שאלות

דבר ראשון עם הקבוע e

למה לעזאזל e בחזקת i כפול w זה

cos (w) + i*sin(w)

?

זו הגדרה או מה? O_O

ובקשר להתמרת פורייה - אם מישהו מכיר את זה - הסתכלתי קצת בויקיפדיה, לא ממש עזר

איך מחשבים את התדרים שצריך כדי לייצג את הפונקציה?

למישהו יש קישור לאיזה הסבר טוב?

חסר לי כל כך הרבה,

למשל, צריך לעשות מכפלה פנימית של התדר עם הפונקציה כדי לקבל את המקדם הדרוש אם אני זוכר נכון... אבל בשביל זה צריך שכל התדרים יהיו בסיס למרחב של הפונקציה, זה כמו השאלה על איך מחשבים את התדרים הדרושים...

אבל איזה דרישות יש מהבסיס? צריך להיות נורמלי ואותוגונלי? שמישהו יעזור לי :'( אני לא רוצה להיכשל...

ומה הקשר של האדאמר לכל העניין? ):

תודה

איל

לגבי הדבר הראשון.. זה חומר של אוניברסיטה.. בעיקרון זה פשוט עוד דרך להצגה של כזאת משוואה עם מספרים מרוכבים...

אוילר...

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%90%D7%95%D7%99%D7%9C%D7%A8_(%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94_%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91%D7%AA)

אני יודע שזה חומר של אוניברסיטה

אגב, שכחתי להוסיף, מישהו יודע באיזה ספר אני יכול למצוא את המידע הזה? יש לי 2 ספריות אופציונליות שאני יכול לחפש בהן

אם כי אני ממש מעדיף הסבר למחר בבוקר לפני שאני נפגש עם המרצה ושואל אותו שאלות שקשורות לעניין

http://he.wikipedia.org/wiki/Sin

לך ל הקשר לפונקציות מעריכיות והרחבה לערכים מרוכבים

יש לך דוגמאות של תרגיל

כי אני לא כל כך זוכר את החומר

הסיבה לשיוויות של הקספוננט מרוכב היא טרי טיילור - טוב טיילור של e^iw שווה לטוב טיילור של cos(w) + i sin(w).

התמרת פורייה זה פירוק הפונקצייה לתדרים המרכיבים אותה. זה מבוסס על ה"רעיון" שכל פונקצייה היא סכום של פונקציות מחזוריות... זה יותר ברור לעין כשמדובר בטור פורייה ולא התמרת פורייה...

אני יכול להגיד לך על זה הרבא יותר אבל תסביר יותר טוב מה בדיוק אתה רוצה לדעת..?

הסיבה לשיוויות של הקספוננט מרוכב היא טרי טיילור - טוב טיילור של e^iw שווה לטוב טיילור של cos(w) + i sin(w).

התמרת פורייה זה פירוק הפונקצייה לתדרים המרכיבים אותה. זה מבוסס על ה"רעיון" שכל פונקצייה היא סכום של פונקציות מחזוריות... זה יותר ברור לעין כשמדובר בטור פורייה ולא התמרת פורייה...

אני יכול להגיד לך על זה הרבא יותר אבל תסביר יותר טוב מה בדיוק אתה רוצה לדעת..?

תודה!

דבר ראשון, יש אינסוף תדרים שונים (עבור e בחזקת i כפול 2 פאי כפול אומגה כפול x - אגב, רק כדי להיות בטוח, כל הביטוי שאמרתי כאן זה סכום של קוסינוס וסינוס כפול i עם תדר אומגה?)

איך אתה יודע באילו תדרים להשתמש?

את המקדמים של כל תדר מחשבים ע"י מכפלה פנימית של התדר עם הפונקציה?

זה הכל בתור התחלה

ושוב תודה