היי,

אני ממש שחכתי הרבה מכל מה שלמדתי במתמטיקה בבית-ספר, ואני צריך עזרה עם איזה עניין.

בעיקרון אני מנסה מתוך אוסף של מספרים, למצוא תבנית מסוימת שממנה אני אוכל לבנות נוסחה 'שתנבא' לי את המספרים הבאים.

משהו בסגנון סדרות\אינדוקציה.

נניח שאם יש לי את המספרים הבאים 5,28,30,41,56,70,71 - תהיה נוסחה שאם אני אכניס לה את הערך 1 היא תתן לי את המספר הראשון, אם אני אכניס 2 את המספר השני וכו...

אני לא בטוח שזה אפשרי, אבל בכל דרך שתקרב אותי לתוצאה תהיה מעולה. אני בטוח שיש איזשהן נוסחאות מתמטיות שאמורות לעשות דברים דומים (אם אני זוכר את העיקרון של סדרות נכון ), אבל פשוט שחכתי הכל ואני אשמח לפחות לאיזשהו לינק לגבי נוסחאות שכאלה.

תודה!!

צריך חוקיות כלשהי בסדרה כדי שתוכל לעשות דבר כזה.

אני לא רואה שום חוקיות בסדרה שנתת כדוגמה.

נראה לי שאני ארד ממה שאני מנסה בדרך הזו כי זה באמת נראה לי קצת מורכב מדי, אבל בכלליות, צריכה להיות איזשהי נוסחה מאוד מאוד מורכבת שכן תתן לי את התוצאות הרצויות, לא?

קשה לי להאמין שנוסחה אחת תספיק לך.

אתה רוצה לקבל נוסחא כללית שתדע את המספר הבא בלי לדעת את החוקיות של הרצף ?

לכל נוסחא סגורה שתמצא יהיה אפשר למצוא סדרה יוצאת דופן

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%93%D7%A8%D7%94_%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA

אין כזה דבר - אם אין חוקיות לסדרה, אי אפשר לנחש מה המספר הבא, פשוט כי הוא יכול להיות כל דבר. תחשוב שאתה יוצר סדרה של מספרים מתוך הטלות של קוביה - אז לא משנה כמה מספרים יהיו לך, לא תוכל לנבא מה יהיה המספר הבא.

מה שכן, אם אתה יודע מראש שהמספרים יוצרו בנוסחה מסויימת, יש דרכים לגלות מהי (וגם זה לא בהכרח, זה תלוי בכמה מספרים יש לך מהסדרה ביד). לדוגמה, אם אתה רואה את הסדרה 1,4,7,10,13 אתה יכול להניח בבטחה שמדובר בסדרה חשבונית. כמובן, ככל שהנוסחה יותר מורכבת ככה גם (כנראה) יהיה קשה יותר לגלות אותה.

אתה צריך להגיע לאיזשהו יחס נסיגה ולחשב את הפונקציה היוצרת. משם אפשר לקבל נוסחה לאיבר הכללי בסדרה.

גם אם יש לך סדרה עם האיברים 1, 2, 3, 4, 5, 6 אתה לא יכול לומר שחוקיות הסידרה היא a(n)=n בוודאות.

יש אינסוף אפשרויות להמשך הסדרה, ולחוקיות שלה. סתם לדוגמה החוקיות יכולה להיות:

a(n) = n - (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)

ומכאן שהאיבר הבאה יהיה: 713-.

לכן מה שאתה מבקש לא אפשרי.

Jaman - אני מתנצל אם לא הסברתי את עצמי כמו שצריך, אבל הכוונה שלי לא הייתה לנבא מספרים מחוץ לתווך של הקבוצה.

אני רוצה שאם יש לי קבוצה של נניח שישה מספרים שאין ביניהם חוקיות חשבונית או הנדסית, נניח - 4,9,23,143,150,27037437 למצוא פוקנציה שאם אני אכניס בה את האינדקס של המספר בקבוצה, היא תחזיר לי את המספר. כך שאם אכניס 1 היא תמצא את 4, אם 3 אז את 23 ואם את 6 אז את 27037437.

אני לא מתכוון למצוא את המספר ה-7 כי כמו שאמרת אין אפשרות למצוא את זה.

נראה לי שהפונקציות היוצרות ש- sjkpo דיבר עליהן יכולות לעזור לי.

