עזרה במתמטיקה (COS וSIN)

[COca]

שלום.

יש לי מבחן בעוד יומיים ואני צריך קצת עזרה.

זה התרגיל: משוואה טריגונומטרית:

Sin^2 X + Cos X = 1

התשובות בספר הן:

360 מעלות K

90+180K

אני יודע איך לפתור תרגילים כאלה אבל רק אם יש רק קוסינוס או רק סינוס . איזה זהות יש שמעבירה בין קוסינוס לסינוס ולהפך?

תודה.

[nice-1]

sin^2(x) + cos(x)=1

2sin^2(x)+2Cos(x)=2

2sin^2(x)= 1- cos2x לפי נוסחא:

1-cos2x+2cos(x)=2

2cos(x)-cos(2x)=1

2cos(x)-2cos^2(x)+1=1

2cos(x)-2cos^2(x)=0

cos(x)-cos^2(x)=0

cos(x)(1-cos(x))=0

cos(x)=0

or

1-cos(x)=0

אני לא בטוח בתשובה, תבדוק... אין לידי ספר ואני די הרבה זמן לא לומד זהויות (ירדתי ל4 יחידות)

[udicol]

sin^2(x)+cos(x)=1

1-cos^2(x)+cos(x)=1

cos^2(x)-cos(x)=0

y=cos(x)

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

cos(x)=0

cos(x)=1

אופס , כתבנו ביחד .

[maverick]

sin^2(x)+cos(x)=1

1-cos^2(x)+cos(x)=1

cos^2(x)-cos(x)=0

y=cos(x)

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

cos(x)=0

cos(x)=1

אופס , כתבנו ביחד .

מה ששכחת לומר הוא שקוסינוס שווה ל-1 כל 2 פאי ראדיאנים - 360 מעלות והוא שווה ל-0 בכל פאי חלקי 2 + פאי - כלומר 90 + מחזוריםשל 180.

[udicol]

זה הוא יודע לבד.

(אתה חייב להכנס כל הזמן? לא אני לא זקוק לעקיצות )

[maverick]

sin^2(x)+cos(x)=1

זה לא נכון

המשוואה היא:

Sin²(X) + Cos²(X) =1

Sin(x) = sqrt[1-Cos²(X)]

Cos(x) = sqrt[1-Sin²(X)]

אף אחד לא ביקש להוכיח את הזהות הטרוייאלית הזו. יש עוד משוואות בעולם שאפשר לפתור. ולך יהודה: זו לא הייתה עקיצה אלא תוספת. תפסיק להיעלב מכל דבר.

ושתהיה שנה (אזרחית) טובה לכולם!

[amiram]

Sin²(X) + Cos²(X) =1

Sin(x) = sqrt[1-Cos²(X)]

Cos(x) = sqrt[1-Sin²(X)]

sin²(X)+cos(X)=1-cos²(X)+cos(X)=1

נציב

cos(X)=Z

Z²-Z=0

משוואה ריבועית פשוטה ביותר

הפתרונות הם 0 ו 1

cos(X) =0,1

X=90+180K

X=0+360K

/עריכה/

שלא יהיה ספק שזה אותו פתרון שרשמו כבר פעמיים לפני כן, הוא רק רשום בצורה נוחה יותר לקריאה.

[amiram]

Meverick, מחקתי את ההודעה הזו כי היא לא היתה לענין

ראה הודעה מתוקנת.

[COca]

יש!

תודה רבה לכולם על העזרה.