למה שני גופים עם אותה צורה אך משקל שונה בחלל בלי אוויר נופלים באותה מהירות???

[mtnm]

מה הבעיה להסביר

זה סך הכל תאוצה שני הגופים מתחילים ממהירות 0 וכוח המשיכה מוסיף להם כל פעם עוד מהירות הוא מפעיל על שניהם את אותו כוח לכן זה יפול באותה מהירות כל שנייה מתווסף 9.8 אם הגופים נופלים מאותו מקום ולא מופעל על אחד מהם כוח אז הם יגיעו באותה מהירות לאדמה ובאותו זמן!

הנוסחה היא v=v₀+gt

v=מהירות סופית

v₀=מהירות התחלתית היא שווה לאפס כי לא נותנים קוח לאף אחד מהגופים

g=כוח משיכה כלומר 9.8

t=זמן

טעות אחי, הגופים נופלים באותה מהירות (יוצר נכון להגיד תאוצה) כי כדור הארץ מפעיל כוח שונה על כוח אחד מהגופים. כוח הכבידה בין שני גופים הוא 2^GMm/R כאשר G-קבוע הגרבוטציה, M-מסת הגוף הראשון (במקרה שלנו כדור הארץ), m-מסת הגוף השני R-מרחק בין הגופים. כמו שאתה רואה עבור גופים בעלי מסה שונה מופעל כוח שונה. היחס בין כוח לתאוצה הוא F=ma באשר F-הכוח m-המסה a-התאוצה. עם תציב במקום F את כוח הכבידה תקבל GMm/R^2=ma ולכן m מצתמצם ומכאן GM/R^2=a כלומר התאוצה תלויה רק בכדור הארץ ולא במסת הגוף.

[MilkMan]

אתה טועה. דף נייר ומשקולת לא יפלו באותה תאוצה.

למה שלא תעשה את הניסוי במקום לזיין בשכל כמו איזה בתול?

דף זה דוגמא גרוע.

[Yoda_1168]

למה שלא תעשה את הניסוי במקום לזיין בשכל כמו איזה בתול?

דף זה דוגמא גרוע.

למה שלא תלך לשבת על מלפפון במטרה לבדוק אם החום המופק מהחיכוך יוכל להבעיר את השערות שעל פי הטבעת השעיר שלך?

תעשה את הניסוי אתה. אם אתה רוצה אני גם יכול לכתוב לך את המשוואת כדי שתבין. חוק שני של ניוטון זה אכן עניין מסובך.

[doker]

טעות אחי, הגופים נופלים באותה מהירות (יוצר נכון להגיד תאוצה) כי כדור הארץ מפעיל כוח שונה על כוח אחד מהגופים. כוח הכבידה בין שני גופים הוא 2^GMm/R כאשר G-קבוע הגרבוטציה, M-מסת הגוף הראשון (במקרה שלנו כדור הארץ), m-מסת הגוף השני R-מרחק בין הגופים. כמו שאתה רואה עבור גופים בעלי מסה שונה מופעל כוח שונה. היחס בין כוח לתאוצה הוא F=ma באשר F-הכוח m-המסה a-התאוצה. עם תציב במקום F את כוח הכבידה תקבל GMm/R^2=ma ולכן m מצתמצם ומכאן GM/R^2=a כלומר התאוצה תלויה רק בכדור הארץ ולא במסת הגוף.

וואי ומה אני אמרתי הם מקבלים את אותה תאוצה זה מה שרציתי להגיד ובגלל שזאת אותה תאוצה לכן הם נופלים באותה מהירות :kopfpatsch:

[DOGMA]

תאוצה זה סכום של כל הכוחות שפועלים על גוף מסויים. בהתחשב שבכדו"א כאשר גוף נופל כבידה רוחקה מלהיות הכוח היחידה שפועל אליו, שני הגופים לא מקבלים אותה תאוצה.

[se7en]

חד משמעית!...זה חוק ידוע ומוכר.

משקל העצם לא משפיע כהוא זה על התאוצה שלו.

יש לי דוגמה שתחדד את העניין: קח כדור טניס במשקל של כמה גרמים וכדור ברזל בדיוק באותו גודל, אבל עם משקל גדול בהרבה...הם יפלו באותה מהירות בדיוק, נקודה.

כדי שהניסוי לא יושפע מגורמים אחרים, יש לעשות אותו בחדר סגור. בלי רוח...וכדי לדייק יותר עדיף ריק מוחלט...במצב כזה גם שטח הפנים לא ישפיע. ניר וברזל בצורות שונות יפלו באותה מהירות בדיוק.

[DOGMA]

חד משמעית!...זה חוק ידוע ומוכר.

משקל העצם לא משפיע כהוא זה על התאוצה שלו.

