או שגם זה לא תשובה?

התוצאה של חילוק אפס באפס היא לא מוגדרת

מותר מכל הבחינות, לפחות ככה אני חושב.

כל דבר שתחלק ב0 יצא בח"מ - 0 גם נכלל.

מותר מכל הבחינות, לפחות ככה אני חושב.

לא נכון, דווקא אסור מכל בחינה אפשרית.

כל דבר חלקי אפס זה למעשה אינסוף (כלומר, אי אפשר באמת לחלק באפס, אבל ככל שמה שמחלקים בו שואף לאפס התוצאה שואפת לאינסוף).

וכידוע, אפס חלקי כל דבר (שונה מאפס) זה אפס.

כלומר אפס חלקי אפס כאילו שווה לאפס ולאינסוף בו זמנית.... מה שלא יתכן.

לכן זה לא מוגדר.

http://www.math.utah.edu/~pa/math/0by0.html

כל דבר חלקי אפס זה למעשה אינסוף (כלומר, אי אפשר באמת לחלק באפס, אבל ככל שמה שמחלקים בו שואף לאפס התוצאה שואפת לאינסוף).

וכידוע, אפס חלקי כל דבר (שונה מאפס) זה אפס.

כלומר אפס חלקי אפס כאילו שווה לאפס ולאינסוף בו זמנית.... מה שלא יתכן.

השיקול שלך ממש לא נכון.

כשמחלקים מספר במספר ששואף לאפס ושניהם בעלי אותו סימן, התוצאה שואפת לאינסוף.

כשמחלקים מספר במספר ששואף לאפס ויש להם סימנים מנוגדים, התוצאה שואפת למינוס אינסוף.

לפי הבחור מיוטה (הלינק בתגובה הקודמת) 0 חלקי 0 בהחלט יכול להיות מוגדר, תלוי איך משאיפים את המונה והמכנה.

תודה.. השקעתם.. רק רציתי לדעת מה אני אמור לרשום בסוף איזה תרגיל במתמ'..

כל מספר לחלק לאפס - לא מוגדר.

מצד שני , כל מספר לחלק לעצמו = 1.

מצד שלישי , אפס לחלק לעצמו - לא מוגדר

מסקנה : 1 הוא מספר לא מוגדר

השיקול שלך ממש לא נכון.

כשמחלקים מספר במספר ששואף לאפס ושניהם בעלי אותו סימן, התוצאה שואפת לאינסוף.

כשמחלקים מספר במספר ששואף לאפס ויש להם סימנים מנוגדים, התוצאה שואפת למינוס אינסוף.

לפי הבחור מיוטה (הלינק בתגובה הקודמת) 0 חלקי 0 בהחלט יכול להיות מוגדר, תלוי איך משאיפים את המונה והמכנה.

נכון, ברור שיש עניין של סימן. אבל התעלמתי מהסימן כדי להדגיש את הנקודה שלביטוי יש ערכים מנוגדים. זה לא משנה אם זה אינסוף או מינוס אינסוף מבחינת ההסבר האינטואיטיבי שניסיתי לתת.

לביטוי 0/0 יש משמעות רק במונחים של גבולות: ניתן לקחת את הגבול של ביטוי שגם המונה וגם המכנה שלו שואפים לאפס, והתוצאה היא איזשהו יחס של מהירויות השאיפה.

אבל זה לא מה שהוא שאל, הוא בסה"כ רצה הסבר אינטואיטיבי למה 0/0 (בתור מנה של 2 מספרים קבועים, ולא ביטויים ששואפים לאפס) לא מוגדר.

כל מספר לחלק לאפס - לא מוגדר.

מצד שני , כל מספר לחלק לעצמו = 1.

מצד שלישי , אפס לחלק לעצמו - לא מוגדר

מסקנה : 1 הוא מספר לא מוגדר

חחחח ענק :]

ההנחה הבסיסית, שכל מספר המחולק בעצמו הוא 1, שגויה, כי היא כוללת את 0, שכידוע, אסור לחלק בו. כל מספר מלבד 0 המחולק בעצמו הוא 1.

0/0 זה "מספר" שיש לו משמעות רק בגבולות, וגם אז מנסים "לעקוף" אותו ע"י צימצומים וכל מיני שיטות אלגבריות אחרות.

אווווווווו למדתי את זה לפני שבועיים.

אבל בגבולות זאת שאיפה ל0אפס ולא אפס מדויק. תקנו אותי אם אני טועה.

וד"א בוק אוף מדנס החתימה שלך הרגה אותי!

פותרים את זה עם גבולות ונגזרות. 0 חלקי 0 לעולם לא מוגדר.

גבולות בשביל לשאוף ל 0.

נגזרות כי בנגזרת מתייחסים למספרים מאוד מאוד קטנים, וזה עוזר לנו לשאוף ל 0.

אגב דרך גבולות מגיעים לכל נוסחאות הנגזרות שאתה מכיר.

חלוקת 0 ב0 לא מוגדרת מפני שמנת הפונקציות F/G כאשר שתיהן שואפות לאפס משתנה בהתאם לפונקציות. כך למשל 3x/x כאשר X שואף ל0 ייתן 3, אבל x^2/x ייתן 0 למרות שבשני המקרים גם המונה וגם המכנה הושאפו ל0. חלוקה של מספר באפס גם לא מוגדרת אבל לכל זוג פונקציות F וG, הגבול F/G כאשר F שואפת למספר כלשהו וG לאפס ייתן אינסוף (או מינוס אינסוף).