שלום.

יש לי מבחן בעוד יומיים ואני צריך קצת עזרה.

זה התרגיל: משוואה טריגונומטרית:

Sin^2 X + Cos X = 1

התשובות בספר הן:

360 מעלות K

90+180K

אני יודע איך לפתור תרגילים כאלה אבל רק אם יש רק קוסינוס או רק סינוס . איזה זהות יש שמעבירה בין קוסינוס לסינוס ולהפך?

תודה.

sin^2(x) + cos(x)=1

2sin^2(x)+2Cos(x)=2

2sin^2(x)= 1- cos2x לפי נוסחא:

1-cos2x+2cos(x)=2

2cos(x)-cos(2x)=1

2cos(x)-2cos^2(x)+1=1

2cos(x)-2cos^2(x)=0

cos(x)-cos^2(x)=0

cos(x)(1-cos(x))=0

cos(x)=0

or

1-cos(x)=0

אני לא בטוח בתשובה, תבדוק... אין לידי ספר ואני די הרבה זמן לא לומד זהויות (ירדתי ל4 יחידות)

sin^2(x)+cos(x)=1

1-cos^2(x)+cos(x)=1

cos^2(x)-cos(x)=0

y=cos(x)

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

cos(x)=0

cos(x)=1

אופס , כתבנו ביחד .

sin^2(x)+cos(x)=1

1-cos^2(x)+cos(x)=1

cos^2(x)-cos(x)=0

y=cos(x)

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

cos(x)=0

cos(x)=1

אופס , כתבנו ביחד .

מה ששכחת לומר הוא שקוסינוס שווה ל-1 כל 2 פאי ראדיאנים - 360 מעלות והוא שווה ל-0 בכל פאי חלקי 2 + פאי - כלומר 90 + מחזוריםשל 180.

זה הוא יודע לבד.

(אתה חייב להכנס כל הזמן? לא אני לא זקוק לעקיצות )

sin^2(x)+cos(x)=1

זה לא נכון

המשוואה היא:

Sin²(X) + Cos²(X) =1

Sin(x) = sqrt[1-Cos²(X)]

Cos(x) = sqrt[1-Sin²(X)]

אף אחד לא ביקש להוכיח את הזהות הטרוייאלית הזו. יש עוד משוואות בעולם שאפשר לפתור. ולך יהודה: זו לא הייתה עקיצה אלא תוספת. תפסיק להיעלב מכל דבר.

ושתהיה שנה (אזרחית) טובה לכולם!

Sin²(X) + Cos²(X) =1

Sin(x) = sqrt[1-Cos²(X)]

Cos(x) = sqrt[1-Sin²(X)]

sin²(X)+cos(X)=1-cos²(X)+cos(X)=1

נציב

cos(X)=Z

Z²-Z=0

משוואה ריבועית פשוטה ביותר

הפתרונות הם 0 ו 1

cos(X) =0,1

X=90+180K

X=0+360K

/עריכה/

שלא יהיה ספק שזה אותו פתרון שרשמו כבר פעמיים לפני כן, הוא רק רשום בצורה נוחה יותר לקריאה.

Meverick, מחקתי את ההודעה הזו כי היא לא היתה לענין

ראה הודעה מתוקנת.

יש!

תודה רבה לכולם על העזרה.