אממ... למי שמבין בזה : אני רוצה לדעת אם תרגמתי טוב את המספרים.

כי מישהו הסביר לי איך להפוך בינארי למספרים אבל זה היה הסבר קצר מאוד ולא יודע אם ממש הבנתי..

אז הוא הסביר לי ככה: ( ואני לא יודע איך עושים חזקה במחשב חוץ מ 2 ו 3 ואז אני ישתמש ב _ )

יש לי נגיד

01

ולפי מה שהבנתי אני מתחיל מימין..

אז

1X2_0 + 0X2_1

שיוצא : 1

עוד דוגמא -

1011

אז

1X2_0 + 1X2_1 + 0X2_2 + 1X2_3

שיוצא : 11

-----

אז אם הבנתי נכון אז יופי ואם לא תקנו אותי...

וגם הייתי רוצה לדעת אחרי שנגיד אני הופך את זה למספרים , אז איך אני מתרגם לאותיות ?

יש לי שיטה יותר קלה להפוך מבינארי לדצימלי

נגיד שאנחנו מסתכלים על מספר 8 סיביות

11111111

(נתעלם לרגע מכל השיטות למספרים שליליים)

שים לב

הסיבית הראשונה=1

השנייה=2

השלישית=4

הרביעית=8

החמישית=16

השישית=32

השביעית=64

השמינית=128

(2 בחזקת X)

אז פשוט עושים ככה

נקח את המספר 10101

סיבית ראשונה=1

סיבית שניה היא אפס אז לא מוסיפים אותה

סיבית שלישית=4

סיבית רביעית אפס שוב

סיבית חמישית=16

1+4+16=21

כשאתה הופך אתה מתחיל מימין לשמאל כן ? לא ההפך...

ו.. איך הופכים לאותיות , יש לך מושג ?

מבינארי לעשרוני:

אתה מסמן את כל הסיביות במספרים החל מ 0 מימין לשמאל ואז מחבר את כל הערכים של התוים כאשר כל אחד נכפל ב 2 בחזקת המספר שלו. לדוגמא:

101110

1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+0*0⁰=32+8+4+2=46

ומבינארי להקסימלי:

אתה מארגן לרביעיות את כל הסיביות, מימין לשמאל, ואם צריך להשלים רביעיה אז פשוט מוסיפים אפסים לשמאל.

ואז פשוט עובדים לפי טבלת קודים, אין קיצור בזה:

0000 = 0

0001 = 1

0010 = 2

0011 = 3

0100 = 4

0101 = 5

0110 = 6

0111 = 7

1000 = 8

1001 = 9

1010 = A

1011 = B

1100 = C

1101 = D

1110 = E

1111 = F

לדוגמא נקח את אותו מספר, נוסיף שני אפסים בשמאל שיהיו שתי רביעיות אז יוצא:

0010|1110 = 2E

ואללה!

סימן החזקה במחשב הוא ^, ככה:

2^2=2²

2^3=2³

2^4=2⁴

2^5=2⁵

2^6=2⁶

2^7=2⁷

וכו'. בקשר ללהפוך בינארי לאותיות - למה כוונה?

הערך של מספר כלשהו בבסיס B הוא הסכום של המישקלים של כל הספרות שלו.

המספר של כל ספרה הוא הערך שלה כפול המשקל של המיקום שלה במספר, לדוגמא בבסיס 10 הסטנדרטי המשקל של המקום השלישי הוא 100 (שזה 10 בריבוע) כפול הספרה עצמה, לכן 4 במקום השלישי הוא בעל משקל של 400.

נקח את המיספר 15FA2 בבסיס הקסדצימלי (16).

1 - 1x16^4= 65536

5 - 5x16^3 = 20480

F - דורש המרה Fx16^2 = 15x16^2 = 3840

A - דורש המרה Ax16^1 = 10x16 = 160

2 - 2x16^0 = 2

סה"כ 90018 בבסיס 10.

לכן לתרגם לבסיס 10 זה תמיד קל (כי זה הבסיס הטבעי שלנו, אין שום דבר באמת מיוחד בו חוץ מזה שאנחנו רגילים להשתמש בו).

לתרגם מבסיס 10 לכל בסיס אחר צריך ליצור טבלה של משקלים שהיא פשוט החזקות של הבסיס (נניח בסיס B)

B^0

B^1

B^2

B^3

וכן הלאה.

כשרוצים להמיר מספר מבסיס 10 לבסיס אחרים מחפשים את המקל הגבוהה ביותר שנחוץ לנו, הוא המשקל הראשון אשר קטן מהמספר שאני מנסים לתרגם.

אם מנסים לתרגם את 90018 מהדוגמא הקודמת בחזרה לבסיס 16 נחפש את המשקל הזה:

המשקלים של בסיס 16:

1

16

256

4096

65536

1048576

כפי שרואים 655536 הוא הראשון (בסדר יורד) שקטן יותר מ 90018 ולכן הוא הראשון שנחוץ לנו.

השאלה היא איזו ספרה נשים במקום הזה, בשביל זה נחלק את 90018 ב 65536 ומקח את החלק השלם

90018:65536 = 1.373565673828125, והערך השלם של זה הוא 1.

לכן ספרה חמישית היא 1.

כרגע ייצגנו את המספר 65536 בבסיס 16 ע"י 10000.

מה שנשאר לנו לייצג זה 90018-65536 = 24482

המשקל הראשון שקטן מ 24482 הוא 4096.

24482:4096=5.97705078125

הערך השלם הוא 5

הספרה הרביעית היא 5

זה מייצג 5x16^3=20480

ייצגנו את 20480 בבסיס 16 ע"י 5000

נשאר לייצג את 4002

זה ע"י המשקל 256

4002:256=15.6328125

הערך השלם הוא 15 וזה מיוצג ע"י F כי אין לנו ייצוג אחר לספרות אחרי 9.

זה מייצג 15x16^2=3840

ייצגנו את 3840 בבסיס 16 ע"י F00

נשאר לייצג את 162

זה ע"י משקל 16

162:16=10.125

הערך השלם הוא 10 וזה מיוצג ע"י A

10x16^1=160

ייצגנו את 160 ע"י A0

נשאר לנו לייצג את 2.

זה ע"י בסיס 1

1:2=2

הספרה האחרונה היא 2.

חשבון פשוט של כל השלבים:

10000

5000

F00

A0

2

------------

15FA2