שלום כולם,

אני צריך עזרה בטריגו, תודה לעונים

ABC הוא משולש ישר זוית

הקטע AD הוא a

זוית A היא אלפא

DC וBC שווים

צריך להביע את DC בעזרת A ואלפא

יכול להיות שנוצר משולש כזה ???

כלומר זוית A = אלפא

זוית B

90 מינוס אלפא

זוית D גם 90 מינוס אלפא \\ בגלל שמשולש BCD שווה שוקיים

זוית BCD =

שתי אלפא \\ סכום זויות במשולש

שלוש אלפא שווה 90 מעלות \\ זוית BCA ישרה

[attachment deleted by admin]

מי אמר שמשולש ADC שווה שוקיים?

הסתכלת על השלבים שלי ?

אם יוצא ש אלפא שווה 30 אז ADC שווה שוקיים .

כלומר זוית A = אלפא

זוית B

90 מינוס אלפא

זוית D גם 90 מינוס אלפא \\ בגלל שמשולש BCD שווה שוקיים

זוית BCD =

שתי אלפא \\ סכום זויות במשולש

אשתמש בעובדות הנ"ל ש-udii הראה (כי בשאר לא השתכנעתי, וגם אינן חיוניות לשאלה):

אם אתה מכיר את משפט הסינוסים אז נשתמש בו על משולש ADC:

AD/sin(<ACD)=DC/sin(<A) => a/sin(90-2alpha)=DC/sin(alpha) => DC=a*sin(alpha)/sin(90-2alpha) => DC=a*sin(alpha)/cos(2alpha)

אני השתמשי במשפט הסינוסים. לא יודע אם זה נכון, אבל אפשר לבדוק.

בהתחלה מבטאים את כל הזויות במשולש ADC:

A - אלפא

D -בטא

C: 180-a-b

משתמשים במשפט הקוסינוסים:

A חלקי סינוס 180-a-b

שווה

DC חלקי סינוס אלפא

עושים מכנה משותף, בלה, בלה, בלה ומוצאים את DC.

עריכה: עקפו אותי! :'(

עריכה 2: באמת נתנו עובדות לא שימושיות. כנראה חשבו שתלמידים ילכו בדרך אחרת.