ניסיתי לקרוא עליהן באינטרנט אבל בחלק מהמקרים זה ממש היה ג'יבריש בשבילי.

אז כמה שאלות כדי שאני אוכל להמשיך הלאה -

1. האם פוקנציות יוצרות הן הפיתרון בשבילי?

2. אם כן איך אני יכול ללמוד על למצוא כאלה בעבור קבוצות סגורות של מספרים?

תודה!

אם הסדרה היא

a,b,c

אז נוסחא אפשריתהיא :

f(n) = (n-2)(n-3)a/2 - (n-1)(n-3)b + (n-1)(n-2)c/2

אם נציב 1 אז נקבלת בדיוק את המספר הראשון בסדרה.

אותו דבר לגבי 2 ו-3.

אפשר בקלות להכליל את זה לסדרה בכל אורך

אם אתה רוצה יותר הסבר על ההכללה או על מה שעשיתי עכשיו אתה מוזמן לשאול.

אבל אם אתה כולל את המספרים מתוך הסדרה (a,b,c) בתוך הנוסחה, מה ההגיון בלמצוא אותם?

זתומרת, אם אתה כבר משתמש ב- a,b,c בתוך הנוסחה,אתה כבר אמור לדעת אותם.

תגיד אתה לומד את זה לפסיכומטרי??? כי זכור לי קטעים כאלו משם...

עכשיו בעיקרון אם אתה מדבר על פסיכו לא תמיד אתה עולך באינדקס כפי שרשום.

כלומר יש לך לדוגמא במספרים זוגיים סידרה הנדסים או כל סידרה אחרת. ובאינקדסים אי-זוגיים זאת יכולה להיות בכלל סדרה קבוע או סתם

An=N^2

אז ברוב אם זה לפסיכו אתה לא צריך לדעת למצוא פונקציה כללית.

אם זה סתם בשביל הכיף או בשביל השיגעון... ממליץ לך ספר של בן ציון קון והוא נקרה חשבון דיפרנציאלי ואינגרלי או בקיצור חדו"א

זהו אחד הקורסים המפחידים והמתסכלים ביותר את הסטודנטים....

אם אין חוקיות ואתה לא רוצה להכליל את המספרים בתוך הנוסחא (כמו בהצעה שלי) אז אין שום דרך להמציא לזה נוסחא (או חוק) כי פשוט אין חוקיות.

בתוך כל נוסחא קיימת חוקיות מסוימת ולכן היא לא יכולה להיות נוסחא של סדרה חסרת כל חוקיות.

אתה מוכן להסביר למה אתה צריך את זה?

Jaman - אני מתנצל אם לא הסברתי את עצמי כמו שצריך, אבל הכוונה שלי לא הייתה לנבא מספרים מחוץ לתווך של הקבוצה.

אני רוצה שאם יש לי קבוצה של נניח שישה מספרים שאין ביניהם חוקיות חשבונית או הנדסית, נניח - 4,9,23,143,150,27037437 למצוא פוקנציה שאם אני אכניס בה את האינדקס של המספר בקבוצה, היא תחזיר לי את המספר. כך שאם אכניס 1 היא תמצא את 4, אם 3 אז את 23 ואם את 6 אז את 27037437.

אני לא מתכוון למצוא את המספר ה-7 כי כמו שאמרת אין אפשרות למצוא את זה.

נראה לי שהפונקציות היוצרות ש- sjkpo דיבר עליהן יכולות לעזור לי.

ניסיתי לקרוא עליהן באינטרנט אבל בחלק מהמקרים זה ממש היה ג'יבריש בשבילי.

אז כמה שאלות כדי שאני אוכל להמשיך הלאה -

1. האם פוקנציות יוצרות הן הפיתרון בשבילי?

2. אם כן איך אני יכול ללמוד על למצוא כאלה בעבור קבוצות סגורות של מספרים?

תודה!

אבל כל הנקודה היא שישנן אינסוף פונקציות שונות ומשונות שיכולות לענות על הדרישה שלך.

המכנה המשותף היחיד שלהן הוא שבכולן קיימות הנקודות הנתונות [בדוגמה שלך (1,4) ,(2,9), (3,23)...].

אני אנסה להסביר לך את זה גרפית:

שתי הפונקציות שונות לחלוטין, הן פשוט עוברות דרך כמה נקודות זהות.