עבור לתוכן

בעיה במתמטיקה =)

על-ידי Xilver
ב כללי

Featured Replies

פורסם

שאלה קטנה במתמטיקה שלא הצלחתי לפתור \:

הוכח: בטרפז, גדול סכום האלכסונים מסכום הבסיסים (היעזר בשירטוט).

אשמח אם יש מישהו שיכול לענות עליה ולהראות לי את הדרך לפיתרון.

  • ציטוט
    • פורסם

    אם תשתמש בבניית עזר, תראה שהאלכסונים הם בעצם היתר במשולשים ישרי זווית, והבסיסים הם ניצבים באותם המשולשים.

    יתר תמיד תיהיה יותר גדולה מניצב , לכן 2 יתרים (האלכסונים) יהיו יותר גדולים מ2 הניצבים (הבסיסים).

  • ציטוט
    • פורסם
    • מחבר

    אם תשתמש בבניית עזר, תראה שהאלכסונים הם בעצם היתר במשולשים ישרי זווית, והבסיסים הם ניצבים באותם המשולשים.

    יתר תמיד תיהיה יותר גדולה מניצב , לכן 2 יתרים (האלכסונים) יהיו יותר גדולים מ2 הניצבים (הבסיסים).

    לא חשבתי על זה ככה... חכם מאוד :)

    הבנתי את הפיתרון, אבל אשמח אם תראה לי איזו בניית עזר תעזור כאן

  • ציטוט
    • פורסם

    הנה וריאציה בהסתמך על זה שבמשולש סכום 2 צלעות חיב להיות גדול מהצלע השלישית, נראה לי יותר פשוט.

    [attachment deleted by admin]

  • ציטוט
    • פורסם
    • מחבר

    מצטער שאני מטריד אתכם, אבל יש לי שאלה אליכם שאני בטוח שתוכלו לעזור לי בה:

    708rh3.png

    קודם כל, לא הצלחתי לפתור |:

    ובמידה ואני עושה לפי ההדרכה, ומעביר קו מ- A לאמצע DC, האם אני יכול לעשות זוויות מתחלפות בין C> ל- A>?

    כי זה לא נראה הגיוני בכלל שזווית קהה שווה לזווית חדה

    תודה

  • ציטוט
    • פורסם

    היה נתון שABCD טרפז?

  • ציטוט
    • פורסם

    קודם כל שים לב שמדובר בטרפז שווה שוקיים.

    לכן זוית D שווה לזוית C.

    בניית העזר למרכז DC חוצה אותו ל4 ו4.

    אחרי בניית עזר, וחפיפת שתי המשולשים הסמוכים שנוצרו סמן זוית באלפא.

    אחרי זה תגלה שהמשלוש השמאלי שנוצר הוא שווה צלעות כאשר כל זווית בו שווה 2 אלפא, מכאן שאלפא שווה 30 מעלות.

    בסופו של דבר תגלה שזווית DAC שווה 3 אלפא = 90 מעלות.

    מקווה שהבנת את ההסבר העילג, הוספתי תמונה.

    עריכה:

    הבחור מעליי צודק, נתון שזה טרפז או לא? :-X

    [attachment deleted by admin]

  • ציטוט
    • פורסם

    שני משולשים שווי שוקיים ולמעשה 2 אלפא +2 ביתא =180 ולכן אלפא +ביתא=90

    [attachment deleted by admin]

  • ציטוט
    • פורסם

    הנה פתרון שלא קשור אם הוא טרפז או לא :):

    זוויותי: A3 = E2 +22

    (זווית חיצונית למשולש שווה לשתי הזוויות שאינם צמודות לה באותו משולש)

    זוויות: A1 = E2 + C2

    (אותה סיבה)

    מכאן נובע: A3 = A1

    חפיפה:DAE חופף לABC (צ.צ.ז)

    מכאן נובע: AEC שו"צ

    מכאן נובע:AE=EC = 4

    מכאן נובע: זווית:DEC = 90

    (אם במשולש כלשהו התיכון לצלע שווה למחצית הצלע המשולש ישר זווית)

    תודה רבה על התרגיל הוא היה לי ממש חזרה טובה למבחן בעוד שבוע (כיתה ט')

    (שיט לא שמרתי את התמוננה, אבל זה לא בעיה להציב כבר.).

  • ציטוט

    • ארכיון

    דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

    עבור לרשימת הדיונים

    דיונים חדשים