כלל לופיטל-הצילו

[LOL]

טוב אני לא נוהב לפתוח דיונים אבל חשבתי על זה ופה אני מניח יענו לי הכי טוב\מהר

אנטי חייב לדעת מתי אני משתמש בכלל לופיטל

הבנתי שזה כאשר אני חוקר פונקציה לוגריטמית ומנסה למצוא גבול לאסימפטוטה ויוצא לי אינסוף חלקי אין סוף או משהו אבל מה עושים אז???

תודה לכל העונים

[DXT]

לא לא קשור בהכרח לפונקציה לוגוריתמית.

פשוט כאשר אתה צריך למצוא איזה גבול של פונקציה מסויימת, שהיא מכפלה או מנה של שתי פונקציות נוספות, אז עפ"י הכלל הגבול הזה שווה לגבול של מכפלת/מנת הנגזרות של שתי הפונקציות האלו.

lim[f(x)*g(x)] = lim[f'(x)*g'(x)]

lim[f(x)/g(x)] = lim[f'(x)/g'(x)]

העניין הוא שככה אתה יכול להמשיך ולגזור כמה שאתה רוצה, כל עוד הפונקציות גזירות כמובן.

זו דרך קלה לפשט בעיות מציאת גבול כאשר אנחנו לא יודעים איך לטפל בזה, אז גוזרים ויוצאת פונקציה יותר פשוטה שאת הגבול שלה אפשר למצוא ביתר קלות.

(תגיד לי איפה איבדת אותי ;D)

אני פשוט לומד כעת את הקורס חשבון אינפינטיסמלי I בפתוחה אז אני יודע את הכלל הזה לעומקו. המנחה שלנו אמר שבוחנים שונאים את הכלל הזה בגלל שהוא מפשט יותר מדי בעיות של חישוב גבולות.

[LOL]

זהו

חשבתי שזה יתר מסובך

נו טוב לנקווה שאני יבין את זה גם בזמן אמת

בכל מקרה גם חבר שלי עושה אינפינטיסמלי 1 בפתוחה אין לי מושג אם אתם נפגשים או משהו אז אני לא יודע אם אתה מכיר אותו

אבל בכל זאת תודה

[maverick]

כלל לופיטל (כן כן עוד צרפתי שממרר לנו את החיים יחד עם פורייה ולפלס) מדבר רק על מקרה בו אתה צריך למצוא גבול של פונקציה שהיא מהצורה של ביטוי לחלק בביטוי אחר וכאשר אתה מציב את הגבול אתה מקבל 0 לחלק ל-0 או אינסוף לחלק לאינסוף ורק במקרים האלו.

הכלל אומר שאם אתה מקבל משהו בסגנון הזה אתה גוזר את המונה בנפרד ואת המכנה בנפרד (ולא לפי כלל המנה) ומציב את הגבול. אם קיבלת תוצאה שהיא לא אינסוף חלקי אינסוף או 0 חלקי אפס - זוהי התוצאה שלך. אם לא קיבלת תמשיך לגזור.

הסבר מפורט יותר תמצא בלינק השימושי הזה:

http://mathworld.wolfram.com/LHospitalsRule.html

[maphisto]

כלל לופיטל (כן כן עוד צרפתי שממרר לנו את החיים יחד עם פורייה ולפלס)

בבקשה לא להזכיר אותם , דברנו על זה כבר ואין צורך להזכיר את שונאי הסטודנטים בפומבי.