חידה (לשונאי המטמתיקה וההיגיון - לא להכנס).

[yot]

סעו בזהירות!

מכונית נסעה מרחק מסוים במהירות של 30 קמ"ש. באיזו מהירות עליה לחזור לנקודת המוצא באותה בדרך, כך שמהירותה הממוצעת תהייה 50 קמ"ש? זכרו: מהירות ממוצעת אינה הממוצע החשבוני של המהירויות, והיזהרו ממלכודות.

פורסם בגליון 7 ימים של ידיעות אחרונות, גליון מס' 2047 18/4/03.

[izikd]

50*2=100

100-30=70

לא? :-[

[barakhil]

150 קמ"ש.

[izikd]

150 קמ"ש.

איך בדיוק 150? אולי אני לא הבנתי את השאלה...

[barakhil]

הלוך:

S = X

V = 30

T = X\30

חזור:

S = X

V = t

T = X\t

דרך בסה"כ = מהירות ממוצעת * זמן כולל, ולכן:

50(X\t + X\30) =

2x

מפשטים ויוצא כי

T = 150

;D

[Holy]

איזה חידה

ואיזה נעליים

זמן הלוך - x

זמן חזור - y

דרך הלוך - 30x

דרך חזור 30x (האורך של הדרך חזרה שווה לאורך של הדרך הלוך)

מהירות ממוצעת - 50

מהירות חזור - 30x/y

דרך החוך + חזור שווה למהירות ממוצעת כפול זמן

(30x + 30x) = 50*(x+y) = 50y + 50x

10x = 50y

x/y=5

מהירות חזור

30 = (x/y) = 30 * 5 =150

עריכה - אוף עכשיו אני רואה שמישהו פתר לפני זהו אני מתאבד

[barakhil]

מישהי פתרה

וזאת היתה אחת הבעיות תנועה היותר קלות שנתקלתי בחיים...

[yot]

נגיד שהמרחק מנקודה A לנקודה B הוא 100 ק"מ. אם הוא נסע במהירות של 30 קמ"ש אז לוקח לו ושליש3 שעות לנסוע את ה100 ק"מ. המרחק של הדרך מנקודה A לנקודה B והמרחק מנקודה B לנקודה A ביחד הוא 200 ק"מ. את הדרך הכללית הזאת (200 ק"מ) הוא צריך לעשות במהירות ממוצעת של 50 קמ"ש. כלומר נסיעה של 4 שעות (דרך/מהירות = זמן). הוא נסע את ה100 ק"מ הראשונים במהירות ממוצעת של 30 קמ"ש ז"א שלקח לו שלוש ושעות ושליש לעשות את ה100 ק"מ הראשונים. אמרנו שהדרך במהירות ממוצעת של 50 קמ"ש לוקחת 4 שעות, ז"א שנשארו לו שני שליש זמן להשלים את החצי השני של הדרך (מנקודה B לנקודה A). וכדי ליסוע את ה100 ק"מ האלו בשני שליש השעה הוא צריך ליסוע ב150 קמ"ש.

זה הסבר במילים לקשיי ההבנה שבייננו במטמתיקה. (אני!)

[barakhil]

*מעדיפה את ההסבר האלגברי*

[yot]

אתם רצינים? לזה הם קוראים חידה?

אני קורא לזה פלצנות, התייחסות למושגים של ווקטורים (כלומר נסיעה במהירות שלילית) במושגים ריאליסטיים זו פלצנות לשמה.

ומה בדיוק הנקודה שלך?