יש לי דוגמה שתחדד את העניין: קח כדור טניס במשקל של כמה גרמים וכדור ברזל בדיוק באותו גודל, אבל עם משקל גדול בהרבה...הם יפלו באותה מהירות בדיוק, נקודה.

כדי שהניסוי לא יושפע מגורמים אחרים, יש לעשות אותו בחדר סגור. בלי רוח...וכדי לדייק יותר עדיף ריק מוחלט...במצב כזה גם שטח הפנים לא ישפיע.

בכדו"א הם לא יפלו באותה מהירות. למשקל שלהם יש המון השפעה על האנרגיה הקינטית שלהם, ובהתחשב במיליון ואחד הכוחות שפועלים עליהם כאשר הם עוברים דרך האוויר זה מאוד חשוב.

[Yoda_1168]

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%9C%D7%90%D7%95_%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%99

ממליץ לכם לקרוא על ניסוי הגופים:

אחד הנימוקים לכך שגלילאו לא יכול היה לעשות את ניסוייו בחוץ, על המגדל, הוא שחיכוך האוויר, שהשפעתו גדולה במיוחד על גופים קלי משקל, היה פוגם בתוצאה הסופית שהייתה אמורה להפריך את תורתו של אריסטו ולאשש את ההיפותזה של גלילאו.

[se7en]

בכדו"א הם לא יפלו באותה מהירות. למשקל שלהם יש המון השפעה על האנרגיה הקינטית שלהם, ובהתחשב במיליון ואחד הכוחות שפועלים עליהם כאשר הם עוברים דרך האוויר זה מאוד חשוב.

אתה בטוח שקראת את התגובה שלי?

[TeaTime]

חד משמעית!...זה חוק ידוע ומוכר.

משקל העצם לא משפיע כהוא זה על התאוצה שלו.

יש לי דוגמה שתחדד את העניין: קח כדור טניס במשקל של כמה גרמים וכדור ברזל בדיוק באותו גודל, אבל עם משקל גדול בהרבה...הם יפלו באותה מהירות בדיוק, נקודה.

כדי שהניסוי לא יושפע מגורמים אחרים, יש לעשות אותו בחדר סגור. בלי רוח...וכדי לדייק יותר עדיף ריק מוחלט...במצב כזה גם שטח הפנים לא ישפיע. ניר וברזל בצורות שונות יפלו באותה מהירות בדיוק.

אם לא תעשה את זה עם ריק, החפץ הכבד יותר יפול מהר יותר (כאשר לוקחים חפצים בעלי צורה רגילה שלא גורמת למערבולות והפרשי לחצים דוגמאת כנף)

הסיבה היא שבעוד תאוצת הנפילה תהיה זהה ללא תלות במסה, התאוטה מהחיכוך עם האויר תלויה במסה

http://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

[abstract]

אוקי.

קודם כל, המסה של הגוף [glow=red,2,300]לא[/glow] משפיעה על מהירות נפילתו (מנקודת מבט כבידתית בלבד).

אפשר להוכיח את זה די בפשטות.

מתוך חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון (אני מזניח קבועים כי הם לא חשובים במקרה זה)

F = M R^-2 m ניתן לראות כי מה שכופל את המסה של הגוף (m) קבוע לחלוטין ותלוי רק במסה של כדה"א (M) והמרחק של הגוף ממרכז כדה"א.

כעת, נחלק: F/m מה מקבלים? משהו קבוע.

סבבה. הוכחנו שהתאוצה קבועה (תאוצה = a)

כעת, קינמטיקה.

האם אתה מסכים איתי שתאוצה, באופן הגיוני זה בעצם מידת השינוי במהירות ככל שעובר הזמן?

כלומר, תאוצה = תוספת למהירות במרווח זמן.

נמיר למתמטיקה:

v2- v1 = a t או בפשטות: v = at

כלומר, המהירות תלויה רק במעבר הזמן ובתאוצה (שהסכמנו שהיא קבועה לכל גוף ).

מכאן, המהירות נפילתו של גוף אינה תלויה במסתו.

מדוע בכדה"א לא מצליחים לעשות את הניסוי כמו שצריך?

חיכוך האויר משפיע, איך?

חיכוך האויר מוגדר להיות : F = - b v כאשר b הינו קבוע ( המינוס אומר שהכוח פועל בכיוון הפוך למהירות, כלומר, למעלה)

כלומר, החיכוך גדול יותר ככל שהמהירות גדולה יותר.

כעת , נסתכל על כוח החיכוך , כיוון שכוח הינו תאוצה * מסה, נמצא את התאוצה שכוח החיכוך מפעיל על הגוף.

