אומרים לי ש-4 משפחות יצאו למנגל, והכינו 9 סטייקים זהים, ו-12 שיפודים זהים.

המשפחות אינו נחשבות זהות. כמו כן, סטייק כמובן אינו זהה לשיפוד.

א) בכמה דרכים ניתן לחלק את 12 השיפודים בין המשפחות ? יש לחלק את כולם וייתכן שמשפחה לא תרצה בכלל

שיפודים.

ב) בכמה דרכים ניתן לחלק את כל האוכל בין המשפחות ? חובה לחלק את כל האוכל וייתכן שמשפחה לא תרצה אוכל בכלל.

ג) בכמה דרכים ניתן לחלק רק את 12 השיפודים בין המשפחות, אם משפחת כהן חייבת לקבל לפחות 3 שיפודים, וכל משפחה אחרת

חייבת לקבל שיפוד אחד לפחות ?

ד) בכמה דרכים ניתן לחלק את כל האוכל בין המשפחות, אם כל משפחה חייבת לקבל לפחות שיפוד אחד ולפחות סטייק אחד ?

את סעיף ד' אני חושב שאני יודע כי זה אותו עיקרון כמו "הסבתא והסוכריות" אבל את א-ג אני ממש שובר ת'ראש ולא מצליח...

אשמח להצעת פתרון.. תודה !

מה זה "הסבתא והסוכריות"?

ואני לא רואה שיש יותר מדי הבדל בין סעיף ד' לסעיף א, חוץ מזה שכל משפחה חייבת לקבל משהו ב-ד'.

מה זה "הסבתא והסוכריות"?

ואני לא רואה שיש יותר מדי הבדל בין סעיף ד' לסעיף א, חוץ מזה שכל משפחה חייבת לקבל משהו ב-ד'.

הסבתא והסוכריות זה אומר שאם אני צריך לחלק X סוכריות ל Y בנים אני צריך בוודאי להיפטר מכולם זה וודאי.

ודבר שני בחישוב של החלוקה אני מחשיב רק את מה שנשאר לאחר החלוקה הראשונית הוודאית.

כלומר אם יש לי 8 סוכריות ל- 2 נכדים ואני חייב שכל אחד יחזיק לפחות ב- 3 סוכריות אני עושה את הקומבינטוריקה ביניהם

רק על 2 הסוכריות שנשארו...

אגב 2 הסעיפים אינם דומים לחלוטין החישוב הוא שונה לגמרי ואין לי מושג לגישה אליו..

זה כדורים לתוך תאים.

ו2 שיפודים הם שונים? או זה נוצר בידיוק מאותו חלק באותה תרנגולת?

טוב, אני אנחה אותך לפתרון של סעיף א. שאר הסעיפים אמורים להיות די דומים.

תחשוב על זה ככה: 12 השיפודים מונחים על שולחן (o == שיפוד):

o o o o o o o o o o o o

רוצים לחלק אותם ל-4 קבוצות. איך עושים את זה? ע"י הנחת "מפרידים" בין הקבוצות. לדוגמה, אם החלוקה היא 3,2,3,4, אז זה יהיה ככה:

o o o | o o | o o o | o o o o

השאלה הופכת להיות "כמה אפשרויות יש להניח 3 מפרידים בין 12 שיפודים?"

שים לב ש:

א. מפריד יכול להיות בקצה (כך שיש קבוצה ריקה - המשפחה הראשונה או האחרונה לא קיבלה שיפודים).

ב. שני מפרידים או יותר יכולים להיות באותו מקום (אחת המשפחות שבאמצע לא קיבלה שיפודים).

ג. סדר המפרידים אינו חשוב.

טוב, אני אנחה אותך לפתרון של סעיף א. שאר הסעיפים אמורים להיות די דומים.

תחשוב על זה ככה: 12 השיפודים מונחים על שולחן (o == שיפוד):

o o o o o o o o o o o o

רוצים לחלק אותם ל-4 קבוצות. איך עושים את זה? ע"י הנחת "מפרידים" בין הקבוצות. לדוגמה, אם החלוקה היא 3,2,3,4, אז זה יהיה ככה:

o o o | o o | o o o | o o o o

השאלה הופכת להיות "כמה אפשרויות יש להניח 3 מפרידים בין 12 שיפודים?"

שים לב ש:

א. מפריד יכול להיות בקצה (כך שיש קבוצה ריקה - המשפחה הראשונה או האחרונה לא קיבלה שיפודים).

ב. שני מפרידים או יותר יכולים להיות באותו מקום (אחת המשפחות שבאמצע לא קיבלה שיפודים).

ג. סדר המפרידים אינו חשוב.

א' תפסתי LOL :-)

סעיפים ב,ג אני עושה לפי אי סדר מלא נכון (הנוסחא...). ?

ובסעיף ד' אני אמור לחלק לכל משפחה שיפוד אחד וסטייק אחד ואז נותר לחלק 8 שיפודים ל-4 משפחות, ולאחר מכן

5 סטייקים ל-4 משפחות, אז אני עושה את זה בעיקרון הכפל נכון ? קומבינטוריקה של 8 ל-4 כפול קומבינטוריקה של

5 ל-4 נכון ?

אני לא בטוח למה אתה מתכוון ב"סדר מלא"... וכן, צריך להשתמש בעקרון הכפל, כי אין תלות בין כמה סטייקים שמקבלת משפחה וכמה שיפודים שהיא מקבלת.

נראה שהבנת.

אני לא בטוח למה אתה מתכוון ב"סדר מלא"... וכן, צריך להשתמש בעקרון הכפל, כי אין תלות בין כמה סטייקים שמקבלת משפחה וכמה שיפודים שהיא מקבלת.

נראה שהבנת.

gotch'a