שאלה קטנה ומטומטמת - מתמטיקה

[Judas Iscariot]

שלומות, שאלה מהירה ובלתי מזיקה יש לי אליכם:

מהו האינטגרל של

sqrt(ax) 

(שורש ax)?

[McMerc]

אתה הופך את השורש לחזקה של חצי, ומשתמש בכלל הידוע.

במקדם אתה לא נוגע, בהצלחה.

תחזור כאשר תגמור לעשות.

[Lost Spirit]

האינטגרל הוא:

(ax)^1.5
---------
1.5a

[Judas Iscariot]

זהו זה מה שאני לא מבין, למה יש a במכנה?

[Lost Spirit]

מחלקים בנגזרת של מה שבתוך הסוגריים.

[Judas Iscariot]

מחלקים במה? (כלומר, אני לא מבין למה אתה מתכוון)

הנוסחה היא לא:

אינטגרל (ax^n)

->

ax^n+1

------------

n+1

?

[Lost Spirit]

האינטגרל הוא:

(ax)^1.5
---------
1.5a

בסוגרים במונה יש את ax, ופשוט כופלים את המכנה בנגזרת של מה שבתוך הסוגרים (ax) והנגזרת היא a.

והנוסחא היא:

(zx)^n+1
---------
z(n+1)

בנוסחה הבסיסית המקדם של x הוא 1 לכן כשאתה כופל את המונה ב1 הוא נשאר אותו הדבר.

[QuAKeR_996]

איזה שטויות. לא מחלקים במקדם של X. כן מחלקים כאשר יש ax+b

בקיצור תפריד את השורש לשני שורשים. שורש A ושורש X.

חוקי האינטגרל אומרים שאפשר להוציא מקדמים מחוץ לאינטגרל ואז נשארת עם אינטגרל של שורש X.

את זה אני מקווה שאתה יודע לעשות

ובכל זאת

x^(1.5)
---------
  1.5

[Lost Spirit]

צודק, טעות שלי :-X

[Judas Iscariot]

כמובן שאני יודע לעשות אינטגרל של שורש.

תודה על העזרה

אז באינטגרלים להוציא פרמטרים וקבועים אחרים החוצה?

ואם הייתי צריך לעשות אינטגרל ל

sqrt(ax+3)

?

[Lost Spirit]

אז זה כמו שאמרתי, אתה עושה כרגיל ומחלק בנגזרת שבסוגרים (במקרה זה - a )