היי יש לי מתכונת מחר ואני לא מצליח לפתור את התרגיל הזה :

נתונים 4 מספרים, המהווים סדרה עולה.

סכום האיברים הראשון, השני והרביעי הוא 39 והם מהווים סדרה הנדסית.

סכום האיברים הראשון, השלישי והרביעי הוא 45 והם מהווים סדרה חשבונית.

מצא את איברי הסדרה.

תשובה - 3,9,15,27

לפי מה שאני חושב מדובר פה על טכניקה והתעסקות עם חזקות עם 3 משוואות ... , אבל אולי יש פה איזה טריק

תודה

אתה בטוח שזאת התשובה?

מאיזה ספר זה?

זה התעסקות עם שלוש משוואות.. אין משו אחר לעשות פה....

וזה גם לא כזה ארוך.. אז זה בכלל לא בעיה...

(1) A1+A2+A4=39

A1+A3+A4=45 (2)

A3-A1=A4-A3 (3)

מהמשוואה השנייה והשלישית מוצאים מייד A3= 15

(תציב למשל מהשלישית A1+A4 = 2A3)

אח"כ משוואה שנייה מחסרים מהראשונה או הפוך בקיצור כך ש-A1 ו-A4 יתבטלו מוצאים A2=9

עכשיו A2/A1=A4/A2

ומהמשוואה השלישית A4=30-A1

מציבים מקבלים משוואה ריבועית עבור A1

מהנתון ש-4 האיברים מהווים סדרה עולה פוסלים תשובה אחת ומוצאים A4