יש את המשוואה סטנדרטית AX^2 +BX +C

איך הולכת השיטה המהירה למצוא את אותה המשוואה בצורה של (X+a)(x+b)

תודה לעונים

אתה צריך למצוא שני מספרים שסכומם יהיה שווה לB ומכפלתם תהיה שווה לC

(a+b=B, a*b=C)

לדוגמא:

אם יש לך

X^2-6X+8

אז זה

(X-2)(X-4)

או בצורה יותר פשוטה, אתה מוצא את השורשים, נקרא להם x1,x2, ואז:

(x-x1)(x-x2)

לפעמים המספרים בעייתים ולא קל למצוא בראש את שני המספרים, ולכן משתמשים ב:

X= -b +- sqrt [(b^2 -4ac) \ 2a ] z

החילוק ב-2a הוא מחוץ לשורש.

ומחוץ לסוגריים באופן כללי (גם את ה b בהתחלה יש לחלק ב2a).

זה אמור להיות ככה:

X1,2 = [-b+-√(b^2-4ac)]/2a

לניסיון אני מנסה את המשוואה הזאת 3X^2 - 2X +1

לפי השיטה הזאת :

כלומר a=3 b=-2 c = 1

x1+x2 =-2

x1*x2 =1

כלומר x1 = X2 = -1

שזה כמובן לא הפתרון , מה לא בסדר ? ( אני מניח שזה משהו שקשור למקדם a )

עריכה : אין שורשים למשוואה הזאת ....לא משנה .

הפטנט בהודעה הראשונה של DAVER נכון רק אם המקדם של X^2 הוא 1.

הבנתי ...טוב אשתמש בנוסחאת השורשים וזהו

ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

x1,x2 הם פתרונות המשוואה.

מה שכתבת זה וייטה.

מה שכתבת זה וייטה.

זה מה שהוא ביקש...

יש את המשוואה סטנדרטית AX^2 +BX +C

איך הולכת השיטה המהירה למצוא את אותה המשוואה בצורה של (X+a)(x+b)

תודה לעונים

השיטה הפשוטה היא בעצם טרינום.

לראות איזה מספרים יש שסכום נותן b ומכפלתם נותנת c

^ מה שכתבת הוא משפט וויטא בצורתו הלא נכונה.