הנה התרגיל

מצא לאילו ערכי

M גרף הפונקצייה

y = (m-3) x^ +2x +m

א. מעל לישר

y=3.

ב. מתחת לישר

y=3

נרה לי שהצלחתי לפתור אבל אני מרגיש שאני עושה את זה כמו תוכי בלי להבין

מישהו יכול להסביר לי :

אחרי שפתרתי משוואה של M גילית

M=

ומפה אני לא יודע איך להמשיך.

תודה לעונים

זה תלוי בדלתא שבחרת אם עשית שהיא גדולה מ 0 אז הערכים שקיבלת עבור M אילו הערכים שעבורם הפונקציה מעל הגרף y=3

אם ההפך אז מתחת ...

זהו שפה הבעיה עם הדלטא

למה נגיד שמבקשים לכל ערכי X והפונקצייה גדולה מ - 0

אז צריך לעשות דלטא <0?

מה אתה צריך ישר או פרגולה?

הכול ביחד נראה לי

דלתא גדולה מ 0 זאת אומרת שהפונקציה נמצאת מעל שאתה מחפש ,כשצריך שכל הפונקציה גדולה מ0 אז אתה צריך גם שהמקדם של x^2 גדול ושונה מ 0

y = (m-3) x^ +2x +m

a=(m-3) , b=2 , c=m

קו ישיר:

m=3

2x+3=0

x=-1.5

פרבולה

דלתא גדולה מאפס

A לא שווה לאפס (=> m-3=0 מוביל ל-m לא שווה ל-3)

3 = (m-3) x^ +2x +m

דלתא שווה ל-

2^2 -4(m-3)xm

ניסתי .. זה בלתי אפשרי לכתוב ככה

נגיד ויש דוגמא: מצא לאילו ערכים של M גרף הפונקציה ---- מתקיים לכל X

אם הפונקצייה גדולה מ 0 אז למה הדלטא חייב להיות שלילי? (כלומר B^-4ac<0)

ולמה זה אותו דבר במקרה הפוך שהפונקצייה הנתונה קטנה מ 0

y = (m-3) x^ +2x +m

a=(m-3) , b=2 , c=m

קו ישיר:

m=3

2x+3=0

x=-1.5

פרבולה

דלתא גדולה מאפס

A לא שווה לאפס (=> m-3=0 מוביל ל-m לא שווה ל-3)

3 = (m-3) x^ +2x +m

דלתא שווה ל-

2^2 -4(m-3)xm

ניסתי .. זה בלתי אפשרי לכתוב ככה

למה לא בידדת את ה X כשעשית דלטא?

ומה התשובה הסופית שיצאה לך?

שני תנאים צריכים להתקיים בשביל שערכי הפרבולה y = (m-3)x^2 + 2x + m יהיו מעל הישר y=3

קודם כל צריך שהפרבולה עצמה תיהיה עולה לכל x, כלומר המקדם של x^2 צריך להיות חיובי

m-3 > 0

שנית, ערך הy של קודקוד הפרבולה צריך להיות גדול מ3, כי אם הקודקוד, שהוא נקודת מינימום בפרבולה עולה, יהיה גדול מ3, כל הפרבולה תיהיה מעל 3.

ערך הy של הקודקוד מובא ע"י

c - b^2/4a

במקרה שלנו

m - 2^2/4(m-3) > 3

שני התנאים שניסחנו חייבים להתקיים בו זמנית, לכן הקשר ביניהם יהיה קשר של 'וגם' , מכאן אתה פותר אי שיווין.

תחשוב לבד מה צריך להשתנות בשביל המקרה השני (מתחת לישר).

בהצלחה.

מה אתה צריך ישר או פרגולה?

אני צריך פרגולה, אחת יפה עם רעפים אם אפשר, עדיף מעץ דובדבן.

חבוב, פרגולה= גגון, בד"כ לגינה

פרבולה= צורה הנדסית.

אני צריך פרגולה, אחת יפה עם רעפים אם אפשר, עדיף מעץ דובדבן.

חבוב, פרגולה= גגון, בד"כ לגינה

פרבולה= צורה הנדסית.

תסתכל שרק שם טעיתי.. כתבתי מהר

תסתכל בהודעה השניה שהסברתי כתבתי נכון...

קח את זה בקלות

אני לא הולך להרוג אותך על זה

דלתא גדולה מ 0 זאת אומרת שהפונקציה נמצאת מעל שאתה מחפש ,כשצריך שכל הפונקציה גדולה מ0 אז אתה צריך גם שהמקדם של x^2 גדול ושונה מ 0

דלתא גדולה מאפס זה 2 נקודות חיתוך, דלתא קטנה מאפס זה כל הפרבולה מעל\מתחת לישר.

אם אתה לא מבין, אל תטעה.

תחסר בין הפרבולה לישר(Yparabula-Yyashar) ותבדוק מתי יש נק חיתוך אחת עם ציר ה- Y - משיק לישר(D= 0).

2 נק חיתוך(D<0) - 2 נק חיתוך

אין נק חיתוך(D>0) -

אם A>0 - מעל הישר

אם A<0 - מתחת.

^^

מצטער אבל 2 נקודות חיתוך זה דלתא גדולה מ0, בעוד שללא נקודות חיתוך זה דלתא קטנה מ0.