פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים אומרים לי שיש מע' מש' אי הומוגניות M, של 3X3, ואומרים ש- (1,2,1) ו- (2,1,1) פתרונות שלה. אומרים גם ש- (1,1,1) הוא פתרון למערכת ההומוגנית (O), בעלת אותה מטריצת מקדמים מצומצמת (ללא עמודת הפתרון), כמו למע' המקורית, שנקרא למצומצמת A. א) מבקשים ממני להוכיח כי (0 , 1- , 1) הוא פתרון למע' O הומוגנית. ב) רוצים שאני אראה כי כל שורה במטריצה A היא היא מהצורה (a,a,-2a), ולמצוא מטריצה מדורגת קנונית שקולת שורות ל- A. ג) רוצים שארשום פתרון כללי של מע' O ולהוכיח כי הפתרון הכללי של M הוא: (2,1,1) + s(1,1,1) +t(1,-1,0) XXXXXXXXXXXXXX איך אני ניגש לכל סעיף ? אני חייב הדרכה איך לעשות כדי שאוכל לפתור .... תודה !
פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים אוי למדתי את זה לפני 4 שנים, ואני לא זוכר את זה כל כך. מה שאני כן זוכר, זה שאתה צריך להציב את הפתרונות במשוואות.אם יש לך משוואה מהסוג:xa11+ya12+za13=b1xa21+xa22+xa23=b2xa31+xa32+xa33=b3תציב פעם (x,y,z)=(1,2,1)ופעם (x,y,z)=(2,1,1)אחר כך תחסר בין המשוואות בהתאמה, ותקבל - a11=a12a21=a22a31=a32אחר כך, תציב את הנתון על הפתרון למערכת ההומוגנית - a11+a12+a13=0a21+a22+a23=0a31+a32+a33=0ולפי ה שקיבלנו מקודם(a12=a11 וכו'), נקבל:a13=-2a11=-2a12a23=-2a21=-2a22a33=-2a31=-2a32ואם נציב a11 = a נקבל - (a,a,-2a)כך גם לשאר השורות(וזה היה הפתרון לב')אם תציב בכל שורה עכשיו(אחרי שגילינו את הצורה של השורות) (1, -1, 0), נקבלa - a + 2a * 0 = b1ככה לכל השורות(וכך מוכיחים את א).עבור ג - אני מניח שצריך להשתמש באיזשהו משפט(כפי שעושים בדרך שלל באלגברה ליניארית) שאומר שפתרון כללי למערכת הוא פתרון למערכת לא הומוגנית + t*פתרון למערכת הומוגנית + s*פתרון 2 למערכת הומוגנית.אני לא בטוח שקיים כזה משפט, אבל לפי הנתונים, בטח יש כזה. תבדוק ברשימת המשפטים, ואם קיים, תשתמש בו.
פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים מחבר קודם כל תודה UI דבר נוסף... אם יש לך משוואה מהסוג: xa11+ya12+za13=b1 xa21+xa22+xa23=b2 xa31+xa32+xa33=b3 תציב פעם (x,y,z)=(1,2,1) ופעם (x,y,z)=(2,1,1) זה לא אמור להיות : xa11+ya12+za13=b1 xa21+ya22+za23=b2 xa31+ya32+za33=b3 ? עכשיו אני מציב את 2 הוקטורים ומקבל: a11+2*a12+a13=b1 2*a21+a22+a23=b2 X3*a31+y3*a32+z3*a33=b3 איך מכאן הגעת ל- a11=a12 a21=a22 a31=a32 ?
פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים כן.. זה אמור להיות איך שרשמת.שים לב שאתה צריך לקחת פעמיים את שלושת המשוואות האלה, ולהציב שם פעם את הנתון הראשון בשלשה הראשונה, ופעם את הנתון השני בשלשה השנייה.
פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים מחבר כן אבל לאחר ההצבה אני מקבל את זה ומפה איך אני ממשיך ? a11+2*a12+a13=b1 2*a21+a22+a23=b2 X3*a31+y3*a32+z3*a33=b3
פורסם 2007 באוקטובר 3018 שנים אתה צריך לקבל 6 משוואות - 2a11+a12+a13=b12a21+a22+a23=b22a31+a32+a33=b3ו-a11+2a12+a13=b1a21+2a22+a23=b2a31+2a32+a33=b3תחסר ביניהם, ותראה מה אתה מקבל.
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.