עזרה במתמטיקה - דיון מתמשך(כנראה)

[Judas Iscariot]

שלומות חברי הזון,

אחרי שצלחתי בהצלחה את שאלון 005(הגשה 100, בגרות סביבות ה95), נותר לי שאלון 006(אני עושה אותו מתישו באמצע יולי, בגלל השביתות כל הכיתה עושה אותו מאוחר כי היו דברים שלא הספקנו ללמוד).

התחלתי להתכונן(כי אני ממש גרוע בחומר של 006) כבר עכשיו ועל ההתחלה אני פשוט לא מצליח לפתור תרגילים... פאקינג בבעיות תנועה! בעיות תנועה! זה אמור להיות הדבר הכי קל שיש! מתוך שלושה תרגילים שניסיתי עד עכשיו, הצלחתי רק אחד.

בשניים האחרים נראה שפשוט... יש נעלם אחד יותר מדי

הנה התרגיל הראשון שלא הצלחתי:

"שני רוכבי אופניים יצאו בבת אחת זה לקראת זה ממקומות A ו-B. האחד מA לB והשני מB לA.

הם נפגשו בדרך וכל אחד מהם המשיך, מבלי להתעכב, לנוע ליעדו.

רוכב האופניים מA הגיע לB ארבע(4) שעות לאחר הפגישה, ואילו רוכב האופניים הגיע מ-B ל-A תשע(9) שעות לאחר הפגישה.

מהירויות רוכבי האופניים לא השתנו בשעת התנועה.

בכמה שעות עבר כל אחד מרכובי האופניים הנ"ל את המרחק בין A לB?"

זה מה שעשיתי:

מהירות רוכב א'(יוצא מA לB) סימנתי כX

מהירות רוכב ב' סימנתי כY

הזמן שלקח לשני הרוכבים להגיע לנקודת הפגישה סימנתי כT

עכשיו מכאן יש לי שתי משוואות:

משוואה ראשונה(לפי הנתון של כמה שעות לאחר הפגישה לקח לשני הרוכבים להשלים הדרך, וידוע שהדרך ששניהם עברו זהה):

(t+4)x = (t+9) y 

משוואה שנייה(אני בכלל לא בטוח לגבי המשוואה הזאת, אני התכוונתי שהדרך שרוכב א' עשה עד לפגישה ועוד הדרך שרוכב ב' עשה עד לפגישה הינה בעצם כל המרחק בין נקודה A ל B):

tx + ty = (t+4)x

אנא עזרו לתלמיד חמש יחידות מסכן :<

[Daglas]

התשובות הן 8 ו13?

בעע טעות! שונא בעיות תנועה! תעשה אינדוקציה וזהו. למה להסתבך סתם?

[Judas Iscariot]

אינדוקציה תמיד היה נראה לי, אממממ... מסובך מדי... תמיד הייתי טוב בבעיות תנועה... אולי באמת אני פשוט אלמד אינדוקציה... איך אני יכול אבל ללמוד את זה כמו שצריך?

[Daglas]

אממ לא יודע, את זה היו אמורים לעשות בבית ספר שלך =\.

בכל אופן תיכנס ל www.g-math.co.il ותראה קצת מצגות. אולי זה יעזור לך להבין יותר טוב את הנושא.

מלבד הזאת, ההסברים במיקודית של רכס טובים למדי לדעתי, והם הצליחו להסביר לי איך פותרים

אינדוקציה באי שיווין, דבר שלא הבנתי בכלל עד שהגעתי למיקודית.

אני אמשיך לשבת ולנסות לפתור את הבעיות תנועה האלה, מי יודע, אולי יתמזל מזלי ואני אצליח.

בהצלחה.

[Nitrous90]

.

[DXM]

כתבתי משהו אבל זה התסבך במחשב...

[Your-AsSaSsiN]

[Judas Iscariot]

תודה על הפיתרון, אבל לא הבנתי כלום =/ אתה יכול להסביר במילים?

[Your-AsSaSsiN]

סימנתי את נק' המפגש באות C, את המהירות של הראשון ב-x ואת המהירות של השני ב-y.

ההתייחסות לתנועה בטבלה מחולקת ל-2: התנועה של 2 רוכבי האופניים עד המפגש והתנועה של שני רוכבי האופניים אחרי המפגש.

את האורך של קטע AC ו-BC הצלחתי לבטא באמצעות x ו-y כי יש לי את הזמן שעבר מנק' הפגישה עד ליעד.