרים כלהלן. רמז: כדי שיהיה יותר נוח לך לראות התוצאה תעביר את ה-x - ים לצד אחד ו-y ים לצד שני.

מה זה להציב מספרים? אתה צריך להראות שקיימים x1,y1 ו-x2,y2 לא שווים זה לזה, כך ש-f(x1,y1)=f(x2,y2. זו ההגדרה, צריך ללכת לפיה.

עכשיו רק נשאר לך למצוא 2 זוגות מספרים כלהלן. רמז: כדי שיהיה יותר נוח לך לראות התוצאה תעביר את ה-x - ים לצד אחד ו-y ים לצד שני.

עכשיו הבנתי... אבל משהו נוסף... מותר לי שx1 יהיה שווה ל- y1 ??

10X

אוקיי... פתרתי את האחרון... איך אני מוכיח כעת כי היא על , הרי לפי הגדרה על היא פונק' שבה

f(x) = f(y)

XXX

ואצלי יש גם x וגם y ..... מה אני בודק אז במקרה שלי ? :'(

תקבע את y למה שאתה רוצה, ותמצא פונקציה הפוכה מ- z ל- x.

אתה צריך להראות שבעצם לכל z ששייך לשלמים (חיוביים) ושליליים יהיו קיימים x,y שיקיימו 3x+2y=z. זה אמור להיות די ברור כבר אינטואיטיבית. בשביל הרקורד אפשר לעשות את זה כך: 2y תמיד זוגי, 3x זוגי או אי זוגי. זוגי+-זוגי=זוגי, זוגי+-אי זוגי=אי זוגי. לכן אתה יכול להגיע לכל מספר שלם, יהיה זה זוגי או אי זוגי. מש"ל.

זה לא ממש משנה אם יש לך X או X ו Y.

במקרה הזה ה X ו ה Y מהווים איבר אחד - זוג סדור == > <X,Y>

מכן הרי ש <1,2> != <2,1>

ההגדרה ל על עבור f:A->B

לכל y ששייך ל B, קיים x ששייך ל A כך ש f(x) = y.

במקרה שלך עבור f:Z*Z--->Z

לכלy ששייך ל Z קיים <x1,x2> כך ש :

f(<x1,x2>) = y

וכמובן x1, x2 שיכיים ל Z.

הבנתי אותך .. באמת טריויאלי...

ואיך אני מוכיח את המצ"ב ...?

מבקשים את ההוכחה בדרך אלגברית ואני יודע רק לכתוב מהו ההפרש הסימטרי...

[attachment deleted by admin]

בשביל להוכיח שהפונקציה היא לא חחע, מספיק להראות דוגמא נגדית(לדוגמא - (0, 2), (3, 0)).

כדי להוכיח על, אתה צריך להראות שלכל איבר בטווח יש איבר בתחום.

תחלק את הטווח שלך לזוגיים ולא זוגיים. תראה שאם המספר הוא זוגי, אז x = 0, ו- y הוא z / 2.

או הוא אי זוגי, אז תראה ש- x = 1, ו - y = (z-3)/2.

בשביל להוכיח שהפונקציה היא לא חחע, מספיק להראות דוגמא נגדית(לדוגמא - (0, 2), (3, 0)).

כדי להוכיח על, אתה צריך להראות שלכל איבר בטווח יש איבר בתחום.

תחלק את הטווח שלך לזוגיים ולא זוגיים. תראה שאם המספר הוא זוגי, אז x = 0, ו- y הוא z / 2.

או הוא אי זוגי, אז תראה ש- x = 1, ו - y = (z-3)/2.

אוקיי... הצלחתי את זה :-)

ואיך אני מוכיח את מה שבקובץ המצ"ב ?

[attachment deleted by admin]

מצפים ממך רק לעשות את ההצבה או גם להוכיח ש- X xor Z xor Z = X?

אם כן אז דרך אחת זה להתייחס ל- Z ו- X בתור 3 קבוצות זרות (האיברים שרק ב- X, רק ב- Z ואלא שנמצאים בשתיהן) ואז ה- xor נהיה הרבה יותר פשוט.

P זו קבוצת החזקה? כי זה לא כל כך מסתדר לי.

ובR וZ אתה מתכוון לממשיים ולשלמים?

P זו קבוצת החזקה? כי זה לא כל כך מסתדר לי.

ובR וZ אתה מתכוון לממשיים ולשלמים?

P -- קבוצת החזקה

R -- ממשיים.

Z -- שלמים...