נחזור לחוק השני של ניוטון :

F = ma = bv

כלומר, התאוצה שכוח החיכוך מפעיל על הגוף היא: a = b v m^-1

מה זה אומר? שככל שמסה גדולה יותר כך, התאוצה הזו קטנה יותר.

יפה.

מה זה אומר לנו?

זה אומר שההשפעה של כוח החיכוך על גופים בעלי מסה גדולה יותר , קטנה יותר !

אבל! צריך לזכור שההשפעה של כוח הכבידה זהה עבור כל הגופים.

וכן, צריך לזכור (כמו שכבר הוכחנו ) המהירות שמתקבלת כתוצאה מכוח הכבידה, של שני הגופים, היא זהה.

לכן, כוח החיכוך על שני הגופים , גם זהה.

כוח החיכוך והכבידה פועלים בכיוונים מנוגדים.

מסקנה: הגוף המאסיבי יותר יושפע פחות מכוח החיכוך ולכן, תאוצתו למטה! תהיה גדולה יותר.

וכתוצאה מכך , גם מהירותו.

יש כמובן גם ההשפעה של שטח הפנים, אבל, נמאס לי .

ובכל זאת, ככל שהגוף יותר איירודינמי , כך המהירות שהוא יכול לצבור גדולה יותר (כי כוח החיכוך משפיע עליו פחות)

על כן, דף נייר שנופל עם הפנים מטה , יושפע מאד מכוח החיכוך (כיוון שהוא מאד לא איירודינמי - שטח מגע גדול עם האויר - הרבה כוח חיכוך )

לעומת זאת, כמו שנאמר הרבה פעמים לפני אם...

תיקח את הנייר ותקווצ'צ' אותו לכדור , תיקח כדור מתכתי בעל אותה מסה. תפיל את שניהם , ותקבל את התוצאה שהם מגיעים באותו זמן.

או לחילופין, תיקח את הכדור המתכתי ותפרוס אות לאותם מימדים כמו דף הנייר. תפיל את שניהם. הם יגיעו באותו זמן.

(בהנחה שהאויר לא זורם בכלל ואין רוח, בקיצור, תעשה את הניסוי הראשון ).

לבחור שקישר לויקיפדיה:

עד זמנו של גלילאו שלטה הדעה כי ככל שמשקל הגוף גדול יותר, מהירות נפילתו על פני הקרקע תהיה ביחס ישר מהירה יותר.

מה שאומר שכשהוא הגיע , הוא שינה את הדעה הזו! מסקנה: הוא רצה להוכיח את ההפך.

כ-400 שנה לערך לאחר גלילאו, נערך ניסוי דומה על-ידי שני האסטרונאוטים הראשונים על הירח. במסגרת המבצע החלוצי שלהם הם ביצעו גם מספר ניסויים שם ואחד מהם היה שיחזור הניסוי של גלילאו. לעיני מיליוני צופים על כדור-הארץ הם הטילו פטיש ונוצה על קרקע הירח. ואכן, ניראה היה בבירור איך שני הגופים נפלו בו זמנית על קרקע הירח חסר האטמוספירה, עובדה שאפשרה את הצלחת הניסוי שלא יכול היה לעלות יפה על כדור-הארץ.

ההיפך הוכח.

הבנת הנקרא...... :

[Proteous]

אתה מחזיר אותי עכשיו לתיכון , עד כמה שאני זוכר פשוט תפתח את הנוסחאות של נפילה חופשית ותראה שאין תלות במסה , אני לא זוכר את הנוסחה, אבל יכול מאוד להיות שהנוסחה כבר היא ללא מסה

[Yoda_1168]

...

אני נכנע.

מה שכתבת זה בדיוק מה שאני אומר, והיית מבין את זה אם היית קורא את התגובות שלי ולא מנסה להגיד שאני טועה ישר, כמו אידיוט.

הבנת הנקרא...... :

[Deddy]

אתה מחזיר אותי עכשיו לתיכון , עד כמה שאני זוכר פשוט תפתח את הנוסחאות של נפילה חופשית ותראה שאין תלות במסה , אני לא זוכר את הנוסחה, אבל יכול מאוד להיות שהנוסחה כבר היא ללא מסה

הנוסחאות של הנפילה החופשית הם אכן בלי מסה אבל זה רק כי בתיכון מלמדים אותנו להתעלם מהחיכוך עם האוויר... אם אין חיכוך כל הגופים לא משנה משקל צורה כלום יגיעו ביחד לקרקע... אבל בגלל שיש חיכוך חלק מהגופים החיכוך עם האוויר יהיה גדול יותר אצלם וצל חלק יהיה קטן יותר ומכאן אפשר להסיק שאצל חלק מהגופים המהירות תקטן יותר בגלל החיכוך ואצל חלק מהגופים היא תקטן פחות...