למשל הפונקציה

f(x) = 2x -3

תחום שבו הפונקציה מוגדרת. אין לפונקציה הזאת שנתת תחום הגדרה, לא משנה מה תציב בתור X הפתרון יצא מתקבל על הדעת.

תודה אבל יש איה שיטה או כל תרגיל הוא מקרה פרטי?

נראה לי שיש תחום הגדרה למה שננתי והוא פשוט כל X

נכון. בדוגמא שנתת, לא אומרים שאין תחום הגדרה. אומרים שתחום ההגדרה הוא כל X.

וכן, כל תרגיל לגופו.

בד"כ יש דברים שכדאי לבדוק בשביל למצוא תחום הגדרה:

- אם יש לך איקס במכנה של שבר, תבדוק מתי המכנה מתאפס. מכיוון שאסור לחלק ב-0 במתמטיקה, הנקודות בהן המכנה הוא 0 הן נקודות אי-הגדרה, והן מחוץ לתחום ההגדרה של הפונקציה.

- אם יש לך שורש זוגי איפשהו בפונקציה, תבדוק מתי הוא קטן מ-0. במתמטיקה אי אפשר להוציא שורש זוגי ממספר שלילי, ולכן אתה צריך לבדוק עבור איזה איקסים השורש הוא למספר שלילי. האיקסים האלה גם הם מחוץ לתחום ההגדרה של הפונקציה.

אם בפונקצייה יש "מלכודות", אז תחום ההגדרה יהיה מוגבל. לדוגמא, בפונקצייה f(x) = 1/x איקסל לא יכול להיות 0, לכן תחום ההגדרה הוא x שונה מ-0. או אם יש איקס מתחת לשורש, אז x צריך להיות גדול או שווה לאפס. אם יש שתים או יותר "מלכודות", עם תחומים שונים, התחום יורכב רק מהאיקסים שלא נכללים באחד משני תחומי אי-ההגדרה. לא בתחום הראשון וגם לא בתחום השני.

התחום הגדרה במקרה הזה הוא כל X .

תחום הגדרה הוא בעיקרון המספרים שאסור להציב במקום משתנה נגיד X שיעשו את הפונקיצה בלי פיתרון , כמו נגיד חילוק ב 0 וכו

איך אני כותב תחום אי הגדרה? מספיק לרשום

כל X חוץ מY,Z וכו'

ככה:

f(x) = 1/(x+5)

תחום הגדרה: x ≠ -5

לא תמיד זה איקס לא שווה לy וz.

אם למשל הפונקציה היא y שווה שורש x, אז תחום ההגדרה הוא x גדול-שווה מאפס.

אוקי תודה רבה לכולכם!

טוב יש לי עוד שאלה

בפוקנציה הנתונה איך אני מנסח בשפה מתמטית שX צריך להיות גם גדול מ0 וגם לא שווה ל1

[attachment deleted by admin - 90 dayss]

תחום הגדרה הוא בהתאם לקבוצת התחום שלך. אם x שייך ל-R, אז באמת תחום ההגדרה של sqrt(x) הוא לכל x גדול שווה מ-0.

אם אבל x שייך ל-C, תחום ההגדרה הוא כל x (או במילים אחרות C)

וניסוח כזה יהיה בפשטות - x > 0 AND x != 1

נראה לי שמספרים קומפלקסים לא בתמונה בשלב הזה עדיין, אז אתה יכול לכתוב פשוט:

x > 0 וגם x ≠ 1

אכן מר פי אין לי מושג על מה אתה מדבר אבל תודה בכל מקרה

תחום:

http://en.wikipedia.org/wiki/Domain_%28mathematics%29

טווח:

http://en.wikipedia.org/wiki/Range_%28mathematics%29

מה זה פונקציה?

http://en.wikipedia.org/wiki/Function_(mathematics)