הוכחת מספר מחלקים

[Gil28]

שלום... נתקעתי עם תרגיל בדיסקרטית בו עליי להוכיח שיש בדיוק [X\D] מספרים שמחלקים את D ואינם גדולים מ-X (כאשר [R] הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ-R

אני מסוגל להוכיח בקלות שהמספר קטן או שווה ל-X, אבל לא מצליח להוכיח שיש בדיוק מספר כזה של מספרים.

[שניצל]

תהי A קבוצת המחלקים של D שאינם גדולים מ-X.

תהי B קבוצת המספרים מ-1 עד [X\D].

תראה שיש התאמה חח"ע ועל בין A ל-B.