פורסם 2009 בינואר 316 שנים שלום לכולם אתמול היה לי בוחן במתמטיקה על היסתברות בשני שלבים .. אני לומד 3 יח' מתמטיקה ואני בכיתה י' .. השאלה היא כזאת : לכד מכניסים 5 כדורים כחולים ו4 כדורים אדומים. מוציאים כדור אחד. 1. מה ההיסתברות שהכדור הראשון יהיה כחול ? 2. מה ההיסתברות להוציא כדור כחול אחד בדיוק ? 3. מה ההיסתברות להוציא לפחות כדור כחול אחד ? אלה התשובות שרשמתי : 1. 5 ל9 2. 4 ל8 3. 4 או 5 ל8 (כי זה תלוי מה הוא הכדור הראשון או השני ..) זה הסירטוט : N=9 Pb=5 Pr=4 (r מסמל RED) (b מסמל BLUE) סורי על הכתב הלא ברור האים אני צודק ? אם לא אז מהם התשובות ?
פורסם 2009 בינואר 316 שנים ראשית כל אני כמעט בטוח שבשאלה לא מוציאים רק כדור אחד מה שמשתמע מהניסוח שלך ש "מוציאים כדור אחד". היה נחמד אם הייתי מחדד את הנקודה הזו. בהנחה שמוציאים כדור אחד ולא מחזירים אותו לשק ואחר כך מוציאים כדור נוסף ככה שיש שתי שלבים (שזה המבנה הקלאסי לשאלות כאלה) אלו הם התשובות: לצערי אתה טועה בסעיפים 2 ו-3:1) התשובה היא אכן 5 ל-9 שהכדור הראשון שתוציא יהיה כחול2) ההסתברות להוציא כדור כחול אחד בדיוק מורכבת משתי מצבים: הראשון הוא שקודם נשלף כדור כחול ואחר כך נשלף כדור אדם (5/9 * 4/8 = 5/18) והמצב השני בו קודם נשלף אדום ואחר כך כחול (4/9 * 5/8 = 5/18), ההסתברות הסופית היא סכום שתי המצבים הללו = 10/18 = 5/9.3) ההסתברות להוציא לפחות כדור כחול אחד מורכבת מכל המצבים חוץ מהמצב בו נשלפו שני כדורים אדומים, כלומר 1 (סך כל ההסתברויות תמיד שווה ל-1)פחות 4/9 * 3/8 = 1/6 כלומר 1 - 1/6 = 5/6. אני לא כל כך מבין את הלך המחשבה של התשובה השלישית שלך שזה תלוי מהו הכדור הראשון או השני, ההסתברות להוציא כדור כחול אחד לפחות היא מצב שמתקיים לאחר שכבר הוציאו שתי כדורים, זהו סכום כל המצבים פרט למצב בו הוציאו שתי כדורים אדומים. העץ שציירת אגב נכון פשוט עשית בו שימוש לא נכון. אם השאלה הייתה שונה אז כמובן צריך להסתכל עליה מחדש...
פורסם 2009 בינואר 316 שנים מחבר אוקי .. הבנתי בערךבשאלה כתוב שמוציאים כדור אחד ומשאירים אותו בחוץ ..שאלה 1 מופנת לגבי הכדור המדובר בהנחיות ..שאלה 2 מופנת לכדור שני שמוציאים ..אני יסביר את התשובות שלי ...1) שלב ראשון, יש בשק 9 כדורים, 5 מהם כחולים, ההיסתברות שתוציא כדור כחול היא 5/9 .. שנינו מסכימים.2) שלב שני, נשארו 8 כדורים, 4 אדומים ו4 כחולים, אם אתה רוצה להוציא רק כדור אחד כחול, תצטרך שהשני יהיה אדום .. והרי יש 4 אדומים מתוך 8 כדורים ..ככה שיוצא שההיסתברות היא 4/8 ...3) אתה צריך להוציא לפחות אחד, אז כמו שאמרתה יש לנו כאן את כל האפשרויות חוץ משני אדומים ..והאפשרויות הם :ראשון כחול שני כחול (יש לנו 2 כחולים, זה לפחות 1 כחול) - 4/8ראשון כחול שני אדום - 4/8ראשון אדום שני כחול - 5/8אני יסביר :אם הראשון שהוצאתה הוא כחול אז נשארו 4 כחולים מתוך 8 .. ככה שההיסתברות שתוציא עוד אחד כחול היא 4/8אם הראשון שתוציא הוא כחול אז עדיין יש 4 אדומים, אבל רק 8 כדורים, כלומר ההיסתברות היא 4/8 אם הראשון הוא אדום, נשארו 3 אדומים ו5 כחולים .. זאת אומרת שההיסתברות שתוציא את השני כחול היא 5/8 ..מבין ?
פורסם 2009 בינואר 316 שנים אתה חייב להוכיח לו שאתה צודק אבל אתה טועה אחי....התשובה של seraphim היא המדויקתאין דבר כזה שאלה 2 מופנית לכדור זה או אחר....
פורסם 2009 בינואר 316 שנים התשובה שלך ל3 רומזת לי שאתה לא מבין כל כך את מושג ההסתברותכך שאין צורך ולהתעמק, אלא פשוט להגיד לך - תחזור למחברת ותלמד.
פורסם 2009 בינואר 316 שנים מחבר ><"אוי אוי אוי .. בוא נתחיל מיזה שכמה ימים לא הייתי בית הספר ולמדתי את כל הנושא הזה פלוס פיתגורס וסינוסים באולי 40 דקות של שיעור (!!)דבר שני, היתווכחתי עם המורה על שאלה מספר 1 .. וזה בדיוק איך שנראתה השאלה בבוחן .
פורסם 2009 בינואר 316 שנים מחבר גם אמא שלך חוצפנית כשצעקה לי שאני אגמור לה בפה.הערתי לה על זה ?לא .תמשיך להיתעסק בדברים שלך. אם אתה רוצה לפזר הודעות ספאם ותגובות חסרות שימוש, אנא מימך לא באשכולות שלי.תודה, ולך תיזדיין.
פורסם 2009 בינואר 316 שנים עדכון: Seraphim פתר את החידה. התשובה הנכונה הייתה כמובן 1.הוא זוכה בעוגיה. בהצלחה לכל המשתתפים בפעם הבאה.
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.