פורסם 2008 במאי 2817 שנים אשמח לפתרון של סעיפים א',ג'. (מצ"ב). הפתרון הוא עבור סטודנטית שירקה על זה דם, אני לא ממש מבין בזה ולכן גייסתי את אנשי המילואים באיזומטריות בפורום תודה מראש אנשים ! [attachment deleted by admin]
פורסם 2008 במאי 2817 שנים א מאוד פשוט הרכבה של כל איזומטריות היא אזומטריה , ההפכית של כל איזומטריה היא גם אזומטריה לכן gofog^-1 גם איזומטריה .gog^-1=I לכן היא שומרת מגמה, או במילים אחרות g ו g^-1 ניתנים להצגה על יד מספר זוגי של אזומטריות שיקוףלכן אם f שומרת מגמה , אז היא מורכבת ממספר זוגי של איזו' שיקוף , לכן גם 'f תיהיה מורכבת ממספר זוגישל איזו' שיקוף לכן f' שומרת מגמה ואם f' שומרת מגמה אז היא מורכבת ממספר זוגי של איזו' שיקוף , כפי שראינו g ו g^-1 מורכבת ממספר זוגי ....אז בהכרח f גם מורכבת ממספר זוגי של איזו שיקוף , לכן אם f' שומרת מגמה אז גם f בהכרח שומרת מגמה .סעיף ג : לפי סעיף א ראינו שאם f שומרת מגמה אז גם f' שומרת מגמה ולהיפך ....לפי סעיף ב אם ל f יש נקודת שבת כלשהי , אז גם ל f' תיהיה נקודת שבת כלשהי ולהיפך ......לכן ל f ול f' יש בדיוק אותו מספר נקודות שבת ( לאו דווקא אותן נקודות ) לכן לפי הטבלה של האזומטריות f ו f' הן מאותו סוג של איזו'
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.