פורסם 2008 באוגוסט 3017 שנים התרגיל:בריבוע ABCD האלכסונים נחתכים בנקודה O.הנקודה E נמצאת על הצלע AD והנקודה F נמצאת על הצלע DC.הקטע BE חותך את האלכסון AC בנקודה G והקטע AF חותך את האלכסון BD בנקודה H.הקטעים BE ו-AF נחתכים בנקודה I. נתון: AG=DHהוכח: את המרובע GOHI ניתן לחסום במעגל.שרטוט למטהתודה..[attachment deleted by admin]
פורסם 2008 באוגוסט 3017 שנים AG=DH (נתון)AD=AB(ריבוע)ADH=<BAG=45> =>משולשים ABG ו-AHD חופפים לפי צ.ז.צ.לכן זויות G ו-H במשולשים הנ"ל שוות.AGB=IGO (קודקודיות)* זווית IHO משלימה את IHD ל-180 מעלות, לכן לפי * היא משלימה גם את IGO ל-180 מעלות. סכום זויות נגדיות במרובע GOHI הוא 180 מעלות ולכן ניתן לחסום אותו במעגל.
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.