התרגיל:

"נתונה סדרה חשבונית. שבה מספר זוגי של איברים. הפרש הסדרה הוא 4. סכום האיברים במקומות האי זוגיים הוא 120 וסכום האיברים שבמקומות הזוגיים הוא 152.

א. חשב את מספר איברי הסדרה ואת a1 [איך כותבים במקלדת שה1 יצא קטן כזה מתחת לאות ד"א?]

ב. מצא את הנוסחה לאיבר הכללי an.

ג. מצא את הנוסחה לסכום Sn."

ותעשו טובה ואל תזרקו סתם מספרים כי את התשובות יש לי גם בספר. אני צריך שתראו לי דרך ותסבירו איך הגעתם לפתרונות

תודה

יש לך את הנוסחאות השונות פה:

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%93%D7%A8%D7%94_%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA

עכשיו אם זאת סדרה חשבונית עם הפרש 4, זה כמו 2 סדרות שונות (אחת של זוגיים ואחת של אי-זוגיים) עם הפרש 8.

אתה פשוט מפצל את הסדרה לשתי סדרות, שהפרש כל אחת מהן 8 והסכום ידוע.

מהנוסחה לסכום סדרה חשבונית מקבלים:

S=n*(2*a1+(n-1)*d)/2 =>

120=n*(2*a1+(n-1)*8 )/2

152=n*(2*(a1+4)+(n-1)*8 )/2 (שים לב שמדובר באותו n בשני המקרים, וכמובן שהאיבר הראשון הזוגי גדול ב4 מבאיבר הראשון הכללי, האי זוגי)

קיבלת 2 משוואות בשני נעלמים - מכאן אני מאמין שתסתדר.

אוקיי, תודה רבה vic07